×
王子腾;谢曼飞

用（L^1）样条曲线拟合自由节点的数据近似。 （英语） Zbl 07483502号

计算。辅助Geom。设计。 92，文章ID 102064，12 p.（2022）.
摘要：（L^1）样条拟合是一类在逼近不规则和多尺度数据方面显示出优势的样条模型。本文研究了两种情况下L^1样条拟合的节点放置问题。如果给定节点数，我们提出一种增广拉格朗日方法来解决二层L^1样条拟合问题，从而优化节点位置。此外，如果节点数也是自由的，我们提出了一种启发式方法来自适应地确定节点数和位置。数值实验表明，与（L^1）样条拟合预先指定的节点相比，使用自由节点的样条拟合可以更好地逼近数据，同时需要更少的节点和更少的用户输入。与最新的最小二乘B样条模型的比较表明，（L^1）样条拟合能够以可比较的平方误差和显著较小的绝对误差逼近数据。

引用于1文件

MSC公司：

65Dxx日 数值近似和计算几何（主要是算法）

关键词：

花键;结;近似;优化;数据科学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}和\textit{M.Xie}，计算。辅助Geom。设计。92，文章ID 102064，12 p.（2022；Zbl 07483502）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴扎拉，M.S。；Sherali，H.D。；Shetty，C.M.，《非线性规划：理论和算法》（2013），John Wiley&Sons
[2] Beliakov，G.，《带自由节点的最小二乘样条：全局优化方法》，应用。数学。计算。，149, 783-798 (2004) ·Zbl 1038.65051号
[3] 勃兰特，C。；塞德尔，H.P。；Hildebrandt，K.，通过（ell_0）-最小化的最佳样条逼近，（计算机图形论坛（2015），威利在线图书馆），617-626
[4] Bulatov，D。；Lavery，J.E.，使用（L_1）样条线从未校准的单目图像重建和纹理3D城市地形，Photogram。工程遥感，76，439-449（2010）
[5] 卡梅里尼，P.M。；弗拉塔，L。；Maffioli，F.，《利用改进的梯度技术改进松弛方法》（Non-differentiable Optimization（1975），Springer），26-34·Zbl 0357.90031号
[6] 北卡罗来纳州邱市。；方，S.C。；Lavery，J.E。；Lin，J.Y。；Wang，Y.，使用三次（L_1）样条逼近利率期限结构，欧洲期刊Oper。研究，184990-1004（2008）·Zbl 1141.91016号
[7] De Boor，C。；Rice，J.R.，最小二乘三次样条逼近，II-可变节（1968），普渡大学，技术报告
[8] Dobrev，V。；Guermond，J.L。；波波夫，B.，《通过（L^1）最小化进行表面重建和图像增强》，SIAM J.Sci。计算。，32, 1591-1616 (2010) ·Zbl 1257.41009号
[9] Dung，V.T。；Tjahjowidoo，T.，《求解B样条曲线最佳节点的直接方法：非均匀B样条拟合的应用》，PLoS ONE，12，文章e0173857 pp.（2017）
[10] Gajny，L。；吉巴鲁，O。；Nyiri，E.，大数据集的（L_1 C^1）多项式样条逼近算法，Numer。算法，67807-826（2014）·Zbl 1308.65024号
[11] 加尔维斯，A。；Iglesias，A.，用自由节点B样条拟合数据的高效粒子群优化方法，计算。辅助设计。，43, 1683-1692 (2011)
[12] 加尔维斯，A。；Iglesias，A。；阿维拉。；Otero，C。；阿里亚斯，R。；Manchado，C.，b样条数据拟合中自由节点最佳选择的精英克隆选择算法，应用。软计算。，26, 90-106 (2015)
[13] 金，Q。；Lavery，J.E。；Fang，S.C.，单变量三次插值样条：5点窗口上线性、凸性和振荡的分析结果，算法，3276-293（2010）·Zbl 1461.65014号
[14] Jupp，D.L.，用带自由节点的样条曲线逼近数据，SIAM J.Numer。分析。，15, 328-343 (1978) ·Zbl 0403.65004号
[15] Kang，H。；陈，F。；李毅。；邓，J。；Yang，Z.，通过稀疏优化进行样条曲线拟合的Knot计算，Comput。辅助设计。，58, 179-188 (2015)
[16] 赖，M.J。；Wenston，P.，《离散数据插值和逼近的（L_1）样条方法》，《高级计算》。数学。，21, 293-315 (2004) ·Zbl 1063.41005号
[17] 劳贝，P。；M.O.Franz。；Umlauf，G.，使用支持向量机在B样条曲线近似中学习节点放置，计算。辅助Geom。设计。，62, 104-116 (2018) ·Zbl 1505.65028号
[18] Lavery，J.E.，形状保护，用三次（L_1）平滑样条曲线对单变量数据进行多尺度拟合，计算。辅助Geom。设计。，17, 715-727 (2000) ·Zbl 0997.65014号
[19] Lavery，J.E.，单变量三次样条和保形，单变量三次样条的多尺度插值，计算。辅助Geom。设计。，17, 319-336 (2000) ·Zbl 0938.68127号
