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阿塔基希耶娃，Mesuma K。;Atakishiyev，Natig M。;胡安·洛雷托·亨南德斯

关于离散傅里叶变换特征向量和自发对称破缺。 （英语） Zbl 1454.39029号

Pinelas，Sandra（编辑）等人，微分和差分方程及其应用。根据2019年7月1日至5日在葡萄牙里斯本举行的2019年ICDDEA第四届国际会议上的演示文稿选出的论文。查姆：斯普林格。Springer程序。数学。《统计》第333、549-569页（2020年）。
摘要：本工作旨在从提升和降低差分算子的角度详细讨论最近引入的量子数算符的差分模拟，该算符控制N维离散（有限）傅里叶变换（DFT）的特征向量。特别地，我们论证了上述离散数算子（mathscr{N}^{（N）}）只有在与基于网格（{x_0，x_1，dots，x_{N-1}，x_k=\sqrt{2\pi/N}，k\）的DFT相关联时，才具有不同的特征值。这意味着在具有（N）的网格（{x_0，x_1，dots，x_{N-1}}）上的DFT的情况下，甚至离散数算符（mathscr{N}^{（N）}）特征向量空间中的离散反射对称性也会自发破缺。奇偶维之间的这种本质区别与上述DFT升降差分算子的代数性质密切相关，并与与N维离散傅里叶变换相关的特征值多重性的著名公式相一致。
关于整个系列，请参见[Zbl 1445.34003号].

引用于1文件

MSC公司：

39A70型 差分运算符
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
44A55型 离散运算微积分
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界

关键词：

离散傅里叶变换;特征值估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.K.Atakishiyeva}等人，Springer Proc。数学。Stat.333，549--569（2020；Zbl 1454.39029）
全文： 内政部

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