内尔德哈拉·米斯拉;菲利普·格瓦尔盖塞;文卡特斯·拉曼;萨科特·索拉布;索姆纳特·锡达尔 连通反馈顶点集的FPT算法。 （英语） Zbl 1258.05060号 J.库姆。优化。 24，第2期，131-146（2012）. 摘要：我们从参数化算法的角度研究了最近引入的连通反馈顶点集（CFVS）问题。CFVS是经典反馈顶点集问题的连通变量，定义如下：给定一个图（G=（V，E）和一个整数（k），决定是否存在（F\substeq V\）、（|F|\leq k\），使得（G[V\setminus F]\）是一个森林，并且（G[F]\。我们证明了在一般图上，连通反馈顶点集可以在时间（O（2^{O（k）}n^{O（1）}）中求解，在不包括作为次要图的固定图（H）的图上，可以在时间上求解。我们在一般无向图上的结果使用了组Steiner树的参数化算法作为子程序，组Steiner-tree是Steiner-tree的一个经过充分研究的变体。我们找到了独立感兴趣的群Steiner树的算法，并相信它可以用于获得其他连通性问题的参数化算法。 引用于20文件 MSC公司： 05C40号 连通性 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05二氧化碳 树 关键词：参数化算法;FPT算法;连通反馈顶点集;反馈点集;组Steiner树;斯坦纳树;指导Steiner出局;多项式核化的困难;亚指数FPT算法;H-minor-free图;基于树分解的动态规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Misra}等人，J.Comb。最佳方案。24，第2号，131--146（2012；Zbl 1258.05060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bang-Jensen J，Gutin GZ（2009）有向图：理论、算法和应用，第2版。柏林施普林格·Zbl 1170.05002号 [2] Bodlaender HL（1992），关于不相交旋回。收录：Schmidt G，Berghammer R（eds）计算机科学中的图论概念会议录（WG'91）。LNCS，第570卷。柏林施普林格，第230–238页 [3] Bodlaender HL（1996）一种求小树宽的树分解的线性时间算法。SIAM J计算25（6）：1305–1317·Zbl 0864.68074号 ·doi:10.1137/S00975397932321219 [4] Bodlaender HL、Downey RG、Fellows MR、Hermelin D（2008）《关于没有多项式核的问题》（扩展摘要）。摘自：ICALP 2008年会议记录，LNCS。柏林施普林格，第563-574页·Zbl 1153.68554号 [5] 曹毅，陈杰，刘毅（2010）关于反馈顶点集：新测度和新结构。收件人：Kaplan H（ed）SWAT。计算机科学课堂讲稿，第6139卷。柏林施普林格，第93-104页·Zbl 1285.68061号 [6] Dehne F，Fellows M，Langston MA，Rosamond F，Stevens K（2005）无向反馈顶点集问题的O（2 O（K）n 3）FPT算法。摘自：COCOON 2005年会议记录。LNCS，第3595卷。柏林施普林格，第859-869页·邮编1128.68400 [7] Demaine ED，Hajiaghayi M（2008）通过二维应用的树宽网格子的线性。组合数学28（1）：19–36·Zbl 1174.05115号 ·doi:10.1007/s00493-008-2140-4 [8] Demaine ED，Hajiaghayi M，Kawarabayashi K（2005）算法图次要理论：分解、近似和着色。收录：FOCS 2005年会议记录。IEEE计算协会，Los Alamitos，第637-646页 [9] Diestel R（2005）图论，第三版。海德堡施普林格·Zbl 1074.05001号 [10] 丁斌，于JX，王S，秦L，张X，林X（2007）在数据库中发现top-k最小代价连通树。包含：ICDE。IEEE出版社，纽约，第836–845页 [11] Dom M、Lokshtanov D、Saurabh S（2009）《颜色和ID的不可压缩性》。摘自：ICALP 2009年会议记录。LNCS，第5555卷。柏林施普林格，第378–389页·Zbl 1248.68243号 [12] Downey RG，Fellows MR（1999），参数化复杂性。纽约州施普林格 [13] Festa P、Pardalos PM、Resende MGC（1999）《反馈集问题》。在：组合优化手册。多德雷赫特Kluwer学术出版社，第209-258页·Zbl 1253.90193号 [14] Flum J，Grohe M（2006），参数化复杂性理论。理论计算机科学课文。EATCS系列。柏林施普林格 [15] Fomin FV，Grandoni F，Kratsch D（2008）求解连通支配集的速度超过2n。算法52（2）：153–166·Zbl 1170.68030号 ·doi:10.1007/s00453-007-9145-z [16] Fomin FV、Lokshtanov D、Saurabh S、Thilikos DM（2010）《二维性与核》。摘自：第21届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集（SODA 2010）。ACM/SIAM，纽约/费城，第503-510页·Zbl 1288.68116号 [17] Grigoriev A，Sitters R（2009）平面图中的连通反馈顶点集。2009年6月24日至26日，法国蒙彼利埃，2009年工作组，第35届国际研讨会，计算机科学中的图论概念。计算机科学课堂讲稿，第5911卷。柏林施普林格，第143-153页·Zbl 1273.68409号 [18] Guo J，Gram J，Hüffner F，Niedermeier R，Wernicke S（2006）基于压缩的反馈顶点集和边二分算法。计算机系统科学杂志72（8）：1386–1396·Zbl 1119.68134号 ·doi:10.1016/j.jcss.2006.02.001 [19] Hell P，Nešetřil J（2004）图与同态。牛津大学出版社，伦敦 [20] Mölle D，Richter S，Rossmanith P（2008）《枚举和扩展：连通顶点覆盖和树覆盖的改进算法》。理论计算系统43（2）：234–253·Zbl 1148.68041号 ·doi:10.1007/s00224-007-9089-3 [21] Moser H（2005）顶点覆盖推广的精确算法。弗里德里希·施科勒大学信息研究所硕士论文 [22] Nederlof J（2009）使用Möbius反演的快速多项式空间算法：对Steiner树和相关问题的改进。摘自：ICALP 2009年会议记录，第713-725页·兹比尔1248.68258 [23] Niedermeier R（2006）固定参数算法邀请函。牛津数学及其应用系列讲座，第31卷。牛津大学出版社·Zbl 1095.68038号 [24] ThomasséS（2009）反馈顶点集的二次核。摘自：SODA 2009会议记录。费城SIAM，第115–119页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。