×

无限组合约简系统。 (英语) Zbl 1235.68095号

摘要:我们定义了无限组合约简系统(iCRS),从而提供了无限高阶重写的第一个概念。所定义的系统足够通用,以至于普通的无穷项重写和无穷(λ)-演算都是特殊情况。
此外,我们将一阶无穷重写和无穷(λ)演算的一些已知结果推广到iCRS。特别地,对于全扩展的左线性iCRS,我们证明了众所周知的压缩特性,对于正交iCRS我们证明了:(1)如果一组redex(mathcal U)有一个完全展开,那么所有(mathcalU)的完全展开都以同一项结束,并且(2)只要(S/T)和(T/S)中至少有一个是强收敛的,则任何涉及强收敛约简(S)和(T)的分块图都可以完成。
我们还证明了一个具有独立意义的辅助结果:正交iCRS中的一组顶点具有完全展开,前提是该集合具有所谓的有限跳跃性质。

MSC公司:

2012年第68季度 语法和重写系统
03B40型 组合逻辑与lambda演算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ketema,J。;Simonsen,J.G.,无穷组合归约系统,(第16届重写技术与应用国际会议论文集(RTA 2005))。《第十六届改写技术与应用国际会议论文集》(RTA 2005),《计算机科学讲义》,第3467卷(2005),斯普林格·弗拉格出版社,438-452·Zbl 1078.68658号
[2] Ketema,J。;Simonsen,J.G.,《关于无限组合约简系统的汇合》,(第十二届国际逻辑编程、人工智能和推理会议论文集(LPAR 2005)。第12届程序设计、人工智能和推理逻辑国际会议论文集(LPAR2005),《人工智能讲义》,第3835卷(2005),施普林格出版社,199-214·Zbl 1143.68426号
[3] Ketema,J。;Simonsen,J.G.,《无限组合约简系统:归一化约简策略》,《计算机科学中的逻辑方法》,6,1:7,1-35(2010)·Zbl 1191.68365号
[4] Ketema,J。;Simonsen,J.G.,《无限组合约简系统:汇流》,《计算机科学中的逻辑方法》,5,4:3,1-29(2009)·Zbl 1187.68277号
[5] 韦伯,A.B.,《现代编程语言:实用入门》(2003年),富兰克林、比德尔和同事·Zbl 1067.68043号
[6] 亨德森,P。;Morris,J.H.,懒惰的评估者,(第三届ACM SIGACT-SIGPLAN编程语言原理研讨会论文集(POPL’76)(1976),ACM出版社),95-103
[7] 北卡罗来纳州德肖维茨。;卡普兰,S。;Plaisted,D.A.,重写,重写,再编写,再编写…,理论计算机科学,83,1,71-96(1991)·Zbl 0759.68044号
[8] 肯纳韦,R。;克洛普,J.W。;睡眠,R。;de Vries,F.-J.,《正交项重写系统的超有限约简》,信息与计算,119,1,18-38(1995)·Zbl 0832.68063号
[9] Kennaway,J.R。;克洛普,J.W。;睡眠,M.R。;de Vries,F.-J.,无限lambda微积分,理论计算机科学,175,1,93-125(1997)·Zbl 0903.68105号
[10] R.Kennaway,F.-J.de Vries,《无限重写》,收录于:Terese[16];R.Kennaway,F.-J.de Vries,无限重写,收录于:Terese[16]
[11] Plasmeijer,M.J。;van Eekelen,M.C.J.D.,《函数编程与并行图重写》(1993),艾迪森·韦斯利·兹伯利0639.68028
[12] E.Barendsen,术语图重写,in:Terese[16];E.Barendsen,术语图重写,收录于:Terese[16]
[13] Reynolds,J.,《高阶编程语言的定义口译员》,(《ACM年会论文集》,第2卷(1972年),ACM出版社),717-740
[14] O.丹维。;Nielsen,L.R.,《工作中的非功能化》,(第三届ACM SIGPLAN声明性编程原则与实践国际会议论文集(PPDP'01)(2001),ACM出版社),162-174
[15] 安德森,N。;Jones,N.D.,懒惰高阶函数程序的流分析,理论计算机科学,375120-136(2007)·Zbl 1111.68017号
[16] (Terese,Term Rewriting Systems,《术语重写系统》,《剑桥理论计算机科学丛书》,第55卷(2003),剑桥大学出版社)·Zbl 1030.68053号
[17] 巴伦德雷格特,H.P.,《兰姆达演算:语法和语义》(1985),爱思唯尔科学·Zbl 0597.03009号
