亨利·沃尔科维奇;米盖尔·安霍斯（Miguel F.Anjos）。 离散优化和矩阵完备问题的半定规划。 （英语） Zbl 1060.90059号 离散应用程序。数学。 123，编号1-3，513-577（2002）. 本文综述了半定规划（SDP）的两个重要应用领域，即离散优化和矩阵完成问题。第一部分致力于离散优化问题的（拉格朗日）SDP松弛。首先给出了最大割问题（MC）的几种松弛形式，并证明了它们与SDP松弛的等价性。简要概述了计算SDP界的主要算法及其一些定性结果。然后应用配方获得MC的新SDP松弛，因为[S.Poljak、F.Rendl、H.Wolkowicz、J.Glob。最佳方案。7，第1期，51–73页（1995年；Zbl 0843.90088号)]. 在第一部分的最后，将该方法应用于其他离散优化问题，包括图划分、最大团等。在第二部分中，给出了正半定和欧氏距离矩阵完备问题的几种SDP算法。这些算法对于大型稀疏问题是有效的。给出了完备性的一些存在性结果和求解大型稀疏完备性问题的一种方法。然后，针对欧氏距离矩阵补全问题，提出了一种类似的方法，该方法不利用稀疏性的优点，并且难以解决大型稀疏问题。最后给出了欧氏距离矩阵的一个新的特征，并从这个特征出发导出了一个利用稀疏性的算法。审核人：Walter Gomez Bofill（康塞普西翁） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 90C27型 组合优化 关键词：半定规划;离散优化;放松;矩阵完成 引文：Zbl 0843.90088号 软件：COL公司;SDPLIB公司;SDP包;SDPA公司;CSDP公司;塞杜米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Wolkowicz}和\textit{M.F.Anjos}，离散应用。数学。123，编号1--3，513--577（2002；Zbl 1060.90059） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Alfakih，A.Khandani，H.Wolkowicz，通过半定规划求解欧几里德距离矩阵完备问题，计算。最佳方案。申请。12（1-3）（1999）13-30（计算优化——向Olvi 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