贾托，S.N。 振荡解的三角对称边值法，包括sine-Gordon方程和Poisson方程。 （英语） Zbl 1426.65099号 敏锐的数学。 3，文章ID 1271269，16 p.（2016）. 小结：我们构造了一个具有三角系数的连续线性多步方法，从中再现了对称主方法和附加方法。然后将系数取决于频率和步长的主要方法和附加方法作为三角对称边值方法（SBVM）应用于求解形式为（mathbf{y}''=f（x，y）的二阶初边值问题系统\)不必先将常微分方程化简为等价的一阶系统。此外，该方法还成功地应用于求解双曲型和椭圆型偏微分方程，如sine-Gordon方程和Poisson方程。讨论了SBVM的稳定性，并通过数值实验验证了该方法的准确性。 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：对称边值方法;三角基;振荡溶液;双曲和椭圆方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.N.Jator}，Cogent数学。3，文章ID 1271269，16 p.（2016；Zbl 1426.65099） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿莫迪奥，P。；Golik，W.L。；Mazzia，F.，基于反向Adams格式的变步长边值方法及其网格重分布，应用数值数学，18，5-21（1995）·兹伯利0834.65064 [2] 阿莫迪奥，P。；Iavernaro，F.，第二个初值和边值问题的对称边界方法，地中海数学杂志，383-398（2006）·Zbl 1117.65107号 [3] 阿莫迪奥，P。；Mazzia，F.，基于Adams的边值方法，应用数值数学，18，23-35（1995）·Zbl 0834.65065号 [4] Ananthakrishnaiah，U.，周期初值问题的具有最小相位图的P-稳定Obrechkoff方法，计算数学，49，553-559（1987）·Zbl 0629.65082号 [5] Bramble，J.H。；Hubbard，B.E.，关于既不是对角占优也不是非负类型的椭圆边界问题的有限差分模拟，数学物理杂志，43，117-132（1964）·Zbl 0126.32305号 [6] 布鲁格纳诺，L。；Trigiante，D.，用多步初值和边值方法解决微分问题（1998），阿姆斯特丹：Gordon和Breach科学出版社，阿姆斯特朗·Zbl 0934.65074号 [7] 科尔曼，J.P。；Duxbury，S.C.，y〃=f（x，y）的混合配置方法，计算与应用数学杂志，126，47-75（2000）·Zbl 0971.65073号 [8] 科尔曼，J.P。；Ixaru，G.G.，y〃=f（x，y）的P稳定性和指数拟合方法，IMA数值分析杂志，16，179-199（1996）·兹伯利0847.65052 [9] 戴，Y。；Wang，Z。；Wu，D.，周期初值问题的四步三角拟合P-稳定Obrechkoff方法，计算与应用数学杂志，225192-201（2006）·Zbl 1087.65568号 [10] D'Ambrosio，R。；费罗，M。；Paternoster，B.，y〃=f（x，y）的两步混合搭配方法，《应用数学快报》，221076-1080（2009）·Zbl 1179.65103号 [11] Dehghan，M。；Shokri，A.，使用配点函数和径向基函数求解一维非线性sine-Gordon方程的数值方法，偏微分方程数值方法，24，687-698（2008）·Zbl 1135.65380号 [12] El-Gamel，M.，求解二阶边值问题线性和非线性系统的Sinc-配置方法，应用数学，31627-1633（2012） [13] 方，Y。；Song，Y。；Wu，X.，扰动振子的稳健三角拟合嵌入对，计算与应用数学杂志，225，347-355（2009）·Zbl 1168.65362号 [14] Franco，J.M.，二阶周期初值问题的数值型显式混合方法，计算与应用数学杂志，59，79-90（1995）·Zbl 0844.65061号 [15] Franco，J.M.，适用于微扰振子数值积分的Runge-Kutta-NyströM方法，计算机物理通信，147770-787（2002）·兹比尔1019.65050 [16] Franco，J.M。；Gomez，I.，解二阶振荡IVP的三角拟合非线性两步法，应用数学与计算，232，643-657（2014）·Zbl 1410.65261号 [17] 格拉尔多尼，P。；Marzulli，P.