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金东进;丹·斯坦内斯库

随机微分方程的低存储Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 1157.65007号

申请。数字。数学。 58，第10号，1479-1502（2008）.
作者摘要：针对由一个Wiener过程驱动的非对易随机微分方程组，设计了每个变量只需要两个存储位置且具有强局部阶3/2的Runge-Kutta方法。推导的第一步是将现有的确定性方法推广到交换随机情况，对于这种情况，也可以获得更高的精度。数值结果验证了该方法的有效性。
审核人：Grigori N.Milstein（叶卡捷琳堡）

引用于1文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60时35分 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34F05型 常微分方程和随机系统

关键词：

非对易随机微分方程组;龙格-库塔方法;低储存量;数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kim}和\textit{D.Stanescu}，应用。数字。数学。58，第10号，1479--1502（2008；Zbl 1157.65007）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 比勒，P。；Funaki，T。；Woyczynski，W.A.，非局部二次演化问题的相互作用粒子近似，Probab。数学。统计，19，267-286（1999）·Zbl 0985.60091号
[2] Burrage，K。；Burrage，P.M.，随机常微分方程的高阶显式Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，22, 81-101 (1996) ·兹比尔0868.65101
[3] Burrage，K。；Burrage，P.M.，B系列随机Runge-Kutta方法的阶条件，SIAM J.Numer。分析。，38, 1626-1646 (2000) ·Zbl 0983.65006号
[4] P.M.Burrage，随机常微分方程的数值方法，澳大利亚昆士兰大学数学系博士论文，1997年；P.M.Burrage，随机常微分方程的数值方法，澳大利亚昆士兰大学数学系博士论文，1997年·Zbl 0890.65146号
[5] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值分析》（1987），约翰·威利：约翰·威利伦敦·Zbl 0616.65072号
[6] 卡尔沃，M。；Franco，J.M。；Rández，L.，计算声学的最小存储Runge-Kutta方案，Comp。数学。申请。，45, 535-545 (2003) ·Zbl 1036.65059号
[7] M.H.Carpenter，C.A.Kennedy，《四阶2N-Storage Runge-Kutta方案》，NASA TM1091121994年；M.H.Carpenter，C.A.Kennedy，四阶2N贮存龙格库塔计划，NASA TM1091121994
[8] Chang，C.C.，常扩散系数随机微分方程的数值解，数学。计算。，49, 523-542 (1987) ·Zbl 0634.65149号
[9] Hall，B.C.，李群、李代数和表示：初步介绍（2004），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约
[10] 克劳登，体育。；Platen，E。；Schurz，H.，通过计算机实验求解SDE（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0789.65100号
[11] 克劳登，体育。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1999），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0701.60054号
[12] 小森，Y。；三井，T。；Sugiura，H.，随机微分方程行型格式阶条件的根树分析，BIT，47，43-66（1997）·Zbl 0876.65098号
[13] Milstein，G.N.，随机微分方程的近似积分，Theor。普罗巴伯。申请。，19, 557-562 (1974) ·Zbl 0314.60039号
[14] Oksendal，B.，《随机微分方程——应用简介》（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1025.60026号
[15] Rümelin，W.，随机微分方程的数值处理，SIAM J.Numer。分析。，19, 604-613 (1982) ·Zbl 0496.65038号
[16] 斯坦内斯库，D。；Habashi，W.G.，（2N）-计算声学的低耗散和耗散存储和色散Runge-Kutta方案，J.Compute。物理。，143, 674-681 (1998) ·Zbl 0952.76063号
[17] 斯坦内斯库，D。；Kim，D。；Woyczynski，W.A.，积分微分方程相互作用粒子近似的数值研究，J.Comput。物理。，206, 706-726 (2005) ·Zbl 1070.65004号
[18] 塔克韦尔，H.C。；Wan，F.Y.M。；Rospars，J.P.，具有Ornstein-Uhlenbeck输入电流的空间随机神经元模型，Biol。赛博。，86, 137-145 (2002) ·Zbl 1066.92014号
[19] Williamson，J.H.，低存储Runge-Kutta方案，J.Compute。物理。，35, 48-56 (1980) ·Zbl 0425.65038号
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