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Bhore，苏乔伊;巴兹·卡米;苏德什纳州科莱;梅拉夫·泽哈维

单位圆盘图上Steiner树的参数化研究。 （英语） Zbl 07677079号

算法 85，第1期，133-152（2023）.
总结：我们研究斯坦纳树关于单位圆盘图的问题。给定一个顶点单位圆盘图（G）、一个顶点子集（R）和一个正整数（k），目标是确定（G）中是否存在一棵树（t），它跨越R的所有顶点，最多使用（V）减去R的顶点。\（R\）的顶点称为终端和\（V（G）\set减去R\）的顶点斯坦纳顶点。首先，我们表明问题是NP公司-很难。接下来，我们证明斯坦纳树单位圆盘图的问题可以在（n^{O（sqrt{t+k}）}）时间内解决。我们还展示了斯坦纳树由（k）参数化的单位圆盘图的问题有一个运行时间为（2^{O（k）}n^{O（1）}的FPT算法。事实上，这些算法是为一类更一般的图设计的，称为clique-grid图Fomin（离散计算几何62（4）：879-911，2019）。我们提到，算法结果可以用于斯坦纳树有界纵横比的圆盘图问题。最后，我们证明斯坦纳树由\（k\）参数化的磁盘图的问题是W[1]-硬。

MSC公司：

68瓦xx 计算机科学中的算法
05Cxx号 图论

关键词：

单位圆盘图;FPT公司;次指数精确算法;NP-hardness（NP-hardeness）;W硬度
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\textit{S.Bhore}等人，Algorithmica 85，No.1，133--152（2023；Zbl 07677079）
全文： 内政部 arXiv公司

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