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通过自动微分计算B系列。 (英语) 兹比尔1278.65020

摘要:我们提出了一种基于自动微分的计算向量场(f\colon\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}^n)一般B序列的算法。该算法具有线性依赖于(n)的计算复杂度,并提供了一种实用的方法来计算高阶B序列。与计算微分方程泰勒级数解的自动微分相比,该算法更通用,因为它可以计算任意B级数。然而,与泰勒级数方法相比,该算法的计算量在(d)内增长快得多,因此该方法无法处理非常高阶的B级数。

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65D25个 数值微分
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65年20月 数值算法的复杂性和性能
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全文: 内政部

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