佐利卡·索里;阿齐姆·阿米纳塔伊 用新的正交多项式求解sine-Gordon方程的谱方法。 (英语) Zbl 1264.65169号 ISRN申请。数学。 2012年,文章ID 462731,12 p.(2012). 摘要:我们提出了一个求解一维非线性sine-Gordon方程的数值格式。我们应用谱方法,基于一个新的正交多项式,该多项式在区间[0,1]\上与加权函数1正交。结果表明了该方法的准确性和有效性。 引用于7文件 MSC公司: 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35L71型 二阶双线性双曲方程 35升20 二阶双曲方程的初边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Soori}和\textit{A.Aminataei},ISRN应用。数学。2012年,文章ID 462731,12 p.(2012;Zbl 1264.65169) 全文: DOI程序 参考文献: [1] 聚胺,A.D。;Zaitsev,V.F.,《非线性偏微分方程手册》,xx+814(2004),美国佛罗里达州博卡拉顿:Chapman&Hall/CRC,美国佛罗里达省博卡拉顿·Zbl 1053.35001号 [2] Rajaraman,R.,《Solitons and Instantons,viii+409(1982)》,荷兰阿姆斯特丹:荷兰阿姆斯特朗北霍兰德·Zbl 0493.35074号 [3] 莫赫比,A。;Dehghan,M.,使用紧致有限差分和DIRKN方法求解一维sine-Gordon方程的高阶解,数学与计算机建模,51,5-6,537-549(2010)·Zbl 1190.65126号 [4] Scott,A.,《非线性科学:相干结构的出现和动力学》。非线性科学:相干结构的出现与动力学,牛津应用与工程数学教材,8,xxiv+480(2003),英国牛津:牛津大学出版社,英国牛津·Zbl 1072.35003号 [5] Dauxois,T。;Peyrard,M.,《孤子物理》(2006),剑桥大学出版社·Zbl 1192.35001号 [6] Dehghan,M。;Shokri,A.,使用配置和径向基函数求解一维非线性sine-Gordon方程的数值方法,偏微分方程的数值法,24,2,687-698(2008)·Zbl 1135.65380号 ·doi:10.1002/num.20289 [7] Dehghan,M。;Mirzaei,D.,一维正弦Gordon方程数值解的边界积分方程方法,偏微分方程的数值方法,24,61405-1415(2008)·Zbl 1153.65099号 ·doi:10.1002/num.20325 [8] Bratsos,A.G.,二维正弦Gordon方程的三阶数值格式,模拟中的数学和计算机,76,4271-282(2007)·Zbl 1135.65358号 ·doi:10.1016/j.matcom.2006.11.004 [9] Bratsos,A.G.,一维正弦Gordon方程的数值方法,偏微分方程的数值方法,24,33833-844(2008)·Zbl 1143.65068号 ·数字对象标识代码:10.1002/num.20292 [10] Dehghan,M。;Shokri,A.,使用径向基函数求解二维sine-Gordon方程的数值方法,《模拟中的数学和计算机》,79,3,700-715(2008)·Zbl 1155.65379号 ·doi:10.1016/j.matcom.2008.04.018 [11] 马里兰州拉克斯坦尼。;Dehghan,M.,解非线性Klein-Gordon方程的配置和有限差分配置方法,计算机物理通信,181,8,1392-1401(2010)·Zbl 1219.65111号 ·doi:10.1016/j.cpc.2010.04.006 [12] Dehghan,M。;Fakhar-Izadi,F.,解非线性波建模中产生的非线性偏微分方程的三种不同基谱配置法,数学与计算机建模,53,9-10,1865-1877(2011)·Zbl 1219.65106号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.01.011 [13] Ali,A.H.A.,求解RLW方程的切比雪夫配置谱方法,国际非线性科学杂志,7,2,131-142(2009)·Zbl 1175.65113号 [14] Chelyshkov,V.S.,替代正交多项式和求积,数值分析电子交易,25,17-26(电子版)(2006)·Zbl 1107.33006号 [15] Imani,A。;Aminataei,A。;Imani,A.,解非线性常微分方程的雅可比多项式配置法,国际数学与数学科学杂志,2011(2011)·Zbl 1221.65173号 [16] Franco,J.M。;Gómez,I.,解决二阶刚性问题的RKN方法的准确性和线性稳定性,应用数值数学,59,5,959-975(2009)·Zbl 1161.65062号 ·doi:10.1016/j.apnum.2008.04.002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。