T·E·西蒙斯。 一种用于薛定谔方程数值积分的新型混合嵌入变步长程序。 (英语) Zbl 0932.65082号 计算。数学。申请。 36,第2期,第51-63页(1998年). 摘要:提出了一种新的嵌入变步长方法,用于径向薛定谔方程的数值积分。新的嵌入方法是基于八、十、十二和十四阶指数稳定方法。数值结果表明,新方法比类似的变步长方法更有效。 引用于15文件 理学硕士: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 34L40码 特殊的常微分算子(狄拉克、一维薛定谔等) 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词:\(P\)-稳定性;数值示例;薛定谔方程;二阶振荡初值问题;相位图;嵌入式技术;可变步骤程序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.E.Simos},计算。数学。申请。36,第2号,51--63(1998;Zbl 0932.65082) 全文: 内政部 参考文献: [1] 赫茨伯格,G。,硅藻分子的光谱,以及其中的参考文献(1950),Van Nostrand:Van Nostrand Toronto [2] Simos,T.E.,周期初值问题的显式高阶预测-校正方法,数学。型号。方法。应用程序。科学,5159-166(1995)·Zbl 0828.65080号 [3] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,解常微分方程I,非刚性问题(1993),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0789.65048 [4] 兰伯特,J.D。;Watson,I.A.,周期初值问题的对称多步方法,J.IMA,18,189-202(1976)·Zbl 0359.65060号 [5] Franco,J.M。;Palacios,M.,高阶稳定多步方法,J.Compute。申请。数学,30,1-10(1990)·Zbl 0726.65091号 [6] Simos,T.E。;Tougelidis,G.,计算径向薛定谔方程特征值和共振的数值型方法,计算。《化学》,21,397-401(1996) [7] Raptis,A.D。;Cash,J.R.,一维薛定谔方程数值积分的变步长方法,计算。物理学。Commun,36,113(1985)·Zbl 0578.65086号 [8] Allison,A.C.,由薛定谔方程产生的耦合微分方程的数值解,J.Compute。《物理学》,6378-391(1970)·Zbl 0209.47004号 [9] Berstein,R.B。;Dalgarno,A。;Massey,H。;Percival,I.C.,同核双原子分子对原子的热散射,(Proc.Roy.Soc.Ser.A,274(1963)),427-442 [10] Bernstein,R.B.,分子束微分弹性散射的量子力学(相移)分析,J.Chem。《物理学》,33,795-804(1960) [11] (Bartschat,K.,《计算原子物理》(1996),施普林格-弗拉格:柏林施普林格) [12] Chawla,M.M.,非线性两点边值问题的六阶三对角有限差分法,BIT,17,128-133(1977)·Zbl 0361.65077号 [13] 白金汉,R.A.(福克斯,L.,《常微分方程和偏微分方程的数值解》(1962),佩加蒙出版社:纽约佩加蒙出版公司)·Zbl 0101.09904号 [14] Cash,J.R。;Raptis,A.D。;Simos,T.E.,径向薛定谔方程数值解的六阶指数拟合方法,J.Comput。《物理学》,91,413-423(1990)·Zbl 0717.65056号 [15] Cooley,J.W.,求解中心场薛定谔方程的改进特征值校正公式,数学。计算,15363-374(1961)·Zbl 0122.35902 [16] Simos,T.E.,弹性散射相移问题的精确计算,计算。化学,2125-128(1997)·兹比尔0900.81031 [17] Raptis,A.D。;Cash,J.R.,薛定谔方程数值解的指数和贝塞尔拟合方法,计算。物理学。Commun,44,95-103(1987)·Zbl 0664.65090号 [18] Raptis,A。;Allison,A.C.,薛定谔方程数值解的指数填充方法,计算。物理学。Commun,12,1-5(1978) [19] Ixaru,L.集团。;Berceanu,S.,Coleman的方法最大限度地适用于薛定谔方程,计算。物理学。Commun,44,11-20(1987)·Zbl 0664.65092号 [20] Ixaru,L.集团。;Rizea,M。;Vertes,T.,计算复光学势本征解的分段微扰方法,计算。物理学。Commun,85,217-230(1995)·Zbl 0873.65078号 [21] 布鲁斯基,O。;斯皮尔科,V。;Cizek,J.,《通过符号计算和数值计算相结合求解一维薛定谔方程》,J.Phys。化学,99,15608-15610(1995) [22] Gousheh,S.S.,求解耦合薛定谔型常微分方程的有效算法,其势包括σ-函数,J.Compute。物理学,123,162-168(1996)·Zbl 0840.65086号 [23] Simos,T.E.,计算径向薛定谔方程特征值的新方法,化学。物理学。莱特,235,321-326(1995) [24] 布鲁萨。;Nigro,L.,《直接积分结构动力学方程的一步方法》,国际J·数值。方法工程,15,685-699(1980)·Zbl 0426.65034号 [25] Chawla,M.M。;Rao,P.S.,二阶周期初值问题积分的最小相位滞后数值型方法,J.Compute。申请。数学,11277-281(1984)·Zbl 0565.65041号 [26] Chawla,M.M。;Rao,P.S.,二阶周期初值问题积分的最小相位滞后Numerov型方法,II。显式方法,J.Compute。申请。数学,15229-337(1986)·兹比尔0598.65054 [27] Chawla,M.M。;Rao,P.S。;Neta,B.,具有六阶相位图的两步四阶(P)稳定方法y〃=f(t,y),J.计算。申请。数学,16,233-236(1986)·Zbl 0596.65047号 [28] Chawla,M.M。;Rao,P.S.,具有八阶相位图的显式六阶方法y〃=f(t,y),J.计算。申请。数学,17365-368(1987)·Zbl 0614.65084号 [29] Thomas,R.M.,高阶几乎稳定公式的相位特性,BIT,24,225-238(1984)·Zbl 0569.65052号 [30] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.J.,周期二阶初值问题的预测-校正方法,IAM J.Num.Ana,7407-422(1987)·Zbl 0631.65074号 [31] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.J.,计算振荡解的相位误差减小的显式Runge-Kutta(-Nystrom)方法,SIAM J.Numer。Ana,24595-617(1987)·Zbl 0624.65058号 [32] 科尔曼,J.P.,《数值方法y〃=f(x,y)通过有理余弦近似,IMA J.Num.Ana,145-165(1989)·Zbl 0675.65072号 [33] Simos,T.E。;Raptis,A.D.,一维薛定谔方程数值积分的带最小相线的Numerov型方法,计算,45,175-181(1990)·Zbl 0721.65045号 [34] 拉皮蒂斯,A.D。;Simos,T.E.,二阶初值问题数值积分的四步相移方法,BIT,31160-168(1991)·Zbl 0726.65089号 [35] Simos,T.E.,二阶周期初值问题数值积分的无穷阶相位图两步方法,Inter。J.计算。数学,39,135-140(1991)·Zbl 0747.65061号 [36] Simos,T.E.,一维薛定谔方程数值积分的新变步长程序,J.Compute。Phys,108175-179(1993年)·兹比尔0779.65044 [37] Simos,T.E.,计算径向薛定谔方程特征值和共振的新Numerov型方法,国际期刊Mod。物理学。C、 7、33-41(1996)·Zbl 0940.65516号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。