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亚历山大·加夫里柳克。;三谷平坂;弗拉迪斯拉夫·卡巴诺夫

关于Moore-Cayley有向图的注记。 （英语） Zbl 1479.05202号

图表组合。 第5号第37页，1509-1520页（2021）.
摘要：设（varDelta）是直径为2的有向图，其最大无向顶点度为（t），最大有向出度为（z）。以下摩尔界的推广给出了\（\varDelta\）的最大可能顶点数\（v\）：\[v\leq（z+t）^2+z+1，\]达到这个界限的有向图称为摩尔有向图。除了情况（t=1）外，只有三个Moore有向图是已知的，它们也是Cayley图。使用计算机搜索，G.厄斯金[“混合Moore-Cayley图”，J.Interconnect.Netw.17，3-4，文章ID 1741010（2017；doi:10.1142/S0219265917410109)]排除了Cayley有向图在所有阶数达到485时达到Moore界的进一步例子。我们使用代数方法来解决这个问题，这可以追溯到关联方案理论中G.Higman的一个想法，在有限几何中也称为Benson引理，并表明不存在某些阶的Moore-Cayley有向图。

引用于1文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05C20号 有向图（有向图），比赛
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群
20立方厘米 普通表示和字符

关键词：

摩尔图;度-直径问题;凯莱图

引文：

Zbl 0922.20003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.L.Gavrilyuk}等人，图梳。37，第5号，1509--1520（2021；Zbl 1479.05202）
全文： 内政部

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