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求解振荡非线性哈密顿系统的函数拟合保能方法。 (英语) Zbl 1342.65231号

摘要:在过去的几十年里,非线性振荡器的数值模拟受到了极大的关注,许多研究人员一直关注解决振荡问题的数值方法的设计和分析。本文从连续有限元方法的角度出发,提出并分析了新的保能函数拟合方法,特别是任意高阶三角拟合方法,用于求解具有固定频率的振荡非线性哈密顿系统。为了广泛地实现这些新方法,将它们转换为一类连续的Runge-Kutta方法。本文对振荡哈密顿系统,如FPU问题和非线性薛定谔方程进行了数值实验。数值结果表明,与文献中现有的高阶保能方法相比,我们的新方法具有显著的准确性和效率。

MSC公司:

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器(辛、变分、几何等)
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
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