瓦尔斯特伦，马格纳斯 图同态的新的平面指数时间类。 （英语） Zbl 1248.68264号 Frid，Anna（编辑）等人，《计算机科学——理论与应用》。2009年8月18日至23日，在俄罗斯新西伯利亚举行的第四届国际计算机科学研讨会，CSR 2009。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-03350-6/pbk）。计算机科学讲座笔记5675346-355（2009）。 摘要：从图（G）到图（H）的同态（在本文中，这两个图都是简单的无向图）是一个映射（f:V（G）右箭头V（H）），使得如果在E（G）中是uv，那么在E（H）中是f（u）f（V）。决定是否存在同态的问题Hom（（G，H））是NP-完全的，事实上，对于一般情况，已知最快的算法对于常数（0<c<1）的运行时间为（O^*（n（H）^{cn（G）}）。本文考虑对图（G）和（H）的限制，使得问题可以在平指数时间内解决，即在某个常数（c）的时间（O^*（c^{n（G）+n（H）}）内。先前的研究已经确定了两个这样的限制。如果\（H=K_{K}）或包含\（K_{K}）作为核心（即同态等价子图），则Hom\（（G，H）\）是\（K\）着色问题，可以在时间\（O^*（2^{n（G）}）\）中解决；如果（H）最多有树宽（k），则Hom（（G，H））可以在时间（O^*（（k+3）^{n（G）}））中求解。我们将这些结果推广到有界cliquewidth的情况：如果\（H\）的cliquewidth至多为\（k\），那么我们可以计算从\（G\）到\（H\）在时间上的同态数\（O^*（（2k+1）^｛\max（n（G），n（H））｝），包括为\（H\）找到\（k\）-表达式的时间。结果扩展到当（H）有一个带有（k）表达式的内核时，决定Hom（（G，H））的运行时间稍差。如果\（G）的最大cliquewidth为\（k），则存在类似的结果，对\（k）的依赖性更差：我们能够大致计算时间为\（O^*（（2k+1）^{n（G）}+2^{2kn（H）}）的Hom（（G，H）），并且这也扩展到\（G。关于整个系列，请参见[Zbl 1169.68003号]. MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.WahlströM}，莱克特。注释计算。科学。5675、346--355（2009年；Zbl 1248.68264） 全文： 内政部 参考文献： [1] Björklund，A.，Husfeldt，T.，Koivisto，M.：通过包含-排除进行集分区。SIAM J.计算。（出庭）；初稿。FOCS 2006中的版本·Zbl 1215.05056号 [2] Byskov，J.M.：图形着色的精确算法和精确可满足性。奥胡斯大学博士论文（2005年）·Zbl 1070.68049号 [3] Corneil，D.G.，Habib，M.，Lanlignel，J.-M.，Reed，B.A.，Rotics，U.：clique-width 3图的多项式时间识别（扩展抽象）。收录：Gonnet，G.H.，Viola，A.（编辑）LATIN 2000。LNCS，第1776卷，第126-134页。斯普林格，海德堡（2000）·兹比尔0961.05062 ·doi:10.1007/10719839_14 [4] Courcelle，B.，Engelfriet，J.，Rozenberg，G.：处理重写超图文法。J.计算。系统科学。 46, 218–270 (1993) ·Zbl 0825.68446号 ·doi:10.1016/0022-0000（93）90004-G [5] Courcelle，B.，Olariu，S.：图的团宽度的上界。离散应用数学101（1-3），77–114（2000）·Zbl 0958.05105号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00184-5 [6] Downey，R.G.，Fellows，M.：参数化复杂性。计算机科学专著。斯普林格，海德堡（1999）·doi:10.1007/978-1-4612-0515-9 [7] Eppstein，D.：小的最大独立集和更快的精确图着色。《图形算法应用》。7（2），131–140（2003年）·Zbl 1027.05092号 ·doi:10.7155/jgaa.00064 [8] Fellows，M.R.，Rosamond，F.A.，Rotics，U.，Szeider，S.：悬崖宽度最小化是NP难的。收录于：STOC 2006，第354–362页（2006）·Zbl 1301.68145号 ·数字对象标识代码：10.1145/1132516.1132568 [9] Flum，J.，Grohe，M.：参数化复杂性理论。斯普林格，海德堡（2006） [10] Fomin，F.V.，Heggenes，P.，Kratsch，D.：图同态的精确算法。计算理论。系统。 41(2), 381–393 (2007) ·Zbl 1119.68133号 ·doi:10.1007/s00224-007-2007-x [11] Grohe，M.：从另一方面看同态和约束满足问题的复杂性。J.ACM 54（1）（2007）·Zbl 1312.68101号 ·数字对象标识代码：10.1145/1206035.1206036 [12] Gutin，G.，Hell，P.，Rafiey，A.，Yeo，A.：最小代价图同态的二分法。《欧洲联合杂志》29，900–911（2008）·Zbl 1149.90164号 ·doi:10.1016/j.ejc.2007.11.012 [13] Gutin，G.，Rafiey，A.，Yeo，A.：最小代价和列出半完全有向图的同态。离散应用数学154（6），890–897（2006）·兹比尔1138.05032 ·doi:10.1016/j.dam.2005.11.006 [14] Gutin，G.，Rafiey，A.，Yeo，A.，Tso，M.：图的修复级别分析和最小代价同态。离散应用数学154（6），881-889（2006）·Zbl 1131.90020号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.06.012 [15] Hell，P.，Nešetřil，J.：关于H染色的复杂性。J.Comb。理论，Ser。B 48（1），92–110（1990）·Zbl 0639.05023号 ·doi:10.1016/0095-8956（90）90132-J [16] Hell，P.，Nešetřil，J.：图和同态。牛津大学出版社，牛津（2004）·doi:10.1093/acprof:oso/9780198528173.0001 [17] Impagliazzo，R.、Paturi，R.和Zane，F.：哪些问题具有强烈的指数复杂性？J.计算。系统。科学。 63(4), 512–530 (2001) ·兹比尔1006.68052 ·doi:10.1006/jcss.2001.1774 [18] Jonsson，P.，Nordh，G.，Thapper，J.：图的最大解问题。在：Kučera，L.，Kučera，A.（编辑）MFCS 2007。LNCS，第4708卷，第228-239页。斯普林格，海德堡（2007）·Zbl 1147.68532号 ·doi:10.1007/978-3-540-74456-6_22 [19] Lawler，E.：关于色数问题复杂性的注释。信息处理信件5，66–67（1976）·Zbl 0336.68021号 ·doi:10.1016/0020-0190（76）90065-X [20] Traxler，P.：约束满足的时间复杂性。收录：Grohe，M.，Niedermeier，R.（编辑）IWPEC 2008。LNCS，第5018卷，第190-201页。斯普林格，海德堡（2008）·Zbl 1142.68376号 ·doi:10.1007/978-3-540-79723-4_18 [21] Williams，R.：最优2-约束满足的新算法及其含义。西奥。计算。科学。 348(2-3), 357–365 (2005) ·Zbl 1081.68095号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.09.023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。