×
丁、梁;曹军

微扰同伦法电磁无损检测。 （英语） Zbl 1407.78027号

数学。问题。工程师。 2014年，文章ID 895159，10 p.（2014）.
摘要：目前电磁无损检测方法已应用于许多工程领域。但传统的电磁方法（通常基于最小二乘法和局部迭代法）只是粗略地给出了位置、规模和质量的信息。本文考虑与麦克斯韦方程组（2D和3D）电导率估计有关的逆电磁问题。将摄动同伦方法与阻尼Gauss-Newton方法相结合，应用于电磁逆问题。这种方法不同于传统的同伦方法。同伦函数的结构类似于Tikhonov泛函。解集是通过对每个同伦参数\（lambda=\lambda_i\），\（i=0，\ldots，L\）的扰动产生的。在算法的每个迭代步骤中，我们将随机扰动添加到数值解中。在下一次迭代中，将上一个解和扰动解作为初始值。虽然集合中的解的数量增加了，但它增加了获得正确解的可能性。结果表明，与阻尼Gauss-Newton方法相比，该方法具有明显的优势，证明了该方法是一种有效的方法，特别是在收敛性和精度方面。

引用于1文件

MSC公司：

78M25型 光学数值方法（MSC2010）
第78页第25页 电磁理论（通用）

软件：

希望
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Ding}和\textit{J.Cao}，数学。问题。Eng.2014，文章ID 895159，10 p.（2014；Zbl 1407.78027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 科尔顿，D。；Kress，R.，《逆声和电磁散射理论》（1998），纽约州纽约市，美国：斯普林格，纽约州，美国·Zbl 0893.35138号
[2] Eaton，P.A.，使用积分方程进行三维电磁反演，地球物理勘探，37，407-426（1989）
[3] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（1999），美国纽约州纽约市：施普林格，纽约州纽约州，美国·Zbl 0930.65067号
[4] 纽曼，G.A。；Recher，S。；Tezkan，B。；Neubauer，F.M.，标量射电大地电磁场数据集的三维反演，地球物理学，68，3，791-802（2003）
[5] Haber，E.，大型电磁反问题的拟Newton方法，反问题，21，1，305-323（2005）·Zbl 1064.78009号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/019
[6] Zhdanov，M.S。；方，S。；Hursan，G.，使用准线性近似进行电磁反演，地球物理学，65，5，1501-1513（2000）
[7] 托雷斯-弗丁，C。；Habashy，T.M.，使用扩展玻恩近似对轴对称单井感应数据进行快速数值模拟，《射电科学》，36，6，1287-1306（2001）·doi:10.1029/2000RS002522
[8] 曾浩伟。；Lee，K.H。；Becker，A.，使用改进的扩展玻恩近似法对电磁数据进行三维解释，地球物理学，68，1，127-137（2003）
[9] 张忠，航空电磁数据三维电阻率成像，地球物理，68，6，1896-1905（2003）
[10] Zhdanov，M.S.，《地球物理反演理论和正则化问题》（2002年），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社，阿姆斯特丹，荷兰
[11] Zhdanov，M.S.，《地球物理电磁理论与方法》（2009），荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔，荷兰阿姆斯特丹
[12] 韩波，H.B。；匡正，K.Z。；Liu Jia Qi，L.J.-Q.，求解地球电阻率的单调同位论方法，中国地球物理学报，34，41517-522（1991）
[13] Fu，H.S。；Han，B。；Gai，G.Q.，二维声波方程反问题的小波多尺度同伦方法，应用数学与计算，190，1，576-582（2007）·Zbl 1122.65386号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.01.050
[14] 何毅。；Han，B.，流体饱和多孔介质反问题的小波自适应全息方法，应用数学与计算，208,1189-196（2009）·Zbl 1156.74020号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.11.033
[15] Vasco，D.W.，《奇异性和分支：地球物理反问题的路径允许形式》，《国际地球物理杂志》，119，3，809-830（1994）
[16] Dunlavy，D.M。；奥利里，D.P。；克里莫夫，D。；Thirumalai，D.，HOPE:蛋白质结构预测的同伦优化方法，计算生物学杂志，12，10，1275-1288（2005）·doi:10.1089/cmb.2005.12275
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。