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刘长英;吴新元

非线性哈密顿波方程的能量守恒对称格式。 （英语） Zbl 1381.35105号

数学杂志。分析。申请。 440，第1期，167-182（2016）.
摘要：在这项工作中，我们导出并分析了非线性哈密顿波方程的一种新的能量守恒和对称格式，该格式可以精确地保持基本波方程的能量。为此，我们首先定义并讨论基础域上的有界算子值函数。然后，我们引入了一个算子变分常数公式，并在此基础上提出了一种新的非线性哈密顿波方程的能量保持格式。该方案精确地保留了原连续哈密顿系统的能量。与现有的研究相比，如著名的哈密顿常微分方程的平均向量场（AVF）公式，新的能量保持格式避免了空间导数的半离散化，并准确地保持了原始连续哈密顿波动方程的哈密尔顿。这一点与AVF公式相比意义重大，因为AVF公式只能保留哈密顿常微分方程的能量。因此，本文的主题是建立一种新的格式，它可以精确地保持非线性哈密顿波动方程的能量。本文还附有一些例子，在一定程度上说明了我们的结果。

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MSC公司：

35L71型 二阶半线性双曲方程
35升15 二阶双曲方程的初值问题

关键词：

非线性哈密顿波方程;算符变分常数公式;节能方案;振荡哈密顿系统;非线性现象
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Liu}和\textit{X.Wu}，J.数学。分析。申请。440，第1号，167--182（2016；Zbl 1381.35105）
全文： 内政部

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