约瑟夫·费拉;安德鲁·拉佐夫斯基 第一类有限生成Fuchsian群的例外点。 （英语） Zbl 1477.30037号 高级Geom。 20，第4期，523-526（2020）. 设\（G\）为第一类有限生成Fuchsian群，并设\（（G:m_1，\dots，m_r；s）\）为其特征。在本文中，考虑到（g）的抛物线元素是无限级椭圆元素，该签名被缩短为\（g:m_1，\dots，m_n）\。A.F.比尔登在[数学研究生课本，91，Springer-Verlag XII（1983；Zbl 0528.30001号)]表明几乎每个与这种群的作用相关的狄利克雷区都有（12g+4n-6）侧。双曲平面（mathbb{H}）中允许Dirichlet区域具有较少边的点称为例外点。其余的点称为正则点。在本文的主要结果定理4.2中，证明了如果（G）是满足上述条件的Fuchsian群，则（mathbb{H}）中的（G）存在无数个例外点。在第三节中，得到了关于正则点的几个拓扑结果。特别地，证明了（定理3.5）：（G）的所有正则点集是（mathbb{H}）的开子集。最后，定理4.2在第4节中得到了证明。作者指出，只有另外两篇论文提到了例外点，但在这两篇论文中，所考虑的Fuchsian群是共同的。审核人：埃内斯托·马丁内斯（马德里） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面） 20年上半年 品红群及其推广（群理论方面） 关键词：Fuchsian群;迪里克莱地区 引文：Zbl 0528.30001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fera}和\textit{A.Lazowski}，高级Geom。20，第4号，523--526（2020；Zbl 1477.30037） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.F.Beardon，离散群的几何。斯普林格1983年。MR698777 Zbl 0528.30001·Zbl 0528.30001号 [2] J.Fera，共压缩品红群的特殊点。安·阿卡德。科学。芬恩。数学。39 (2014), 463-472. MR3186824 Zbl 1296.30050·Zbl 1296.30050号 [3] S.Katok，Fuchsian集团。芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥，1992年。MR1177168 Zbl 0753.30001·Zbl 0753.30001号 [4] M.Näätänen，关于Dirichlet地区识别模式的稳定性。安·阿卡德。科学。芬恩。序列号。A I数学。10 (1985), 411-417. MR802503 Zbl 0593.30046号·Zbl 0593.30046号 [5] J.G.Ratcliffe，双曲流形的基础。斯普林格2006。MR2249478兹比尔1106.51009·Zbl 1106.51009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。