罗嘉琪;康红梅;杨，周旺 基于单峰特性的样条曲线拟合节点计算。 （英语） Zbl 1508.65007号 计算。辅助Geom。设计。 73, 54-69 (2019). 摘要：确定节点数和位置是样条拟合中最具挑战性的问题。本文提出了一种基于单峰特性的样条拟合节点计算的两阶段框架。这里，单峰性意味着B样条近似的最高阶导数在最接近采样B样条的真实节点的初始节点处的跳跃是局部最大的。因此，在第一步中，我们搜索与局部最大跳跃相关的节点，以定位真实节点应该在哪个间隔内。这里，采用滑动窗口算法从初始节点向量搜索节点。然后，对第一步中选择的结进行局部调整，以减少结数，提高拟合性能。此外，当数据点从样条曲线均匀密集地采样，并选择初始节点作为数据点的参数化时，我们提供了B样条近似的误差估计。这种估计为最小二乘B样条逼近的单峰性提供了证据。该方法是对[H.Kang（健康）等，“通过稀疏优化进行样条拟合的节点计算”，计算。辅助设计。58, 179–188 (2015;doi:10.1016/j.cad.2014.08.022)]基于算法效率和拟合性能。 引用于5文件 MSC公司： 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 41甲15 样条线近似 关键词：节点计算;花键拟合;最小二乘拟合;单峰性;滑动窗口算法 软件：FITPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Luo}等人，计算。辅助Geom。设计。73、54-69（2019年；Zbl 1508.65007） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beliakov，G.，《带自由节点的最小二乘样条：全局优化方法》，应用。数学。计算。，149, 783-798 (2004) ·Zbl 1038.65051号 [2] 勃兰特，C。；塞德尔，H.P。；Hildebrandt，K.，通过（l_0）-最小化的最佳样条逼近，（计算机图形论坛（2015），威利在线图书馆），617-626 [3] Burchard，H.G.，花键（具有最佳结）更好，Appl。分析。，3, 309-319 (1974) ·Zbl 0313.41003号 [4] De Boor，C.，《可变节样条曲线的良好逼近》，ISNM，样条函数和逼近理论，第21卷，57-72（1973），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel·Zbl 0255.41007号 [5] De Boor，C.，《样条实用指南》（2001），Springer Verlag·Zbl 0987.65015号 [6] De Boor，C。；Rice，J.R.，最小二乘三次样条逼近，I-Fixed Knots（1968），普渡大学，计算机科学技术报告 [7] De Boor，C。；Rice，J.R.，最小二乘三次样条逼近，II-可变结（1968），普渡大学，计算机科学技术报告 [8] Dierckx，P.，《用样条曲线和曲面拟合》（1993），牛津大学出版社：牛津大学出版社，美国纽约州纽约市·Zbl 0782.41016号 [9] Farin，G.，《计算机辅助几何设计的曲线和曲面：实用指南》（2014），Elsevier [10] Jupp，D.L.B.，用带自由节点的样条曲线逼近数据，SIAM J.Numer。分析。，15, 328-343 (1978) ·Zbl 0403.65004号 [11] 凯舍夫，V.K。；Dimitrova，D.S。；哈伯曼，S。；Verrall，R.J.，几何设计，可变节回归样条，计算。统计，311079-1105（2016）·Zbl 1347.65020号 [12] Kang，H。；陈，F。；李毅。；邓，J。；Yang，Z.，通过稀疏优化进行样条曲线拟合的Knot计算，Comput。辅助设计。，58, 179-188 (2015) [13] 劳贝，P。；M.O.Franz。；Umlauf，G.，使用支持向量机的b样条曲线近似中的学习节点放置，计算。辅助Geom。设计。，62 (2018) ·Zbl 1505.65028号 [14] 泥鳅，P。；Wathen，A.，《关于使用带自由节点的线性样条曲线对连续函数进行最佳最小二乘逼近》，IMA J.Numer。分析。，11, 393-409 (1991) ·Zbl 0760.65009号 [15] 卢克，W.V。；管道工，G。；舒特，J.D。；Swevers，J.，《B样条曲线拟合的凸优化方法》，2290-2295（2011），第18届国际自动控制联合会（IFAC）预印本，米兰（意大利） [16] Lyche，T。；Mörken，K.，参数化b样条曲线和曲面的节点删除，计算。辅助Geom。设计。，4, 217-230 (1987) ·兹比尔0639.41009 [17] 利切，T。；Mörken，K.，应用于函数和数据近似的样条曲线数据简化策略，IMA J.Numer。分析。，185-208年8月8日（1988年）·Zbl 0642.65008号 [18] 宫田，S。；Shen，X.，自适应自由节点样条曲线，J.Compute。图表。《统计》，第12卷，第197-231页（2003年） [19] Randrianarivony，M。；Brunnett，G.，《带自由节点的Nurbs曲线逼近》，（《视觉、建模和可视化会议论文集》，《视觉、模型和可视化会议文献集》，德国埃朗根（2002）），195-201年 [20] Rice，J.R.，《非线性样条逼近的收敛程度》，（Schoenberg，I.J.，逼近理论研讨会论文集，威斯康星州麦迪逊，1969年），学术出版社：纽约学术出版社），349-365·Zbl 0266.41012号 [21] 塞格迪，C。；托舍夫，A。；Erhan，D.，用于目标检测的深度神经网络，（神经信息处理系统进展（2013）），2553-2561 [22] Tjahjowiddo，T。；Dung，V。；Han，M.，用于b样条拟合的快速非均匀节点放置方法，（2015年IEEE高级智能机电设备国际会议（AIM）（2015），IEEE），1490-1495 [23] Yoshimoto，F。；森山，M。；Harada，T.，《利用遗传算法进行样条曲线数据拟合的自动打结》，（形状建模与应用国际会议论文集（1999），IEEE），162-169 [24] 袁，Y。；陈，N。；Zhou，S.，使用多分辨率基集的自适应B样条节点选择，IIE Trans。，45, 1263-1277 (2013) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。