直到布鲁克多夫;斯特凡·费尔斯纳;迈克尔·考夫曼 平面总线图。 (英语) Zbl 1392.68321号 算法 80,第8期,2260-2285(2018). 摘要:总线图用于超图的可视化,例如在VLSI设计中。形式上,它们由二部图指定(G=(B\cup V,E))。总线顶点(B)由水平段和垂直段实现,连接器顶点(V)由点实现,并与总线段垂直连接,没有任何弯曲;这个叫做总线实现二分图是否允许总线实现(其中连接可能交叉)的决策是NP完全的。在本文中,我们证明了与此相反,平面二分图是否允许平面总线实现的问题可以在多项式时间内得到回答。首先,我们处理平面实例,即规定平面嵌入的情况。我们在总线顶点的划分(B=B_{mathrm{V}}\cupB_{mathrm{H}})上确定了三个必要条件,这里(B_{[mathrm}V}}\)表示垂直总线,而(B_[mathrm{H}{})表示水平总线。我们提供了一个测试良好的分区也就是说,存在符合这些条件的分区。该测试基于对一些辅助图的最大匹配的计算。给定一个好的划分,我们可以在线性时间内构造一个O(n)乘O(n”)网格上的总线图的非交叉实现。在第二部分中,我们使用SPQR树来解决一般平面二部图的问题。 MSC公司: 68兰特 计算机科学中的图论(包括图形绘制) 05C62号 图形表示(几何和交点表示等) 05C65号 Hypergraphs(Hypergraph) 68瓦40 算法分析 关键词:平面图;作为超图的总线图;图形可视化;高效算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Bruckdorfer}等人,Algorithmica 80,No.8,2260--2285(2018;Zbl 1392.68321) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ada,A.、Coggan,M.、Di Marco,P.、Doyon,A.、Flookes,L.、Heilala,S.、Kim,E.、Wing,J.L.O.、Préville-Ratelle,L.-F.、Whitesides,S.和Yu,N.:总线图的可实现性。收录于:CCCG会议记录,第229-232页(2007年) [2] 比德尔,TC;Bose,P;德曼,ED;Lubiw,A,petersen匹配定理的高效算法,J.algorithms,38,110-134,(2001)·Zbl 0969.68179号 ·doi:10.1006/jagm.2000.1132 [3] de Fraysseix,H.,Ossona de Mendez,P.,Pach,J.:平面图的分段表示。《直观几何》(Szeged,1991),第109-117页。集体数学。《法新社》第63卷(1994年)·Zbl 0818.05033号 [4] 弗雷塞克斯,H;Ossona de Mendez,P;Pach,J,平面图的第一左搜索算法,离散计算。地理。,13, 459-468, (1995) ·Zbl 0826.68090号 ·doi:10.1007/BF02574056 [5] de Fraysseix,H.,Ossona de Mendez,P.:关于方向的拓扑方面。离散数学。229,57-72(2001年)·兹伯利0980.05023 [6] Di Battista,G.,Eades,P.,Tamassia,R.,Tollis,I.G.:图形绘制:图形可视化算法。Prentice-Hall,Englewood Cliffs(1999)·Zbl 1057.68653号 [7] Di Battista,G.,Tamassia,R.:增量平面度测试(扩展摘要)。摘自:《计算机科学基础学报》,第436-441页(1989年) [8] 巴蒂斯塔,G;Tamassia,R,用SPQR树对三连接部件进行在线维护,Algorithmica,15,302-318,(1996)·Zbl 0843.68088号 ·doi:10.1007/BF01961541 [9] Dickerson,M;艾普斯坦,D;古德里奇,MT;Meng,JY,Confluent drawings:以平面方式可视化非平面图,J.Graph Alg。申请。,9, 31-52, (2005) ·Zbl 1086.05022号 ·doi:10.7155/jgaa.00099 [10] Eppstein,D.:亚三次图的平面伦巴第图。摘自:《图形绘制学报》,计算机科学讲稿第7704卷,第126-137页。柏林施普林格出版社(2012)·Zbl 1377.68173号 [11] Felsner,S.:平面图的矩形和方形表示。