×
艾奥尼斯·阿吉罗斯。;萨伊德·希洛特

在Banach空间中的优势条件下，改进了非精确Gauss-Newton类方法的局部收敛性分析。 （英语） Zbl 1293.65085号

J.富兰克林研究所。 350，第6期，1531-1544（2013）.
摘要：我们给出了求解Banach空间非线性方程组的非精确Gauss-Newton类方法的局部收敛性分析。使用比早期研究更精确的主条件，我们提供了更大的收敛半径；对所涉及的距离进行更精确的误差估计，并且主函数和相关最小二乘问题之间的关系更清晰。此外，这些优点是在相同的计算成本下获得的。

引用于三文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解

关键词：

局部收敛分析;不精确高斯-纽顿;Banach空间中的非线性方程;主函数;相关最小二乘问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.K.Argyros}和\textit{S.Hilout}，J.Franklin Inst.350，No.6，1531--1544（2013；Zbl 1293.65085）
全文： 内政部

参考文献：

[2] 阿马特，S。；巴斯基尔，S。；Gutiérrez，J.M.，求解非线性方程的迭代函数的几何构造，计算与应用数学杂志，157197-205（2003）·Zbl 1024.65040号
[3] Argyros，I.K.，《巴拿赫空间中的强迫序列和不精确牛顿迭代》，《应用数学快报》，13，69-75（2000）·Zbl 0944.65060号
[4] Argyros，I.K.，牛顿型迭代的收敛和应用（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1153.65057号
[5] Argyros，I.K.，《关于Banach空间中不精确牛顿方法的半局部收敛性》，《计算与应用数学杂志》，228434-443（2009）·Zbl 1400.65029号
[6] 阿吉罗斯，英国。；Cho，Y.J。；Hilout，S.，《关于不精确高斯-牛顿类方法的局部收敛性分析》，《泛美数学杂志》，21，11-18（2011）·兹比尔1237.65050
[7] 阿吉罗斯，英国。；Cho，Y.J。；Hilout，S.，《方程及其应用的数值方法》（2012），CRC出版社，泰勒和弗朗西斯集团：CRC出版社·Zbl 1254.65068号
[8] 印度阿吉罗斯。；Hilout，S.，牛顿法在弱优势条件下的改进局部收敛性，计算与应用数学杂志，2361892-1902（2012）·Zbl 1427.65089号
[9] 印度阿吉罗斯。；Hilout，S.，牛顿方法收敛的较弱条件，复杂性杂志，28364-387（2012）·Zbl 1245.65058号
[10] 陈，J。；李伟，高斯-纽顿方法的收敛性与解的唯一性，应用数学与计算，170686-705（2005）·Zbl 1084.65058号
[11] 陈，J。；Li，W.，弱条件下Gauss-Newton类方法的局部收敛结果，数学分析与应用杂志，3241381-1394（2006）·Zbl 1104.65054号
[13] Ferreira，O.P.，从支配原理的观点看牛顿法在Banach空间的局部收敛性，IMA数值分析杂志，29746-759（2009）·Zbl 1175.65067号
[14] 费雷拉，O.P。；Gonçalves，M.法律公告，主要条件下非精确类Newton方法的局部收敛性分析，计算优化与应用，48，1-21（2011）·Zbl 1279.90195号
[15] 费雷拉，O.P。；Gonçalves，M.法律公告。；Oliveira，P.R.，主要条件下类高斯-纽顿方法的局部收敛性分析，复杂性杂志，27111-125（2011）·Zbl 1216.65070号
[16] 费雷拉，O.P。；Gonçalves，M.法律公告。；Oliveira，P.R.，主要条件下不精确Gauss-Newton类方法的局部收敛性分析，计算与应用数学杂志，2362487-2498（2012）·Zbl 1241.65052号
[17] 黄志安，不精确牛顿法的收敛性，浙江大学学报。科学版，30393-396（2003）·Zbl 1040.65045号
[19] 李，C。；Shen，W.P.，Hölder条件下不精确方法的局部收敛性，计算与应用数学杂志，222544-560（2008）·Zbl 1181.65082号
[20] 李，C。；张，W.-H。；Jin，X.-Q.，Gauss-Newton方法的收敛性和唯一性，计算机与数学及其应用，471057-1067（2004）·兹比尔1076.65053
[22] Traub，J.F.，方程解的迭代方法（1964），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖，新泽西州·Zbl 0121.11204号
[23] Wang，X.H.，牛顿法的收敛性和Banach空间方程解的唯一性，IMA数值分析杂志，20，123-134（2000）·Zbl 0942.65057号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。