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吉·菲亚拉；桑迪·克拉夫扎尔；利迪克，伯纳德

无限乘积图的包装色数。 （英语） Zbl 1207.05165号

Eur.J.库姆。 30，第5期，1101-1113（2009）.
摘要：图（G）的填充色数（chi_\rho（G））是最小整数（k），使得顶点集（V（G）可以划分为不相交类（X_1，\dots，X_k），其中顶点在\（X\）中；成对距离大于\（i\）。对于路径的笛卡尔积和二维方格，证明了任意（m\geq2）的（chi_\rho（P_m\square\mathbb{Z}^2）=infty），从而推广了结果[A.S.Finbow公司和D.F.拉尔，离散应用。数学。158，第12期，1224–1228（2010年；Zbl 1221.05137号)]. 还证明了（chi_\rho（mathbb{Z}^2）\geq10）改进了[W.戈达德，S.M.Hedetniemi先生，S.T.Hedetniemi公司，J.M.哈里斯和D.F.拉尔阿尔斯·库姆。86, 33–49 (2008;Zbl 1224.05172号)]. 此外，还证明了任何有限图（G）的（chi_\rho（G\square\mathbb{Z}）<infty）。还考虑了无限六方晶格（{mathcal H}），证明了（m\geq 6）的（chi_rho（{mathcal H}）和（chi_rro（P_m\square{mathcalH}=infty）。

引用于34文件

MSC公司：

05C76号 图形操作（线条图、产品等）

引文：

Zbl 1221.05137号；Zbl 1224.05172号
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\textit{J.Fiala}等人，《欧洲法学杂志》Comb。30，第5号，1101--1113（2009；Zbl 1207.05165）
全文： 内政部

参考文献：

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[8] A.Vesel，私人通信，2007年；A.Vesel，私人通信，2007年
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