×
拉伊德·阿里·阿尔·哈萨瓦尼;福吉亚·伊斯梅尔;穆罕默德·苏莱曼

嵌入对角隐式Runge-Kutta-Nystrom 4（3）对，用于求解特殊的二阶IVP。 （英语） Zbl 1122.65371号

申请。数学。计算。 190，编号2，1803-1814（2007）.
摘要：构造了求解特殊二阶初值问题的嵌入四阶四阶段的三阶三阶段对角隐式Runge-Kutta-Nystrom方法。该方法具有局部截断误差最小的特点，并且系数矩阵的最后一行等于矢量输出。研究了该方法的稳定性，并对一组标准测试问题进行了测试，并对同一组测试问题简化为一阶系统并使用现有的Runge-Kutta方法求解时的数值结果进行了比较。结果清楚地表明了新方法的优点和效率。

引用于10文件

理学硕士：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

稳定性;数值示例;对角隐式Runge-Kutta-Nyström方法;二阶初值问题;局部截断误差;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.A.Al-Khasawneh}等人，应用。数学。计算。190，第2号，1803-1814（2007；Zbl 1122.65371）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dormand，J.R。；El-Mikkawy，M.E.A。；Prince，P.J.，Runge-Kutta-Nystrom公式族，IMA数值分析杂志，7235-250（1987）·兹比尔062465059
[2] Sommeijer，B.P.，关于对角隐式Runge-Kutta-Nistrom方法的注记，计算与应用数学杂志，19395-399（1987）·Zbl 0637.65065号
[3] El-Mikkawy，M.E.A。；Rahmo，El-Desouky，一种新的非FSAL嵌入式六阶段六阶和四阶Runge-Kutta-Nystrom算法，应用数学与计算，145，33-43（2003）·Zbl 1032.65073号
[4] Papageorgiou，G。；Famelis，I.Th。；Tsitouras，Ch.，A（P）稳定的单对角隐式Runge-Kutta-Nystrom方法，数值算法，17，345-353（1998）·兹伯利0939.65097
[5] 菲利普，S。；Graf，J.，形式为“（y’’=f（x，y）”的微分方程的8（7）、9（8）、10（9）和11（10）阶新Runge-Kutta-Nystrom公式对，计算与应用数学杂志，14，361-370（1986）·Zbl 0574.65075号
[6] 夏普，P.W。；Fine，J.M.，一般二阶初值问题的一些Nystrom对，计算与应用数学杂志，42，279-291（1992）·Zbl 0765.65081号
[7] Dormand，J.R。；Prince，P.J.，嵌入式Runge-Kutta公式家族，计算与应用数学杂志，6，19-26（1980）·Zbl 0448.65045号
[8] 范·德·侯文；Sommeijer，B.P.，用于计算振荡解的具有减少相位误差的对角隐式Runge-Kutta-Nystrom方法，SIAM数值分析杂志，26，414-429（1989）·Zbl 0676.65072号
[9] Lambert，J.D。；Waston，I.A.，周期初值问题的对称多步方法，IMA杂志，18，189-202（1976）·Zbl 0359.65060号
[10] 查克拉瓦蒂，P.C。；Worland，P.B.，数值解的一类自启动方法，BIT，11，368-383（1971）·Zbl 0233.65042号
[11] 赫尔，T.E。；Enright，W.H。；Fellen，B.M。；Sedgwick，A.E.，ODE数值方法比较，SIAM数值分析杂志，9，603-637（1972）·Zbl 0221.65115号
[12] Fehlberg，E.，Eine Runge-Kutta-Nystriim-Formel 9-ter Ordnung mit chrittweitenkontrolie fir Differentialgleichungen（\ddot{x}=f（t\cdot x）），ZAMM，61，477-485（1981）·Zbl 0496.65034号
[13] 苏莱曼，M.B.，用直接积分法直接求解高阶oDE，应用数学与计算，33，3，197-219（1989）·Zbl 0689.65047号
[14] Steifel，E。；Bettis，D.G.，Cowell方法的稳定性，数值数学，13，154-175（1969）·兹伯利0219.65062
[15] Chawla，M.M。；Rao，P.S.，（y’’=f（t，y）的高精度稳定方法，IMA数值分析杂志，5，215-220（1985）·Zbl 0573.65059号
[16] Butcher，J.C。；Chen，D.J.L.，一种新型的单隐式Runge-Kutta方法，应用数值数学，34179-188（2000）·Zbl 0954.65058号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。