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一维薛定谔方程解的贝塞尔函数Neumann级数表示。 (英语) Zbl 1426.34025号

摘要:得到了方程(-y^{\prime\prime}+q(x)y=ω^2 y\)解的新表示。对于每个(x),解表示为贝塞尔函数的Neumann级数,取决于谱参数(ω)。由于表示是使用相应的变换算子获得的,因此级数的部分和相对于ω一致地逼近解,这使得谱问题的近似解特别方便。基于所提方法的数值方法允许以不降低的精度计算大型特征数据集。

MSC公司:

34A25型 常微分方程分析理论:级数、变换、变换、运算微积分等。
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数,圆柱函数,\({}_0F_1\)
34L40码 特殊的常微分算子(Dirac、一维Schrödinger等)
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