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帕斯卡·劳布;马蒂亚斯·弗朗茨。;格奥尔格·乌姆劳夫

使用支持向量机学习B样条曲线近似中的节点放置。 （英语） Zbl 1505.65028号

计算。辅助Geom。设计。 62, 104-116 (2018).
摘要：曲线近似的节点放置是几何建模中一个众所周知但尚未解决的问题。选择产生良好近似值的结值是一项具有挑战性的任务，主要基于启发法和用户体验。更先进的方法包括从参数平均到遗传算法。本文提出使用支持向量机（SVM）来确定B样条曲线逼近的合适节点向量。SVM经过训练以识别顺序点云中的位置，其中节点的放置将改善近似误差。在训练阶段之后，SVM可以为每个点集位置分配一个所谓的分数。该分数基于点的几何特征和微分几何特征。它测量在后续近似中用作结的每个位置的质量。根据这些分数，可以构建最终的节点向量，以探索分数向量的地形，而无需在近似过程中进行迭代或优化。用我们的方法计算的结向量优于最先进的方法，并产生更紧密的近似。

引用于5文件

理学硕士：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
41甲15 样条线近似
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

结放置;支持向量机;B样条曲线近似

软件：

利比亚支持向量机
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Laube}等人，计算。辅助Geom。设计。62104-116（2018；Zbl 1505.65028）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arbeiter，G。；富克斯，S。；博尔曼，R。；费舍尔，J。；Verl，A.，用于点云中表面几何形状分类的三维特征描述符的评估，（IEEE/RSJ国际智能机器人和系统会议，（2012）），1644-1650
[2] 卡普托，M。；Denker，K。；M.O.Franz。；劳贝，P。；Umlauf，G.，《点云中几何图元分类的支持向量机》（Curves and Surfaces，（2014），Springer），80-95·Zbl 1360.65069号
[3] 陈，X.-D。；马伟（Ma，W.）。；Paul，J.-C.，通过曲线松开进行三次b样条曲线逼近，计算。辅助设计。，42, 6, 523-534, (2010)
[4] 北卡罗来纳州克里斯蒂亚尼尼。；Shawe-Taylor，J.，《支持向量机和其他基于核的学习方法简介》，（2000），剑桥大学出版社
[5] Farin，G.E.，《CAGD的曲线和曲面：实用指南》，（2002），Morgan Kaufmann
[6] 费尔南德斯·德尔加多，M。；Cernadas，E。；巴罗，S。；Amorim，D.，我们需要数百个分类器来解决现实世界的分类问题，J.Mach。学习。研究，15，1，3133-3181，（2014）·Zbl 1319.62005号
[7] 加尔维斯，A。；Iglesias，A.，显式b样条曲线拟合到数据点的Firefly算法，数学。问题。工程，2013，（2013）·Zbl 1296.65020号
[8] Gálvez，A。；Iglesias，A。；阿维拉。；Otero，C。；阿里亚斯，R。；Manchado，C.，b样条数据拟合中自由节点最佳选择的精英克隆选择算法，应用。软计算。，26, 90-106, (2015)
[9] Goldenthal，R。；Bercovier，M.，《样条曲线近似和通过对节点的最优控制进行设计》，（几何建模，（2004），Springer），53-64·Zbl 1062.65015号
[10] Gunn，S.R.，用于分类和回归的支持向量机，ISIS技术代表，14，85-86，（1998）
[11] 徐，C.-W。；Chang，C.-C。；Lin，C.-J.，《支持向量分类的实用指南》，（2003），台湾国立台湾大学计算机科学系，技术报告
[12] Kang，H。；陈，F。；李毅。；邓，J。；Yang，Z.，通过稀疏优化进行样条拟合的节点计算，计算。辅助设计。，58, 179-188, (2015)
[13] 劳贝，P。；Umlauf，G。；Franz，M.O.，基于svm的点云几何图元分类特征评估，（IAPR机器视觉应用国际会议，（2017），IEEE）
[14] Lee，E.T.，参数曲线插值中的节点选择，计算。辅助设计。，21, 6, 363-370, (1989) ·兹比尔0675.65002
