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米罗斯拉夫·巴查克;马丁·蒙塔格;加布里埃尔·斯特德尔

Hadamard空间上函数及其Moreau包络的收敛性。 （英语） 兹比尔1377.93038

J.近似理论 224, 1-12 (2017).
总结：H.Attouch的一个著名结果表明，定义在Hilbert空间上的真凸下半连续函数序列的Mosco收敛等价于相关Moreau包络的逐点收敛。本文将这一结果推广到Hadamard空间。更确切地说，虽然已经知道Hadamard空间上一系列凸下半连续函数的Mosco收敛意味着相应Moreau包络的逐点收敛，但相反的含义是一个悬而未决的问题。我们现在填补这一空白。
我们的结果有几个后果。例如，它意味着凸集的Mosco和Frolík-Wijsman收敛的等价性。作为另一个应用，我们证明了在可分Hadamard空间上真凸下半连续函数的锥上存在一个完全度量，使得函数序列在该度量中收敛的充要条件是它在Mosco意义下收敛。

引用于三文件

MSC公司：

93个B03 可达集，可达性
93B35型 灵敏度（稳健性）
93C25型 抽象空间中的控制/观测系统

关键词：

凸函数;哈达玛空间;莫罗信封;莫斯科收敛

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\textit{M.Baák}等人，J.近似理论224，1-12（2017；Zbl 1377.93038）
全文： 内政部 arXiv公司

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