高一金;杰·梅菲尔德;罗、宋婷 具有位置相关有效质量的含时薛定谔方程的数值解。 （英语） 兹伯利07777353 数字。方法部分差异。方程 39，第4期，3222-3245（2023）. 小结：由于存在非恒定有效质量，具有位置相关有效质量的含时薛定谔方程的数值解的计算具有挑战性。为了解决这个问题，我们提出了基于算子分裂的数值方法。波函数将通过基于Krylov子空间方法的指数积分或基于渐近格林函数的时间传播算子传播。对于前者，波函数由一个矩阵指数给出，其相关的矩阵-向量乘积可以用Krylov子空间方法近似；对于后者，波函数通过与延迟格林函数的积分传播，延迟格林函数是渐近近似的。这些方法通过适当的代数操作和快速傅里叶变换，每一步具有复杂性（O（N\log N）），其中（N\）是空间点的数量。通过数值实验验证了该方法的准确性、效率和稳定性。{©2023威利期刊有限责任公司} 理学硕士： 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层25 数值线性代数中的正交化 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 65英尺60英寸 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65M80毫米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的基本解、格林函数法等 41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 35B40码 偏微分方程解的渐近性态 2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程 关键词：渐近格林函数;有效质量;指数积分;快速傅里叶变换;Krylov子空间;薛定谔方程;WKBJ公司 软件：扩展ARPACK PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gao}等人，数字。方法部分差异。等式39，No.4，3222--3245（2023；Zbl 07777353） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] M.Aktaá和R.Sever，精确可解一维势类的有效质量薛定谔方程，J.Math。《化学》43（2008），92-100·Zbl 1229.81292号 [2] F.Arias de Saavedra、J.Boronat Medico、A.Polls Martí和A.Fabrocini，液体中一个4he的有效质量3he，Phys。版次B50，努姆。6 (1994), 4248-4251. 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