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阿恩·马丁森

二阶初值问题Nyström方法的连续推广。 （英语） Zbl 0849.65052号

比特币 36，第2期，309-332（1996）.
本文的目的是通过以下方法扩展连续显式Runge-Kutta方法的结果B.欧伦【挪威理工学院博士论文，特隆赫姆，1989年】，明确了二阶常微分方程的Nyström方法（y''=f（x，y，y'））。在回顾了一些经典结果之后，讨论了连续Nyström方法（即提供密集输出的方法）的阶条件。主要贡献在于详细研究了用连续Nyström方法可以达到的最大阶数。
审核人：E.头发（Genève）

引用于1文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

插值;龙格-库塔方法;Nyström方法;二阶常微分方程;订单条件;密集输出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Marthinsen}，BIT 36，编号2，309--332（1996；Zbl 0849.65052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.Bettis，《Runge-Kutta-Nyström算法》，《天体力学》，第8卷（1973年），第229-233页·Zbl 0262.65041号 ·doi:10.1007/BF01231421
[2] J.Dormand、M.El-Mikkawy和P.Prince，《Runge-Kutta-NyströM公式家族》，IMA J.Numer。分析。，7（1987），第235-250页·Zbl 0624.65059号 ·doi:10.1093/imanum/7.2.235
[3] J.Dormand、M.El-Mikkawy和P.Prince，《高阶嵌入Runge-Kutta-NyströM公式》，IMA J.Numer。分析。，7（1987），第223-240页·Zbl 0626.65037号 ·doi:10.1093/imanum/7.2.223
[4] J.Dormand和P.Prince，《动态天文学数值模拟的新龙格库塔算法》，《天体力学》，18（1978），第223-232页·Zbl 0386.70006号 ·doi:10.1007/BF01230162
[5] J.Dormand和P.Prince，Runge-Kutta-Nyström三元组，计算。数学。申请。13:12（1987），第937-949页·Zbl 0633.65061号 ·doi:10.1016/0898-1221（87）90066-6
[6] S.F.E.Fehlberg和J.Graf，Eine Runge-Kutta-Nyström Formelpaar derØrdnung 10（11）Für Differentialgleichungen y“=F（x，y），ZAMM，66:7（1986），第265-270页·doi:10.1002/zamm.19860660703
[7] W.Enright、D.Higham、B.Owren和P.Sharp，《显式Runge-Kutta方法的调查》，技术报告TR 291/94，加拿大多伦多大学计算机科学系，1994年。
[8] E.Fehlberg，特殊二阶微分方程的带步长控制的经典八阶和低阶Runge-Kutta-Nyström公式，技术报告R-381，NASA，华盛顿特区，1972年。
[9] E.Fehlberg，Klasische Runge-Kutta-Nyström-Formeln mit Schrittweiten-Kontroll für Differentialgleichungen（ddot x=f\left（{t，x}\right）），《计算》，10（1972），第305-315页·Zbl 0261.65046号 ·doi:10.1007/BF02242243
[10] E.Fehlberg，《一般二阶微分方程的带步长控制的经典五阶、六阶、七阶和八阶Runge-Kutta公式》，技术报告TR R-432，NASA，华盛顿特区，1974年。
[11] E.Fehlberg，Eine Runge-Kutta-Nyström-Formel 9-ter Ordnung mit Schrittweitenkontrolle für Differentialgleichungen der form y“=f（x，y），ZAMM，61（1981），第477-485页·Zbl 0496.65034号 ·doi:10.1002/zamm.19810611002
[12] S.Filippi和J.Graf，New Runge-Kutta-Nyström公式-形式为y“=f（x，y）的微分方程的8（7）、9（8）、10（9）和11（10）阶，J.Compute。申请。数学。，a 14（1986），第361-370页·Zbl 0574.65075号 ·doi:10.1016/0377-0427（86）90073-7
[13] J.Fine，Low Order Runge-Kutta-Nyström Methods with Interpolants，技术报告TR 183/85，加拿大多伦多大学计算机科学系，1985年。
[14] J.Fine，《Runge-Kutta-Nyström方法插值，计算》，39（1987），第27-42页·兹比尔0609.65051 ·doi:10.1007/BF02307711
[15] C.Gear，常微分方程中的数值初值问题，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，新泽西州，1971年·Zbl 1145.65316号
[16] E.Hairer、S.Nörsett和G.Wanner，《求解常微分方程I》，第二版，Springer-Verlag，1993年·Zbl 0789.65048号
[17] M.Horn，《高阶Runge-Kutta-NyströM公式的发展》，德克萨斯大学博士论文，德克萨斯州奥斯汀，1977年。
[18] S.Nörsett和G.Wanner，扰动配置和Runge-Kutta方法，数值。数学。，38（1981），第193–208页·Zbl 0471.65045号 ·doi:10.1007/BF01397089
[19] B.Owren，《连续显式Runge-Kutta方法及其在常微分方程和时滞微分方程中的应用》，挪威理工学院数学科学部博士论文，挪威特隆赫姆，1989年。
[20] B.Owren和M.Zennaro，有效连续显式Runge-Kutta方法的推导，SIAM J.Sci。统计计算。，13（1992年），第1488–1501页·Zbl 0760.65073号 ·doi:10.1137/0913084
[21] G.Papageorgiou和C.Tsitouras，《减少相位误差的连续Runge-Kutta-（Nyström）方法》，雅典国立技术大学数学系预印本，希腊佐格拉芬校区，1992年·Zbl 0855.65077号
[22] G.Papageorgiou和C.Tsitouras，二阶微分方程的标度Runge-Kutta-Nyström方法。J.计算。数学。，28（1989），第139-150页·Zbl 0679.65051号 ·网址：10.1080/00207168908803734
[23] P.Sharp和J.Fine，Eight-Stage（5,6）Nyström Pairs for y“=f（x，y，y'），技术报告TR 215/88，加拿大多伦多大学计算机科学系，1988年。
[24] P.Sharp和J.Fine，一般二阶初值问题的一些Nyström对，计算杂志。申请。数学。，42（1992），第279-291页·Zbl 0765.65081号 ·doi:10.1016/0377-0427（92）90081-8
[25] C.Tsitouras和G.Papageorgiou，《高阶插值Runge-Kutta-Nyström方法》，国际。J.计算。数学。，47（1992），第209-217页·Zbl 0812.65065号 ·doi:10.1080/00207169308804178
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