理查德·斯坦利。 非循环单形络合物的组合分解。 （英语） Zbl 0782.55004号 离散数学。 120，编号1-3，175-182（1993）. 摘要：证明了如果\（Delta \）是有限的非循环单形复形，则对于所有\（F\in\Delta'\），都存在一个子复形\（Delta'\子集\ Delta'）和一个双射\（\ta:\Delta'\to\Delta-\Delta'\），使得\（F\子集\ eta（F）\）和\（|\eta（F）-F|=1\）。这改进了早期的结果G.卡莱[离散数学.55，97-99（1985；Zbl 0579.57015号)]. 一个直接的推论是非循环单纯复形的\（f\）-向量的特征化（首先是由于Kalai）。讨论了几个推广，一些是证明的，一些是猜想的。 引用于2评论引用于10文件 MSC公司： 55N10型 奇异同调与上同调理论 99年第57季度 公共图书馆学 关键词：有限非循环单形复形;\非循环单纯复形的（f\）-向量 引文：Zbl 0579.57015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.P.Stanley}，离散数学。120，编号1--3，175-182（1993；Zbl 0782.55004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德森，I.，《有限集组合数学》（1987），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0604.05001号 [2] Björner，A.，Posets，正则CW复合体和Bruhat阶，欧洲联合杂志，5，7-16（1984）·Zbl 0538.06001号 [3] Björner，A。；Kalai，G.，一个推广的欧拉-波因卡定理，数学学报。，161, 279-303 (1988) ·Zbl 0667.52008年 [4] A.Björner和G.Kalai，细胞复合体的扩展Euler-Poincaré关系，离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列（美国数学学会，普罗维登斯，RI，即将出版）。；A.Björner和G.Kalai，细胞复合体的扩展欧拉-波因卡关系，离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列（美国数学学会，普罗维登斯，RI，即将出版）·兹比尔0733.55002 [5] Gansner，E.R.，非循环有向图，Young tableaux和幂零矩阵，SIAM J.代数离散数学。，2, 429-440 (1981) ·Zbl 0498.05038号 [6] Garsia，A.M.，《Cohen-Macaulay环理论中的组合方法》，《数学高级》。，38, 229-266 (1980) ·Zbl 0461.06002号 [7] Greene，C。；Kleitman，D.J.，有限集理论中的证明技术，（Rota，G.-C.，组合数学研究（1978），美国数学协会），22-79·Zbl 0409.05012号 [8] Kalai，G.，\（f\）-无环复数向量，离散数学。，55, 97-99 (1984) ·Zbl 0579.57015号 [9] Munkres，J.R.，《代数拓扑的元素》（1984），Addison-Wesley：Addison-Whesley Menlo Park，CA·Zbl 0673.55001号 [10] Munkres，J.R.，《组合数学中的拓扑结果》，密歇根数学。J.，31，113-128（1984）·Zbl 0585.57014号 [11] Ryser，H.J.，组合数学（1963），美国数学协会·Zbl 0112.24806号 [12] Saks，M.，有限集系统的对偶性质，（博士论文（1980年），麻省理工学院：麻省理工学院剑桥分校） [13] Spanier，E.H.，代数拓扑（1966），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0145.43303号 [14] Stanley，R.，分级代数的希尔伯特函数，数学高级。，28, 57-83 (1978) ·Zbl 0384.13012号 [15] Stanley，R.，平衡Cohen-Macaulay复合物，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，249，139-157（1979）·Zbl 0411.05012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。