[18] P.Aczel,一个一般的Church-Rosser定理,技术代表,曼彻斯特大学,1978年。;P.Aczel,《一般Church-Roser定理》,曼彻斯特大学技术代表,1978年。
[19] J.W.Klop,组合还原系统,博士论文,乌得勒支国立大学,1980年。;J.W.Klop,组合还原系统,博士论文,乌得勒支国立大学,1980年·Zbl 0466.03006号
[20] 克洛普,J.W。;van Oostrom,V。;van Raamsdonk,F.,《组合约简系统:介绍与综述》,《理论计算机科学》,121、1和2,279-308(1993)·Zbl 0796.03024号
[21] Nipkow,T。;普雷霍弗,C.,《高阶重写和方程推理》(Bibel,W.;Schmitt,P.,《自动演绎-应用基础》,第1卷(1998年),Kluwer),399-430·Zbl 0970.68081号
[22] F.van Raamsdonk,高阶重写,收录于:Terese[16];F.van Raamsdonk,高阶重写,收录于:Terese[16]·Zbl 0939.68063号
[23] Glauert,J。;Kesner,D。;Khasidashvili,Z.,表达式约简系统和扩展:概述,(过程、术语和循环:通向无限之路的步骤。过程、术语与循环:通往无限之路上的步骤,计算机科学讲义,第3838卷(2005年),斯普林格-Verlag),496-553·Zbl 1171.68510号
[24] Yamada,T.,《简单类型术语重写系统的融合与终止》,(第十二届重写技术与应用国际会议论文集(RTA 2001)。《第十二届改写技术与应用国际会议论文集》(RTA 2001),《计算机科学讲稿》,第2051卷(2001),施普林格-弗拉格出版社,338-352·Zbl 0981.68061号
[25] V.van Oostrom,《抽象与高阶重写的融合》,阿姆斯特丹Vrije大学博士论文,1994年。;V.van Oostrom,《抽象与高阶重写的融合》,阿姆斯特丹Vrije大学博士论文,1994年。
[26] Mayr,R。;Nipkow,T.,《高阶重写系统及其融合》,《理论计算机科学》,192,3-29(1998)·Zbl 0895.68078号
[27] 贝尔托利西,C。;巴尔丹,P。;希尔斯塔,H。;Kirchner,C.,《高阶项图的重写演算》,《理论计算机科学电子笔记》,127,21-41(2005)·Zbl 1272.68167号
[28] Berarducci,A.,《无限微积分和无意义模型》(Logic and Algebra.Logic and Algebra,Pure and Applied Mathematics课堂讲稿,第180卷(1996),Marcel Dekker),339-378·Zbl 0857.03005号
[29] 哈纳斯,M。;Prehofer,C.,用定义树进行高阶收缩,(第七届重写技术和应用国际会议论文集(RTA'96)。第七届重写技术与应用国际会议论文集(RTA'96),《计算机科学讲义》,第1103卷(1996年),施普林格出版社,138-152·Zbl 0926.68028号
[30] van Oostrom,V.,Higher-order families,(第七届改写技术与应用国际会议论文集(RTA'96)。《第七届改写技术与应用国际会议论文集》(RTA'96),《计算机科学讲义》,第1103卷(1996),施普林格-弗拉格出版社,392-407·Zbl 1503.68164号
[31] 阿诺德,A。;Nivat,M.,无限树的度量空间。代数和拓扑性质,基础信息学,3,4,445-476(1980)·Zbl 0453.68021号
[32] 北卡罗来纳州德肖维茨。;Kaplan,S.,重写,重写,重写,重写,(第16届美国计算机学会编程语言原理年度研讨会论文集(POPL'89)(1989)),250-259·Zbl 0759.68044号
[33] 北卡罗来纳州德肖维茨。;卡普兰,S。;Plaisted,D.A.,《无限正规形式》(第16届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集,ICALP’89)。第十六届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集(ICALP’89),计算机科学讲稿,第372卷(1989),斯普林格·弗拉格出版社,249-262
[34] Farmer,W.M。;Watro,R.J.,《术语图重写中的Redex捕获》,(第四届重写技术与应用会议论文集(RTA'91)。《改写技术与应用第四届会议论文集》(RTA'91),《计算机科学讲义》,第488卷(1991),13-24·Zbl 0723.68057号
