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瓦尔斯特伦，马格纳斯

图同态的新的平面指数时间类。 （英语） Zbl 1232.05138号

理论计算。系统。 49，第2期，273-282（2011）.
摘要：从图（G）到图（H）的同态（在本文中，这两个图都是简单的无向图）是一个映射（f:V（G）右箭头V（H）），使得如果在E（G）中是uv，那么在E（H）中是f（u）f（V）。决定是否存在同态的问题是NP-完全的，事实上，对于一般情况，已知最快的算法的运行时间为（O^{*}（n（H）^{cn（G）}））（符号表示多项式因子已被忽略）。在本文中，我们考虑了对图G和H的限制，使得问题可以在平指数时间内解决，即在某个常数c的时间内（O^{*}（c^{n（G）+n（H）}）。
之前的研究已经确定了两个这样的限制。如果\（H=K_{K}\）或包含\（K_{K}\）作为核心（即同态等价子图），则Hom\（（G，H）是\（K\）着色问题，可以在时间\（O^{*}（2^{n（G）}）\）（Björklund，Husfeldt，Koivisto）中解决；如果（H）最多有树宽（k），那么Hom（（G，H））可以在时间上求解（O^{*}（（k+3）^{n（G）}）（Fomin，Heggenes，Kratsch）。我们将这些结果推广到有界cliquewidth的情况：如果（H）最多有\（k），那么我们可以计算时间\（O^{*}（（2k+1）^{text{max}（n（G），n（H）}））中从\（G）到\（H）的同态数，包括找到\（H。结果扩展到当（H）有一个带有（k）表达式的内核时，决定Hom（（G，H））的运行时间稍差。
如果\（G）的最大cliquewidth为\（k），则存在类似的结果，对\（k。

引用于5文件

MSC公司：

05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

图同态;精确算法;集团宽度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.WahlströM}，理论计算。系统。49，No.2，273--282（2011；Zbl 1232.05138）
全文： 内政部

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