×
勇、志国;康红梅;杨，周旺;顾毅

样条拟合中初始B样条逼近的单峰性。 （英语） Zbl 1493.65033号

Commun公司。数学。斯达。 10，第2号，331-352（2022）.
摘要：由于缺乏有关最佳节点的先验知识，在样条曲线拟合中查找最佳节点是一个具有挑战性的问题。与给定数据相关的初始B样条逼近的单峰性是定位最优节点的一个很有希望的特征，并已成功应用。如果某些内部节点处近似值的高阶导数的跳跃是局部极大值，则需要使用初始B样条近似来充分逼近给定数据，并用单峰表示。本文证明了在两个假设下构造的初始B样条近似的单峰性：从B样条函数中均匀充分地采样数据点，并选择初始节点作为采样点的参数。我们的工作为初始B样条逼近的单峰性奠定了理论基础，开创了最优节点定位的理论研究。

MSC公司：

65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

单峰性;跳跃;花键拟合;B样条逼近;最佳结

软件：

FITPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Yong}等人，Commun。数学。Stat.10，No.2，331--352（2022；Zbl 1493.65033）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Beliakov，G.，《带自由节点的最小二乘样条：全局优化方法》，应用。数学。计算。，149, 3, 783-798 (2004) ·Zbl 1038.65051号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00179-6
[2] Brandt，C.，Seidel，H.-P.，Hildebrandt，K.：通过（l_0）最小化的最佳样条逼近。摘自：《计算机图形论坛》，第34卷，第617-626页。威利在线图书馆（2015）
[3] Burchard、HG、样条线（具有最佳节点）更好，Appl。分析。，3, 309-319 (1974) ·Zbl 0313.41003号 ·网址：10.1080/00036817408839073
[4] de Boor，C.，《用带可变节点的样条线进行良好逼近》，ISNM样条函数。约TheoryBirkhäuser Verlag Basel，2157-72（1973）·Zbl 0255.41007号 ·doi:10.1007/978-3-0348-5979-03
[5] De Boor，C.，《样条线实用指南》（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0987.65015号
[6] De Boor，C.，Rice J.R.：最小二乘三次样条逼近，II-可变结。普渡大学计算机科学技术报告（1968年）
[7] Dierckx，P.，《用样条曲线和曲面拟合》（1993），美国纽约州纽约市：牛津大学出版社，美国纽约市·Zbl 0782.41016号
[8] Jupp，DLB，用带自由节点的样条曲线逼近数据，SIAM数值分析杂志，15，2，328-343（1978）·Zbl 0403.65004号 ·doi:10.1137/0715022
[9] Kang，H。；陈，F。；李毅。；邓，J。；Yang，Z.，通过稀疏优化进行样条拟合的节点计算，计算机辅助。设计。，58, 179-188 (2015) ·doi:10.1016/j.cad.2014.08.022
[10] Laube，P.，Franz，M.O.，Umlauf，G.：使用支持向量机学习B样条曲线近似中的节点放置。计算。援助。地理。设计。62 (2018) ·Zbl 1505.65028号
[11] 林，F。；沈，L-Y；元，C-M；Mi，Z.，使用三次B样条曲线进行数控加工的空间曲线拟合和轨迹规划认证，计算-援助。设计。，106，13-29（2019）·doi:10.1016/j.cad.2018.08.001
[12] 泥鳅，P。；Wathen，A.，《关于使用带自由节点的线性样条曲线对连续函数进行最佳最小二乘逼近》，IMA J.Numer。分析。，11, 393-409 (1991) ·Zbl 0760.65009号 ·doi:10.1093/imanum/11.3393
[13] Loock，W.V.，Pipeleers，G.，Schutter，J.D.，Swevers J.：用B样条曲线拟合的凸优化方法。摘自：第18届国际自动控制联合会（IFAC）预印本，米兰（意大利），第2290-2295页（2011年）
[14] 罗，J。；Kang，H。；Yang，Z.，基于单峰特性的样条曲线拟合节点计算，计算。援助。地理。设计。，73, 54-69 (2019) ·Zbl 1508.65007号 ·doi:10.1016/j.cagd.2019.07.004
[15] Lyche，T。；Mörken，K.，参数化B样条曲线和曲面的节点删除，计算。援助。地理。设计。，41217-230（1987年）·Zbl 0639.41009号 ·doi:10.1016/0167-8396（87）90013-6
[16] Lyche，T。；Mörken，K.，《应用于函数和数据近似的样条曲线数据简化策略》，IMA J.Num.Anal。，8, 185-208 (1988) ·Zbl 0642.65008号 ·doi:10.1093/imanum/8.2.185
[17] 马伟（Ma，W.）。；Kruth，JP，B样条曲线和曲面最小二乘拟合随机测量点的参数化，计算-援助。设计。，27, 9, 663-675 (1995) ·Zbl 0836.65014号 ·doi:10.1016/0010-4485（94）00018-9
[18] 马伟（Ma，W.）。；Kruth，JP，《逆向工程中的NURBS曲线和曲面拟合》，国际先进制造技术杂志。，14, 12, 918-927 (1998) ·doi:10.1007/BF01179082
[19] 宫田，S。；Shen，X.，自适应自由节点样条曲线，J.Compute。图表。统计，12，1，197-231（2003）·doi:10.1198/1061860031284
[20] 皮格尔，洛杉矶；Tiller，W.，《NURBS书》（1997），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 0868.68106号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-59223-2
[21] Precioso，F.，Barlaud，M.，Blu，T.，Unser，M.:平滑B样条活动轮廓，实现快速稳健的图像和视频分割。摘自：国际图像处理会议，第137-140页。西班牙巴塞罗那，IEEE（2003）
[22] Randrianarivony，M.，Brunnett，G.：带自由结的Nurbs曲线近似。摘自：《视觉、建模和可视化会议论文集》，第195-201页。德国埃朗根（2002）
[23] Rice，J.R.：关于非线性样条逼近的收敛程度。摘自：《近似理论研讨会论文集》（威斯康星州麦迪逊），第31卷，第349-365页。I.J.Schoenberg主编，学术出版社，纽约（1969年）·Zbl 0266.41012号
[24] Unser，M。；阿尔德鲁比，A。；Eden，M.，B样条信号处理II。效率设计与应用，IEEE Trans。信号。工艺。，41834-848（1993年）·Zbl 0825.94087号 ·数字对象标识代码：10.1109/78.193221
[25] 杨，Z。；沈，L-Y；元，C-M；Gao，X-S，使用二次B样条曲线拟合和有限误差下数控加工的最优插补，计算-援助。设计。，66, 62-72 (2015) ·doi:10.1016/j.cad.2015.04.010
[26] 袁，Y。；陈，N。；Zhou，S.，使用多分辨率基集的自适应B样条节点选择，IIE Trans。，45, 12, 1263-1277 (2013) ·doi:10.1080/0740817X.2012.726758
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。