莱斯利·格林加德;托马斯·哈格斯特罗姆;蒋世东 球面外部标量波动方程的解。 （英语） Zbl 1351.35091号 J.计算。物理学。 274, 191-207 (2014). 小结：我们推导了球面外部标量波动方程解的新的显式表示，并受Dirichlet或Robin边界条件的约束。我们的公式得到了一个稳定的高阶数值格式，该格式允许在任意目标上计算解，无需使用空间网格，也无需数值色散误差。在此过程中，我们纠正了有关球面修正Hankel函数对数导数渐近行为的分析文献中的一些错误。我们用几个数值例子说明了该方法的性能。 引用于三文件 MSC公司： 35升05 波动方程 33 C55 球面谐波 35立方厘米 PDE系列解决方案 35升15 二阶双曲方程的初值问题 关键词：波动方程;散射，散射;时域;变量分离;数值稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Greengard}等人，J.Compute。物理学。274191-207（2014；Zbl 1351.35091） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.，《数学函数手册》（1965），多佛：纽约多佛 [2] 阿尔伯特，B。；Greengard，L。；Hagstrom，T.，时域波传播非反射边界核的快速评估，SIAM J.Numer。分析。，37, 1138-1164 (2000) ·Zbl 0963.65104号 [3] 本尼迪克特，A。；菲尔德，S。；Lau，S.，引力摄动渐近波形的快速评估，类。《量子引力》，30，055015（2013）·Zbl 1263.83084号 [4] 布鲁诺，O。；Reitich，F.，三维有界-障碍散射问题的边界变量解，J.Acoust。《美国社会》，2042579-2583（1998） [5] 库兰特，R。；Hilbert，D.，《数学物理方法》（1953），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0729.00007 [6] 方，Q。；Nicholls，D。；Shen，J.，三维有界障碍物声散射的稳定高阶方法，J.Compute。物理。，224, 1145-1169 (2007) ·Zbl 1123.76049号 [8] 格罗特，M。；Sim，I.，含时多重散射的局部无反射边界条件，J.Compute。物理。，230, 3135-3154 (2011) ·兹比尔1316.74024 [9] 哈格斯特罗姆，T。；Hariharan，S.，使用局部算子的渐近和精确边界条件公式，应用。数字。数学。，27, 403-416 (1998) ·Zbl 0924.35167号 [10] 江，S.，Schrödinger方程非反射边界条件的快速评估（2001），纽约大学数学科学学院：纽约大学数学学院，博士论文 [11] 莫尔斯，P。；Feshbach，H.，《理论物理方法》（1953），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0051.40603号 [12] Olver，F.W.，大阶贝塞尔函数的渐近展开，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。A、 247328-368（1954）·Zbl 0070.30801号 [13] 绍特，S。；Veit，A.，《具有光滑且紧支撑时间基函数的延迟边界积分方程的Galerkin方法》，Numer。数学。，123, 145-176 (2013) ·Zbl 1262.65125号 [14] Tokita，T.，球面边界外区域波动方程解的指数衰减，J.Math。京都大学，12413-430（1972）·Zbl 0242.35049号 [15] Tygert，M.，球面调和展开的快速算法，III，J.Compute。物理。，229, 18, 6181-6192 (2010) ·Zbl 1201.65037号 [16] Wilcox，C.H.，具有球形边界的外部区域中波动方程的初边值问题，Not。美国数学。Soc.，6869-870（1959年） [17] 结论中讨论的压缩内核的表格值可以从网站上获得 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。