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赫萨·阿尔卡塔尼;洛塔尔·雷切尔

简化的反高斯求积规则及其在线性代数中的应用。 （英语） Zbl 1390.41036号

数字。算法 77，第2期，577-602（2018）.
作者开发了一种廉价的技术来有效计算形式为\（F（A）：=w^｛\mathrm T｝F（A）v\）的表达式的上界和下界，其中\（A\）是一个大平方\（n\）乘\（n\）矩阵，\（F\）是一个函数，\（v，w\in\mathbb R^n\）。与早期的工作相比，没有高度限制性的假设，例如（A）的对称性，（v=w），或（f）的某些导数不改变符号的要求。此外，这里开发的方法不需要任何关于（A）谱的知识。
该方法基于以Stieltjes积分形式重写F（A），并使用与其分布函数相关的高斯求积规则与第二求积规则相结合，以获得所需的上下限。第二条规则本质上是一条反高斯规则，为了显著降低其构造的计算成本，对其进行了轻微修改。作者提供了一组相对温和的条件，在这些条件下，可以证明其中一个公式得出了所需值的下限，而另一个公式给出了上限。
审核人：Kai Diethelm（布伦瑞克）

引用于9文件

理学硕士：

41A55型 近似正交

关键词：

矩阵函数;正交;误差估计

软件：

blgaussexp公司;Pajek数据集;帕杰克;ABLE公司;胡鲍斯;sgcen公司;mf工具箱;运营质量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Alqahtani}和\textit{L.Reichel}，数字。算法77，第2号，577-602（2018；Zbl 1390.41036）
全文： 内政部

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