×
史志平;张玉鹏;关勇;李丽明;张杰

HOL中离散傅里叶变换的形式化。 （英语） 兹比尔1394.68353

数学。问题。工程师。 2015年，文章ID 687152，8 p.（2015）.
概述：传统上，离散傅里叶变换（DFT）是通过数值或符号计算来执行的，这不能保证安全关键应用所需的100%准确分析。机器定理证明是在一定程度上实现精确分析和完备性的形式化方法之一。本文在一个名为HOL的高阶逻辑定理证明器中提出了DFT的形式化。我们提出DFT的形式化定义，并验证了DFT的基本性质。通过两个案例研究来说明形式化DFT的有效性和正确性，包括快速傅里叶变换（FFT）和余弦频移的形式化验证。

引用于1文件

理学硕士：

第68页第15页 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法

软件：

Coq公司;ACL2型;HOL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Shi}等人，《数学》。问题。Eng.2015，文章ID 687152，8 p.（2015；Zbl 1394.68353）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Smith，S.W.，《数字信号处理：工程师和科学家实用指南》，（2002年），纽恩斯
[2] Brigham，E.O.，《快速傅里叶变换及其应用》，（1988），恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州，美国：普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德·克利夫斯
[3] 亚当斯。；邓斯坦，M。；戈特利布森，H。；Kelsey，T。；马丁，美国。；Owre，S。；博尔顿，R.J。；Jackson，P.B.，《计算机代数满足自动定理证明：集成maple和PVS，高阶逻辑中的定理证明》。高阶逻辑中的定理证明，计算机科学讲义，2152，27-42，（2001），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1005.68997号 ·doi:10.1007/3-540-44755-54
[4] 霍曼，K。；Calmet，J。；Calmet，J。；Campbell，J.A.，《结合定理证明和符号数学计算，集成符号数学计算和人工智能：第二届国际会议》，AISMC-2剑桥，英国，1994年8月3-5日，论文集。集成符号数学计算和人工智能：第二届国际会议，AISMC-2剑桥，英国，1994年8月3日至5日，计算机科学论文集，958，18-29，（1995），德国柏林：德国柏林斯普林格·doi:10.1007/3-540-60156-23
[5] Gordon，M.J.C.，《高阶逻辑中编程逻辑的机械化》，《硬件验证和自动定理证明的当前趋势》，387-439，（1989），Springer
[6] 刘，L。；O.哈桑。；Tahar，S.，HOL中有限状态离散时间马尔可夫链的形式化推理，计算机科学与技术杂志，28，2，217-231，（2013）·Zbl 1280.68124号 ·doi:10.1007/s11390-013-1324-6
[7] Bjesse，P.，组合和流水线FFT电路的自动验证，计算机辅助验证。计算机辅助验证，计算机科学讲稿，1633，380-393，（1999），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1046.68639号 ·doi:10.1007/3-540-48683-6_33
[8] Capretta，V.，用Coq证明快速傅里叶变换，高阶逻辑中的定理证明。高阶逻辑中的定理证明，计算机科学讲义，2152，154-168，（2001），Springer·Zbl 1005.68536号 ·doi:10.1007/3-540-44755-5_12
[9] Gamboa，R.A.，《快速傅里叶变换的正确性：ACL2中的结构证明》·Zbl 0989.68130号
[10] Akbarpour，B。；Tahar，S.，HOL中FFT算法的形式验证方法，第五届计算机辅助设计形式方法国际会议论文集（FMCAD’04）·Zbl 1117.68484号
[11] Harrison，J.，在HOL中构造实数，系统设计中的形式化方法，5，1-2，35-59，（1994）·Zbl 0809.68102号 ·doi:10.1007/BF01384233
[12] 施，Z。；李，L。；关，Y。；宋，X。；吴，M。；张杰，HOL4中复数理论的形式化，应用数学与信息科学，7，1，279-286，（2013）·doi:10.12785/amis/070135
[13] 施，Z。；Zhang，Y。；刘，Z。；康，X。；关，Y。；张杰。；Song，X.，HOL4中矩阵理论的形式化，机械工程进展，6，（2014）·doi:10.1155/2014/195276
[14] 施，Z。；刘，Z。；关，Y。；Ye，S。；张杰。；Wei，H.，HOL中函数矩阵理论的形式化，应用数学杂志，2014，（2014）·Zbl 1442.68258号 ·doi:10.115/2014/201214
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。