西莫·Särkkä;Jouni Hartikainen;伊萨姆比·塞隆·姆巴拉瓦塔;海基·哈里奥 通过非线性高斯滤波和自适应MCMC对随机微分方程参数进行后验推断。 （英语） Zbl 1331.65021号 统计计算。 25，第2期，427-437（2015）. 小结：本文涉及非线性多元随机微分方程（SDE）模型中参数的贝叶斯估计，例如在物理、工程和金融应用中。特别地，我们研究了基于自适应马尔可夫链蒙特卡罗（AMCMC）的数值积分方法与非线性卡尔曼型近似高斯滤波器在非线性SDE参数估计中的应用。我们在参数估计的背景下研究了无梯度σ点近似（高斯求积）的精度和计算效率，并将其与泰勒级数和粒子MCMC近似进行了比较。结果表明，基于sigma-point的高斯近似比泰勒级数能更好地逼近参数后验分布，并且近似的精度与计算上明显较重的粒子MCMC近似相当。 引用于2文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 关键词：随机微分方程;参数估计;高斯近似;非线性卡尔曼滤波器;自适应马尔可夫链蒙特卡罗 软件：贝叶斯DA;ramcmc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Särkkä}等人，《统计计算》。25，第2号，427--437（2015；Zbl 1331.65021） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿伊特·萨哈利亚，Y.：离散采样扩散的最大似然估计：封闭式近似方法。《计量经济学》70（1），223-262（2002）·Zbl 1104.62323号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00274 [2] Aït-Sahalia，Y.：多元扩散的闭式展开。Ann.Stat.36（2），906-937（2008）·Zbl 1246.62180号 ·doi:10.1214/00905360000000622 [3] Andrieu，C.，Moulines，E.：关于一些自适应MCMC算法的遍历性。附录申请。普罗巴伯。16(3), 1462-1505 (2006) ·Zbl 1114.65001号 ·doi:10.1214/1050516060000286 [4] 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