谢静楠;亨特，哈里·B·III 关于同步正则表达式的不可判定性和描述复杂性。 （英语） Zbl 07727459号 学报信息。 60，编号3，257-278（2023）. 摘要：在Freydenberger（理论计算系统53（2）：159-1932013）中。doi:10.1007/s00224-012-9389-0)，Freydenberger表明，扩展图灵机的无效计算集可以通过同步正则表达式来识别[如Della Penna等人所定义（信息学报39（1）：31-702003）。doi:10.1007/s00236-002-0099-y)]. 因此，广泛讨论的谓词“\（=\{0,1\}^*\）”对于同步正则表达式（SRE）是不可递归枚举的。在本文中，我们使用了一种更强大的非递归可枚举性，称为生产力并证明了一个同步正则表达式可以识别确定性图灵机在单个输入上的无效计算集。因此，对于SRE的多项式时间可判定子集，其中每个表达式生成\（{0，1\}^*\）或\（{0,1\}^*-\{w\}），其中\（w\in\{0，1\}^*），谓词“\（=\{0,1\}^*\）”是可生产的。这一结果可以很容易地应用于其他类别的语言描述符，因为它的证明结构简单。这一结果还表明，对于SRE，许多计算问题，尤其是承诺问题是有成效的。这些问题包括语言类比较问题（例如，给定的同步正则表达式是否生成上下文无关的语言？），以及几种类型的等价和包容问题（例如，给定的同步正则表达式是否生成与固定的无界正则集相等的语言？）。此外，我们还研究了SRE的描述性复杂性。建立了一种研究SRE与多种语言描述符之间权衡的通用方法。 MSC公司： 68季度xx 计算理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xie}和\textit{H.B.Hunt III}，《学报》第60期，第3期，第257--278页（2023年；Zbl 07727459） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿霍，AV；Van Leeuwen，J.，《寻找字符串模式的算法》，《理论计算机科学手册A卷：算法和复杂性》，255-300（1990），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·Zbl 0900.68249号 ·doi:10.1016/B978-0-444-88071-0.50010-2 [2] Berglund，M。；Van der Merwe，B.，用反向引用重新检查正则表达式，Theoret。计算。科学。，940, 66-80 (2023) ·Zbl 07676466号 ·doi:10.1016/j.tcs.2022.10.041 [3] Cámpeanu，C。；Santean，N.，关于正则语言与正则语言的交叉，Theor。计算。科学。，410, 24, 2336-2344 (2009) ·Zbl 1167.68031号 ·doi:10.1016/j.tcs.2009.02.022 [4] 坎帕努，C。；萨洛马，K。；Yu，S.，《实用正则表达式的正式研究》，Int.J.Found。计算。科学。，14, 6, 1007-1018 (2003) ·Zbl 1101.68443号 ·doi:10.1142/S012905410300214X [5] B·卡尔。；Narendran，P。；德迪乌，AH；艾奥内斯库，AM；Martín-Vide，C.，《关于扩展正则表达式、语言和自动机理论与应用》。LATA 2009年。计算机科学讲稿，279-289（2009），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1234.68202号 ·doi:10.1007/978-3-642-00982-2_24 [6] Della Penna，G。；Intrigila，B。；Tronci，大肠杆菌。；文丘里尼·齐利，M.，《同步正则表达式》，《信息学报》，39，1，31-70（2003）·Zbl 1034.68066号 ·doi:10.1007/s00236-002-0099-y [7] Freydenberger，DD，《扩展正则表达式：简洁性和可判定性》，理论计算。系统。，53, 2, 159-193 (2013) ·Zbl 1286.68281号 ·doi:10.1007/s00224-012-9389-0 [8] 弗雷登伯格，DD；Reidenbach，D.，关于模式决策问题的坏消息，Inf.Comput。，208, 1, 83-96 (2010) ·Zbl 1189.68071号 ·doi:10.1016/j.ic.2009.04.002 [9] 弗雷登伯格，DD；Schmid，ML，《带反向引用的确定性正则表达式》，J.Compute。系统。科学。，105, 1-39 (2019) ·Zbl 1423.68251号 ·doi:10.1016/j.jcss.2019.04.001 [10] Ginsburg，S.，Greibach，S.:抽象语言家族。摘自：《抽象语系研究》，第1-32页。《美国数学学会回忆录》，普罗维登斯（1969）。