[15] 李伟（Li，W.）。；徐，S。；赵，G。；Goh，L.P.，b样条曲线逼近中的自适应节点放置，计算。辅助设计。，37, 8, 791-797, (2005) ·Zbl 1206.65033号
[16] 林，C.-T。；Cheng，W.C。；Liang，S.-F.，基于神经网络的三维曲面重建自适应混合反射模型，IEEE Trans。神经网络。，16, 6, 1601-1615, (2005)
[17] Lyche，T。；Mörken，K.，参数化b样条曲线和曲面的节点删除，计算。辅助Geom。设计。，4, 3, 217-230, (1987) ·兹比尔0639.41009
[18] Lyche，T。；Mörken，K.，应用于函数和数据近似的样条曲线数据还原策略，IMA J.Numer。分析。，8, 2, 185-208, (1988) ·Zbl 0642.65008号
[19] 帕克，H。；Lee，J.-H.，基于优势点自适应曲线细化的B样条曲线拟合，计算。辅助设计。，39, 6, 439-451, (2007)
[20] 皮格尔，洛杉矶。；Tiller，W.，扫描数据的表面近似，Vis。计算。，16, 7, 386-395, (2000) ·Zbl 1009.68975号
[21] Piegl，L。；Tiller，W.，《NURBS图书》（2012），Springer Science&Business Media
[22] Platt，J.，支持向量机的概率输出以及与正则化似然方法的比较，高级大边缘分类器，10，3，61-74，（1999）
[23] Razdan，A.，b样条曲线近似的节点放置，（1999），亚利桑那州立大学坦佩分校
[24] Sarfraz，M。；Raza，S.A.，《使用遗传算法和样条曲线捕捉字体轮廓》（第五届信息可视化国际会议，2001年）。会议记录，（2001），IEEE），738-743
[25] Sarkar，B。；Menq，C.-H.，将曲线和曲面近似为测量数据时的参数优化，计算。辅助Geom。设计。，8, 4, 267-290, (1991) ·Zbl 0746.65016号
[26] O.沙尔。；Belyaev，A。；Seidel，H.-P.，噪声分散点数据的稳健滤波，（欧洲制图/IEEE VGTC研讨会论文集-基于点的制图，（2005），IEEE），71-144
[27] 斯科兰斯基，J。；Gonzalez，V.，数字化曲线的快速多边形近似，模式识别。，12, 5, 327-331, (1980)
[28] 斯坦克，F。；Schölkopf，B。；Blanz，V.，用于三维形状处理的支持向量机，计算机。图表。论坛，24，3，285-294，（2005）
[29] Sun，C。；Shrivastava，A。；辛格，S。；Gupta，A.，《重新审视深度学习时代数据的不合理有效性》，（2017年IEEE国际计算机视觉会议，ICCV，（2017），IEEE），843-852
[30] Taubin，G.，《由隐式方程定义的平面曲线、曲面和非平面空间曲线的估计及其在边缘和距离图像分割中的应用》，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，13, 11, 1115-1138, (1991)
[31] 托古尔，V。；U lker，E.，使用小生境Pareto遗传算法（npga）进行B样条曲线节点估计，（智能与进化系统，（2016），Springer），305-316
[32] U lker，E.，使用基于Pareto包络线的选择算法进行B样条曲线近似-pesa，Int.J.Compute。Commun公司。工程师，2，1，60，（2013）
[33] O.瓦伦苏埃拉。；德尔加多·马尔克斯，B。；Pasadas，M.，平滑样条中最优节点分配的进化计算，应用。数学。型号。，37, 8, 5851-5863, (2013)
[34] Vapnik，V.N。；Vapnik，V.，《统计学习理论》，第1卷，（1998年），威利纽约·Zbl 0935.62007号
[35] Yoshimoto，F。；森山，M。；Harada，T.，《利用遗传算法进行数据拟合的自动打结》，（形状建模与应用国际会议论文集，（1999），IEEE），162-169
[36] 袁，Y。；陈，N。；Zhou，S.，使用多分辨率基集的自适应b样条节点选择，IIE Trans。，45, 12, 1263-1277, (2013)
[37] X.赵。；张，C。；杨，B。；Li，P.，在b样条曲线近似中使用基于gmm的连续优化算法的自适应节点放置，计算。辅助设计。，43, 6, 598-604, (2011)
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