勒文特·图内尔;亨利·沃尔科维奇 锥优化的强对偶性和最小表示。 （英语） Zbl 1284.90080号 计算。最佳方案。申请。 53，第2期，619-648（2012）. 概述：线性规划LP的强对偶性和严格互补性的优雅理论结果是当前算法成功的背后。此外，预处理对于单纯形方法和内点方法来说都是提高效率的关键步骤。然而，对于非多面体锥上的锥规划，理论和预处理技术可能会失败。我们重新审视了有限维线性锥优化问题的对偶性、最优性、约束条件、CQ和严格互补性的已知结果和新结果。一个主题是锥和约束的最小表示的概念。这为预处理锥优化问题提供了一个框架，以避免由于强CQ（近似）损失而产生的理论和数值困难，严格可行性。我们包括了原始原始对偶对中的对偶间隙与同构对偶中缺乏严格互补性之间令人惊讶的理论联系的结果和例子。我们的重点是处理半定规划（SDP）的结果。 引用于22文件 理学硕士： 90立方 非线性规划 90C22型 半定规划 关键词：圆锥体优化;二元性;预处理;约束条件;二元缺口;半定规划;严格互补;漂亮的圆锥体;弯曲锥体;面部双完整锥体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Tunçel｝和\textit｛H.Wolkowicz｝，计算机。最佳方案。申请。53，第2号，619--648（2012；Zbl 1284.90080） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abrams，R.A.，Ben-Israel，A.：最优条件和衰退锥。操作。第23（3）号决议，549–553（1975）·Zbl 0322.90047号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.23.349 [2] Alizadeh，F.，Goldfarb，D.：二阶锥规划。数学。程序。，序列号。B 95（1），3–51（2003）·Zbl 1153.90522号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0339-5 [3] Alizadeh，F.，Haeberly，J.-P.A.，Overton，M.L.：半定规划的原对偶内点方法：收敛速度、稳定性和数值结果。SIAM J.Optim公司。8, 746–768 (1998) ·Zbl 0911.65047号 ·doi:10.1137/S1052623496304700 [4] 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