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卡尔·艾纳森;格雷戈里·古汀;Bart M.P.Jansen。;迪帕普利约·马朱姆达尔;瓦尔斯特伦，马格纳斯

\（p）-边/顶点连接顶点覆盖：参数化和近似算法。 （英语） Zbl 07639162号

J.计算。系统。科学。 133，23-40（2023年）.
摘要：我们引入并研究了连通顶点覆盖（VC）问题的两个自然推广：边连通和顶点连通VC问题（其中，（p\geq 2）是一个固定整数）。我们获得了（p）-边连通VC的（2^{mathcal{O}（pk）}n^{mathcal{O{（1）}）时间算法和（p）–顶点连通VC的一个（2^}mathcal}（k^2）}n^{mathcal{0}（1”}）-时间算法。因此，与连通VC一样，这两个约束VC问题都是FPT问题。此外，与连通VC一样，除非NP\（\substeq\）coNP/poly，否则这两个问题都不允许多项式核，这是极不可能的。然而，我们证明了这两个问题都允许时间有效的多项式大小的近似核化方案。最后，我们描述了（p）-边连通VC的（2（p+1）-近似算法。与连通VC相比，新VC问题的证明需要更复杂的参数。特别是，对于近似算法，我们使用Gomory-Hu树，对于近似核，我们得到了小规模跨越（p）的结果-Nishizeki和Poljak（1994）[30]以及Nagamochi和Ibaraki（1992）[27]提出的a（p）-顶点/边连通图的顶点/边连接子图。

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理学硕士：

68倍 计算机科学

关键词：

顶点覆盖;连通性;参数化算法;内核;近似核;近似算法
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\textit{C.Einarson}等人，J.Compute。系统。科学。133、23-40（2023年；Zbl 07639162）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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