皮埃尔·蒙马奇 高扩散率椭圆扩散的Wasserstein收缩和Poincaré不等式。（Wasserstein和inégalit de Poincarépour des diffusions elliptiquesáforte diffusivité） （英语。法语摘要） Zbl 07814461号 安·亨利·勒贝格 941-973年6月（2023年）. 摘要：我们考虑了\（mathbb{R}^d\）上的椭圆扩散过程。假设漂移缩小了紧集外的距离，我们证明了当扩散系数足够大时，与过程相关的Markov半群是{W} _2\)Wasserstein距离，这意味着其不变测度存在一个Poincaré不等式。结果既不需要可逆性，也不需要不变量测度的显式表达式，而且估计值对维数有很大的依赖性。然后利用参数的一些变化来研究，首先，过程的不变测度相对于其漂移的稳定性，其次，相互作用粒子系统的稳定性，从而得出非线性McKean-Vlasov型过程的无量纲Poincaré不等式和定量长时收敛的判据。 MSC公司： 60J60型 扩散过程 关键词：瓦瑟斯坦距离;庞加莱不等式;耦合方法;平均场相互作用;混沌传播;McKean-Vlasov过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Monmarché}，Ann.Henri Lebesgue安·亨利·勒贝格6，941-973（2023；Zbl 07814461） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 马克·阿诺登（Marc Arnaudon）；米歇尔·博纳丰；Joulin，Aldéric，Intertwinings和广义Brascamp-Lieb不等式，Rev.Mat.Iberoam。，34, 3, 1021-1054, (2018) ·Zbl 1428.60112号 ·doi:10.4171/RMI/1014 [2] 多米尼克·巴克利；帕特里克·卡特奥（Patrick Cattiaux）；Guillin，Arnaud，遍历连续Markov过程的收敛速度：Lyapunov vs.Poincaré，J.Funct。分析。，254, 3, 727-759, (2008) ·兹比尔1146.60058 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.11.002 [3] 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