[35] R.Kennaway,V.van Oostrom,F.-J.de Vries,《重写中的无意义术语》,《函数与逻辑编程杂志》1999年第1期。;R.Kennawy,V.van Oostrom,F.-J.de Vries,《重写中的无意义术语》,《函数与逻辑编程杂志》1999年第1期·Zbl 0924.68107号
[36] Dezani-Ciancaglini,M。;Severi,P。;de Vries,F.-J.,无限lambda演算与Berarducci树的判别,理论计算机科学,298,2,275-302(2003)·Zbl 1038.68023号
[37] Blom,S.,《基于近似的无限lambda计算方法》,(第15届重写技术与应用国际会议论文集(RTA 2004)。《第十五届改写技术与应用国际会议论文集》(RTA 2004),《计算机科学讲稿》,第3091卷(2004),施普林格-弗拉格出版社,221-232·Zbl 1187.03013号
[38] Kahrs,S.,《无限重写:元理论与收敛》,《信息学报》,第44、2、91-121页(2007年)·Zbl 1120.68062号
[39] Simonsen,J.G.,《论无限重写中的模块化》,《信息与计算》,204,6,957-988(2006)·Zbl 1104.68057号
[40] 克洛普,J.W。;de Vrijer,R.,《无限规范化》(Artömov,S.N.;Barringer,H.;d'Avila Garcez,A.S.;Lamb,L.C.;Woods,J.,《我们将展示他们:Dov Gabbay的荣誉论文》,第2卷(2005),大学出版物),169-192·Zbl 1221.68110号
[41] Lisper,B.,《非确定性程序的无限展开和转换》,《基础信息学》,66,4,415-439(2005)·Zbl 1098.68029号
[42] Kelley,J.L.,《一般拓扑》。《一般拓扑》,《数学研究生论文》,第27卷(1975年),施普林格出版社·Zbl 0306.54002号
[43] Kahrs,S.,组合约简系统的编译,(第一届高阶代数、逻辑和术语重写国际研讨会论文集(HOA'93)。第一届高阶代数、逻辑和术语重写国际研讨会论文集(HOA'93),计算机科学讲义,第816卷(1993),Springer-Verlag,169-188
[44] Goguen,J.A。;撒切尔,J.W。;瓦格纳,E.G。;Wright,J.B.,初始代数语义和连续代数,ACM杂志,24,1,68-95(1977)·Zbl 0359.68018号
[45] Courcelle,B.,无限树的基本属性,理论计算机科学,25,2,95-169(1983)·Zbl 0521.68013号
[46] Berry,G。;Lévy,J.-J.,递归程序的最小和最优计算,ACM杂志,26148-175(1979)·Zbl 0388.68012号
[47] J.Ketema,Böhm-like trees for writing,博士论文,阿姆斯特丹Vrije大学,2006年。;J.Ketema,Böhm-like trees for rewriting,博士论文,阿姆斯特丹Vrije大学,2006年。
[48] 菲奥雷,M。;Plotkin,G。;Turi,D.,抽象语法和变量绑定(扩展抽象),(第14届计算机科学逻辑研讨会论文集(LICS’99)(1999),IEEE计算机社会出版社),193-202
[49] Severi,P。;de Vries,F.-J.,《一个扩展的Böhm模型》,(第13届重写技术和应用国际会议论文集(RTA 2002)。《第十三届改写技术与应用国际会议论文集》(RTA 2002),《计算机科学讲稿》,第2378卷(2002),斯普林格·弗拉格出版社,159-173·Zbl 1169.03329号
[50] Asperti,A。;Danos,V。;Laneve,C。;Regnier,L.,《(lambda)演算中的路径》,(第九届国际IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集(LICS’94)(1994),IEEE计算机社会出版社),426-436
[51] Asperti,A。;Laneve,C.,《(lambda)演算中的路径计算和标签》,《理论计算机科学》,142,2,277-297(1995)·Zbl 0873.03012号
[52] Makkai,M.,《可容许集与无穷逻辑》,(Barwise,J.,《数学逻辑手册》(1977),北荷兰),233-282
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。