，IVP中某些边值方法的稳定性，应用数值数学，18，141-153（1995）·Zbl 0834.65080号 [18] Hairer，E.，y〃=f（x，y）的一步10阶方法，IMA数值分析杂志，283-94（1982）·Zbl 0482.65042号 [19] 海尔，E。；Nörsett，S.P。；Wanner，G.，解常微分方程I，非刚性问题（1993），柏林-海德堡：施普林格-弗拉格出版社，柏林-海德堡·Zbl 0789.65048号 [20] 伊克萨鲁，L。；Berghe，G.V.，指数拟合（2004年），多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht·Zbl 1105.65082号 [21] Ixaru，L.G.（伊克萨鲁，L.G.）。；Vanden Berghe，G。；De Meyer，H.，常微分方程指数拟合多步算法中的频率评估，计算与应用数学杂志，140423-434（2002）·兹比尔0996.65075 [22] Jator，S.N.，带y“=f（x，y，y'）块扩展的8阶连续两步方法，应用数学与计算，219781-791（2012）·Zbl 1288.65106号 [23] Jator，S.N。；斯温德尔，S。；French，R.，y〃=f（x，y）的三角拟合块数值型方法，数值算法，62，13-26（2013）·Zbl 1259.65112号 [24] Lambert，J.D.，《常微分系统的数值方法》（1991年），纽约州纽约市：约翰·威利，纽约州·兹比尔074565049 [25] Lambert，J.D。；Watson，A.，周期初值问题的对称多步方法，数学及其应用研究所杂志，18，189-202（1976）·Zbl 0359.65060号 [26] Nguyen，H.S。；Sidje，R.B。；Cong，N.H.，三角隐式Runge-Kutta方法分析，计算与应用数学杂志，198187-207（2007）·Zbl 1106.65063号 [27] Ngwane，F.F。；Jator，S.N.，使用三角基的块混合方法求解振荡解的初值问题，《数值算法》，63，713-725（2013）·Zbl 1271.65107号 [28] Ozawa，K.，功能拟合三阶段显式单对角隐式Runge-Kutta方法，日本工业与应用数学杂志，22，403-427（2005）·Zbl 1086.65072号 [29] 拉莫斯，H。；Vigo-Aguiar，J.，《关于三角拟合方法中的频率选择》，《应用数学快报》，231378-1381（2010）·Zbl 1197.65082号 [30] Simos，T.E.，用于周期或振荡解初值问题数值积分的指数填充Runge-Kutta方法，计算机物理通信，115，1-8（1998）·Zbl 1001.65080号 [31] Simos，T.E.，带振荡解的二阶IVP的耗散三角填充方法，国际现代物理杂志，13，1333-1345（2002） [32] Sommeijer，B.P.，并行计算机的显式高阶Runge-Kutta-Nyström方法，应用数值数学，13，221-240（1993）·Zbl 0787.65055号 [33] Tsitouras，C.H.，积分振荡问题的九阶段八阶二步显式方法，国际现代物理杂志，17861-876（2006）·Zbl 1098.65079号 [34] Twizell，E.H。；Khaliq，A.Q.M.，周期IVP的多导数方法，SIAM数值分析杂志，21111-121（1984）·Zbl 0548.65053号 [35] Vanden，G。；Ixaru，L.G。；Van Daele，M.，最优隐式指数填充Runge-Kutta，计算机物理通信，140346-357（2001）·Zbl 0990.65080号 [36] 维戈·阿奎尔，J。；Ramos，H.，二阶微分方程数值解的耗散Chebyshev指数拟合方法，计算与应用数学杂志，158187-211（2003）·Zbl 1042.65053号 [37] Wang，Z.，周期初值问题的P-稳定线性对称多步方法，计算机物理通信，171162-174（2005）·Zbl 1196.65113号 [38] Wua，J。；Tian，H.，常微分方程的函数填充块方法，计算与应用数学杂志，271356-368（2014）·Zbl 1321.65113号 [39] 徐，Q。；Wang，W.，求解二维泊松方程的一种新的并行迭代算法，偏微分方程的数值方法，27829-853（2011）·兹比尔1220.65151 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。