[20] Lavery，J.E.，形状保护，双和多元三次（L_1）样条的多尺度插值，计算。辅助Geom。设计。，18, 321-343 (2001) ·Zbl 0971.68177号
[21] Lavery，J.E.，用三次L_1样条拟合对多尺度单变量数据进行形状保护近似，计算。辅助Geom。设计。，21, 43-64 (2004) ·Zbl 1069.41511号
[22] Lavery，J.E.，形状保护，基于一阶导数的参数和非参数三次样条曲线，计算。辅助Geom。设计。，23, 276-296 (2006) ·Zbl 1094.65013号
[23] Lavery，J.E.，基于函数值和多步最小化原则的保形单变量三次和高次样条，计算。辅助Geom。设计。，26, 1-16 (2009) ·Zbl 1205.65040号
[24] 李伟（Li，W.）。；徐，S。；赵，G。；Goh，L.P.，B样条曲线逼近中的自适应节点放置，计算。辅助设计。，37, 791-797 (2005) ·Zbl 1206.65033号
[25] Lin，Y.M。；张伟。；方，S.C。；Wang，Y。；Lavery，J.E.，《通过L_1平滑样条的非迭代区域分解实现城市和自然地形的计算效率模型》，（第25届陆军科学会议论文集（2006），陆军部：陆军部，华盛顿特区，美国）
[26] Luenberger，D.G。；Ye，Y.，线性和非线性规划（2015），Springer
[27] 罗，J。；Kang，H。；Yang，Z.，基于单峰特性的样条曲线拟合节点计算，计算。辅助Geom。设计。，73, 54-69 (2019) ·Zbl 1508.65007号
[28] Lyche，T。；Mörken，K.，应用于函数和数据近似的样条曲线数据还原策略，IMA J.Numer。分析。，185-208年8月8日（1988年）·Zbl 0642.65008号
[29] 聂，T。；王，Z。；方，S.C。；Lavery，J.E.，三次（L^1）样条拟合的保凸性，《数据科学年鉴》。，4, 123-147 (2017)
[30] 尼里，E。；吉巴鲁，O。；Auquiert，P.，非线性（L_1 C^1）插值：图像应用，（国际曲线和曲面会议（2010年），施普林格），515-526·兹比尔1352.65037
[31] 奥拉比，A。；Bearee，R。；尼里，E。；Gibaru，O.，《工业六轴机器人加工的增强轨迹规划》（2010年IEEE国际工业技术会议（2010），IEEE），500-506
[32] 帕克，H。；Lee，J.H.，基于使用优势点的自适应曲线细化的B样条曲线拟合，计算。辅助设计。，39, 439-451 (2007)
[33] 普拉斯，M。；Stone，M.，分段参数立方体的曲线拟合，（第十届计算机图形与交互技术年会论文集，计算机协会（1983）），229-239
[34] 施韦特利克，H。；Schütze，T.，通过具有自由结的样条曲线进行的最小二乘近似，BIT数字。数学。，35, 361-384 (1995) ·Zbl 0847.65004号
[35] Tjahjowiddo，T。；Dung，V。；Han，M.，B样条拟合的快速非均匀节点放置方法，（2015年IEEE高级智能机电一体化国际会议（AIM）（2015），IEEE），1490-1495
[36] 尤勒克，E。；Arslan，A.，使用人工免疫系统进行B样条曲线近似的自动结调整，Inf.Sci。，179, 1483-1494 (2009)
[37] Van Loock，W。；管道工，G。；德舒特，J。；Swevers，J.，用B样条曲线拟合的凸优化方法，IFAC Proc。，44, 2290-2295 (2011)
[38] 王，Z。；方，S.C。；Lavery，J.E.，关于三次（L^1）样条拟合的形状保持能力，计算。辅助Geom。设计。，40, 59-75 (2015) ·Zbl 1417.65072号
[39] 王，Z。；Lavery，J.E。；Fang，S.C.，用局部计算的一元三次（L^1）样条拟合逼近不规则几何数据，《数据科学年鉴》。，1, 5-14 (2014)
[40] Yeh，R。；纳希德，Y.S。；Peterka，T。；Tricoche，X.，用于精确b样条曲线拟合的快速自动节点放置方法，计算。辅助设计。，128，第102905条pp.（2020）
[41] Yoshimoto，F。；原田，T。；Yoshimoto，Y.，使用实数编码遗传算法的样条曲线数据拟合，Comput。辅助设计。，35, 751-760 (2003)
[42] Yoshimoto，F。；森山，M。；Harada，T.，通过遗传算法用样条曲线拟合数据自动放置结，（《国际形状建模学报》，99年）。形状建模和应用国际会议（1999年），IEEE，162-169
[43] Yu，L。；金，Q。；Lavery，J.E。；Fang，S.C.，单变量三次（L_1）插值样条：样条函数、窗口大小和基于分析的算法，《算法》，3311-328（2010）·Zbl 1461.65016号
[44] 袁，Y。；陈，N。；Zhou，S.，使用多分辨率基集的自适应B样条结选择，IISE Trans。，45, 1263-1277 (2013)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。