程刚;陈彦琦 通过自举法对亏损估计量进行非参数推断。 （英语） Zbl 1418.62205号 电子。J.统计。 13，第1号，2194-2256（2019）. 小结：在本文中，我们建议通过引导缺失的核密度估计（用于密度估计）和缺失的局部多项式回归估计（用于回归分析）来构造置信带。最近S.Calonico公司等[J.Am.Stat.Assoc.113，No.522，767–779（2018；Zbl 1398.62113号)]通过显式估计随机变量，在给定点构造密度函数（和回归函数）的置信区间。我们扩展了他们使用debiased估计器的思想，并进一步提出了一种构造同时置信带的bootstrap方法。这种改进方法的优点是，我们可以很容易地从传统的带宽选择器中选择平滑带宽，并且置信带将是渐近有效的。我们证明了bootstrap置信带的有效性，并将其推广到密度水平集和逆回归问题。仿真研究证实了所提出置信带/集的有效性。我们将我们的方法应用于天文学数据集，以显示其适用性。 引用于8文件 MSC公司： 62G15年 非参数容差和置信区域 62G09号 非参数统计重采样方法 62G07年 密度估算 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词：核密度估计;局部多项式回归;水平仪;逆回归;置信集;引导数据库 引文：Zbl 1398.62113号 软件：洛克波尔;位置匹配;脓疱病;alr3 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Cheng｝和\textit｛Y.-C.Chen｝，电子。J.Stat.13，No.1，2194--2256（2019；Zbl 1418.62205） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] J.Abrevaya、Y.-C.Hsu和R.P.Lieli。估计条件平均治疗效果。，《商业与经济统计杂志》，33（4）：485-5052015年。 [2] J.K.Adelman McCarthy、M.A.Agüeros、S.S.Allam、C.A.Prieto、K.S.Anderson、S.F.Andersons、J.Annis、N.A.Bahcall、C.Bailer-Jones、I.K.Baldry等。斯隆数字天空测量的第六次数据发布。，《天体物理学杂志增刊系列》，175（2）：2972008。 [3] R.巴哈杜尔。关于大样本中分位数的注释。，《数理统计年鉴》，37（3）：577-5801966·Zbl 0147.18805号 ·doi:10.1214/aoms/1177699450 [4] O.Bartalotti、G.Calhoun和Y.He。尖锐回归不连续设计的Bootstrap置信区间。《回归间断设计：理论与应用》，第421-453页。Emerald Publishing Limited，2017年。 [5] S.M.Berry、R.J.Carroll和D.Ruppert。测量误差问题的贝叶斯平滑和回归样条。，美国统计协会杂志，97（457）：160-1692002·Zbl 1073.62524号 ·doi:10.1198/016214502753479301 [6] M.Birke、N.Bissantz和H.Holzmann。逆回归模型的置信带。，反问题，26（11）：1150202010·Zbl 1203.62060号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/11/115020 [7] N.Bissantz和M.Birke。带卷积型算子的逆回归模型的渐近正态性和置信区间。，多元分析杂志，100（10）：2364-23752009·Zbl 1175.62035号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.04.004 [8] S.Bjerve、K.A.Doksum和B.S.Yandell。基于简单移动平均数的回归的一致置信界。，《斯堪的纳维亚统计杂志》，第159-169页，1985年·Zbl 0602.62034号 [9] M.R.Blanton、D.J.Schlegel、M.A.Strauss、J.Brinkmann、D.Finkbeiner、M.Fukugita、J.E.Gunn、D.W.Hogg等。Ivezić，G.Knapp等人，《纽约大学增值星系目录：基于新公共调查的星系目录》。，《天文学杂志》，129（6）：25622005。 [10] P.J.P.J.Brown。，测量、回归和校准。编号04；QA278.2，B7。1993. ·Zbl 0829.62064号 [11] J.L.O.卡布雷拉。locpol：内核局部多项式回归。，统一资源定位地址http://mirrors.ustc.edu.cn/CRAN/web/packages/locpol/index.html, 2018. 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