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马塞尔·布劳霍夫;安斯加·Jüngel

非线性四阶抛物方程的熵耗散有限差分格式。 （英语） Zbl 1483.65129号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 26，第6号，3335-3355（2021）.
摘要：导出了一维环面上一般非线性四阶抛物方程的保结构有限差分格式。示例包括薄膜和德里达-勒博维茨-斯佩尔-斯波恩方程。这些方案保存了质量并耗散了熵。与对数熵相关的方案也保持了正性。推导的思想是以避免链式法则的方式重新计算方程。然后将中心有限差分离散化应用于重新计算。这样，可以恢复与连续情况下相同的耗散率。该策略可以扩展到多维薄膜方程。一维和二维的数值例子说明了耗散特性。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35公里30 高阶抛物方程的初值问题
35K55型 非线性抛物方程
35K25码 高阶抛物方程
76天27日 其他自由边界流；Hele-Shaw流量
76D08型 润滑理论
76A20型 液体薄膜
82天37分 半导体统计力学
35问题35 与流体力学相关的PDE
第35季度第82季度 与统计力学相关的偏微分方程

关键词：

熵;有限差分;薄膜方程;DLSS方程;离散链规则;去噪
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Braukhoff}和\textit{A.Jüngel}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 26，编号6，3335-3355（2021；Zbl 1483.65129）
全文： 内政部 arXiv公司

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