doi:10.1090/memo/0087·兹比尔0194.31402 [11] Hartmanis，J.，Stearns，R.E.：序列机器的代数结构理论（普伦蒂斯·霍尔应用数学国际系列）。Prentice-Hall公司（1966年）·Zbl 0154.41701号 [12] Hartmanis，J.，《无上下文语言和图灵机器计算》，J.Symb。逻辑，37，4，759（1972）·doi:10.2307/2272443 [13] Hartmanis，J。；HA Maurer，《论语言的不同表现形式的简洁性》，《自动化，语言与编程：第六次学术讨论会》。ICALP 1979年。计算机科学课堂讲稿，282-288（1979），柏林，海德堡：施普林格，柏林，海德堡·Zbl 0412.68076号 ·doi:10.1007/3-540-09510-1_22 [14] Holzer，M.，Kutrib，M.：描述复杂性——介绍性调查。摘自：Martín-Vide，C.（编辑）《语言方法的科学应用》。《数学、计算、语言和生活：数学语言学和语言理论前沿》，第2卷，第1-58页。《世界科学》，新加坡（2010年）。doi:10.1142/9781848165458_0001·Zbl 1227.68033号 [15] JE霍普克罗夫特；Ullman，JD，《形式语言及其与自动化的关系》（1969），波士顿：Addison-Wesley Longman Publishing Co.Inc.，波士顿·Zbl 0196.01701号 [16] JE霍普克罗夫特；Ullman，JD，《自动机理论、语言和计算导论》（1979），阅读：Addison-Wesley，阅读·Zbl 0426.68001号 [17] 亨特，HB III；DJ Rosenkrantz，《形式语言的等价和包容问题》，J.ACM，24，3，387-396（1977）·Zbl 0359.68087号 ·doi:10.1145/322017.322020 [18] 亨特，HB III；罗森克兰茨（DJ Rosenkrantz），《正则语言和无上下文语言之间的计算相似性》，SIAM J.Compute。，7, 1, 99-114 (1978) ·Zbl 0374.68046号 ·数字对象标识代码：10.1137/0207007 [19] 卡里，L。；Mateescu，A。；鲍恩，G。；Salomaa，A.，《多字体语言》，Theoret。计算。科学。，141, 1, 253-268 (1995) ·Zbl 0873.68112号 ·doi:10.1016/0304-3975（94）00087-Y [20] Malcher，A.，《细胞自动机的描述复杂性和可判定性问题》，J.Autom。语言梳。，第7549-560页（2002年）·Zbl 1095.68611号 ·doi:10.25596/jalc-2002-549 [21] McNaughton，R.，纯粹组事件的循环复杂性，Inf.Control，11，1，167-176（1967）·Zbl 0166.26905号 ·doi:10.1016/S0019-9958（67）90481-0 [22] 麦克诺顿，R。；Papert，S.，Counter-Free Automata（1971），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥·Zbl 0232.94024号 [23] Paz，A。；Peleg，B.，最终确定和对称确定事件和自动机，J.ACM，12，3，399-410（1965）·Zbl 0127.01004号 ·doi:10.1145/32281.321292 [24] Paz，A。；Peleg，B.，《关于规则事件的级联分解》，IEEE Trans。计算。，C-17、3、229-237（1968）·兹比尔0155.34404 ·doi:10.1109/TC.1968.229096 [25] Rogers，H.Jr，《递归函数理论与有效可计算性》（1987），剑桥：麻省理工学院出版社，剑桥 [26] 施密德，ML，《正则表达式语言类内部》，国际期刊。计算。科学。，24, 7, 1117-1134 (2013) ·Zbl 1293.68189号 ·doi:10.1142/S012905411300340 [27] Schmid，ML，用配备因子引用的正则语言表征正则表达式语言，Inf.Compute。，249, 1-17 (2016) ·Zbl 1344.68130号 ·doi:10.1016/j.ic.2016.02.003 [28] Soare，RI，递归可枚举集和度数（1987），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0623.03042号 ·doi:10.1007/978-3-662-02460-7 [29] 蒂尔林，G.，置换自动机，数学。系统。理论，283-90（1968）·Zbl 0157.33702号 ·doi:10.1007/BF01691347 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。