沙里菲，M.A。；塞夫，M.R。 基于Hermite插值的一类新的多步数值积分方法。 （英语） 兹比尔1293.65103 最神圣的。机械。动态。阿童木。 118，第1期，29-48（2014）. 摘要：本文针对误差受控和非受控模式，提出了一类新的显式和隐式多步方法。主要概念是用埃尔米特插值代替牛顿插值，其中埃尔米特多项式被拟合到函数值及其导数。这种思想在数值求解问题（例如轨道传播问题）时非常有用，因为在这些问题中，可以很容易地计算出高阶导数。除了理论概念外，还确定了所提方法的稳定区域。新方法在显式、隐式和预测校正形式上比众所周知的多步数值积分器（即Adams-Bashforth和Adams-Bashforth-Moulton）更稳定。在该方法中，使用二阶导数可以获得较小的误差常数。通过几个例子对新的积分器进行了数值测试，并将其解与著名的多步方法的解进行了比较。此外，比较了各种积分方法在卫星轨道传播问题中的CPU时间和绝对积分误差。CHAMP任务，即一个用于地球科学和大气研究与应用的德国小型卫星任务，被视为一个案例研究，用于比较所提出方法与解决双体问题的现有方法的可实现精度。 引用于2文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 70平方米 轨道力学 关键词：数值积分；卫星轨道一体化；显式和隐式多步方法；多重导数方法；埃尔米特插值 软件：代码113；MATLAB ODE套件；代码23；Matlab公司；代码23；罗德斯；倍频程；奥德15；代码45 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.A.Sharifi｝和\textit｛M.R.Seif｝，Celest。机械。动态。阿童木。118，第1号，第29-48号（2014；Zbl 1293.65103） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bashforth，F.，Adams，J.C.：通过比较液滴的理论形式和测量形式来测试毛细管作用理论的尝试，并解释在构建给出此类液滴理论形式的表格时使用的积分方法。剑桥大学出版社，剑桥（1883） [2] Butcher，J.C.：常微分方程的数值分析。威利，纽约（1987）·Zbl 0616.65072号 [3] Butcher，J.C.：二十世纪常微分方程的数值方法。J.计算。申请。数学。125, 1-29 (2000) 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