收录于:Pach,J.(编辑)《几何图论的三十篇论文》,《算法与组合数学》第29卷,第213-248页。柏林施普林格出版社(2012)·Zbl 1272.05032号 [12] 费斯纳,S;休默,C;卡普斯,S;平面四边形及其相关的二进制标记,离散数学。西奥。计算。科学。,12, 115-138, (2010) ·Zbl 1280.05111号 [13] Gansner,E.R.,Koren,Y.:改进的圆形布局。摘自:《图形绘制学报》,计算机科学讲稿第4372卷,第386-398页。柏林施普林格出版社(2006)·Zbl 1185.68479号 [14] Gutwenger,C.、Jünger,M.、Leipert,S.、Mutzel,P.、Percan,M.和Weikilcher,R.:子图诱导的平面连接性增强。摘自:《计算机科学图形理论概念研讨会论文集》,计算机科学课堂讲稿第2880卷,第261-272页。柏林施普林格出版社(2003)·Zbl 1255.68114号 [15] Gutwenger,C.,Mutzel,P.:SPQR树的线性时间实现。收录于:《绘图学报》,1984年《计算机科学讲义》,第77-90页。施普林格,柏林(2000)·兹比尔1043.68621 [16] Hanan,M,关于直线距离的steiner问题,SIAM J.Appl。数学,14255-265,(1966)·Zbl 0151.33205号 ·数字对象标识代码:10.1137/0114025 [17] Harary,F;普卢默,M,《关于图的核心》,Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》,17,249-257,(1967)·Zbl 0152.41204号 [18] 哈特曼,IB-H;纽曼,I;Ziv,R,网格相交图,离散数学。,97, 41-52, (1991) ·兹比尔0739.05081 ·doi:10.1016/0012-365X(91)90069-E [19] He,X,关于寻找平面三角图的矩形对偶,SIAM J.Comput。,22, 1218-1226, (1993) ·Zbl 0786.05025号 ·数字对象标识代码:10.1137/0222072 [20] Hwang,F.W.,Richards,D.S.,Winter,P.:斯坦纳树问题,《离散数学年鉴》第53卷,北荷兰(1992)·Zbl 0774.05001号 [21] 考夫曼,M.,瓦格纳,D.(eds):绘图,方法和模型,计算机科学讲义2025卷。施普林格,柏林(2001)·Zbl 0977.68644号 [22] Lengauer,T.:超大规模集成电路理论。《理论计算机科学手册》,A卷:算法与复杂性(A),第835-868页。爱思唯尔和麻省理工学院出版社(1990)·Zbl 0900.68269号 [23] Micali,S.,Vazirani,V.V.:在一般图中寻找最大匹配的O(\(\sqrt{|V|}|{E}|\))算法。摘自:《基础计算机科学学报》,第17-27页(1980)·Zbl 0843.68088号 [24] 穆查,M;Sankowski,P,通过高斯消去的平面图最大匹配,算法,45,3-20,(2006)·Zbl 1117.68056号 ·doi:10.1007/s00453-005-1187-5 [25] Nishizeki,T.,Rahman,Md.S.:平面图形绘制。《世界科学》,新加坡(2004年)·兹比尔1070.68124 [26] Petersen,JPC,Die theorie der regulären graphen,数学学报。,193-220年5月15日,(1891年)·JFM 23.0115.03标准 ·doi:10.1007/BF02392606 [27] 罗森斯蒂尔,P;Tarjan,RE,平面图的矩形平面布局和双极方向,离散计算。地理。,1, 343-353, (1986) ·Zbl 0607.05027号 ·doi:10.1007/BF02187706 [28] 塔马西亚,R;Tollis,IG,平面图可见性表示的统一方法,离散计算。地理。,1, 321-341, (1986) ·Zbl 0607.05026号 ·doi:10.1007/BF02187705 [29] C.D.汤普森:超大规模集成电路的复杂性理论。卡内基梅隆大学博士论文(1980年)·Zbl 0969.68179号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。