爪哇巴鲁;Chang，Shih-Sen先生;唐金芳 广义多值预解方程组：算法和分析方法。 （英语） Zbl 07770035号 牛市。韩国数学。Soc公司。 60，第3期，785-827（2023）. 摘要：本文在对与P增生映射相关的预解算子中涉及的参数和映射施加一些新的适当条件下，证明了其Lipschitz连续性，并计算了Lipschit常数的估计。本文还利用预解算子技术和Nadler技术构造了一种新的迭代算法，用于求解Banach空间中一个新的广义多值预解方程组。研究了由我们提出的迭代算法生成的序列在适当条件下的收敛性分析。最后一节讨论了文献中最近引入和研究的（H（\cdot，\cdot））-共生映射概念的调查和分析。我们验证了在文献中考虑的条件下，每个（H（\cdot，\cdot））-共增生映射实际上是（P）-增生的，并且不是一个新的映射。同时，指出了文献中对\（H（\cdot，\cdot）\）-共增生映射的一些重要评论及其相关结果。 MSC公司： 47时05分 单调算子和推广 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 第47页第20页 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） 47J22型 变体和其他类型的夹杂物 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 49J40型 变分不等式 关键词：广义多值预解方程组;预解算子;广义变分包含系统;迭代算法;\（H（\cdot，\cdot）\）-共生映射;收敛性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Balooee}等人，公牛。韩国数学。Soc.60，No.3，785--827（2023；Zbl 07770035） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Ahmad和M.Akram，涉及广义伪压缩映射的广义预解方程组，伊朗。科学杂志。Technol公司。事务处理。科学。37（2013），第3期，特刊：数学，431-438。 [2] R.Ahmad和Q.H.Ansari，广义非线性变分包含的迭代算法，应用。数学。莱特。13（2000），第5期，23-26。https://doi.org/10.1016/S0893-9659(00)00028-8 ·Zbl 0954.49006号 ·doi:10.1016/S0893-9659（00）00028-8 [3] R.Ahmad，M.Dilshad，M.Wong和J.Yao，H（•，•）-共操作算子和求解广义变分包含的应用，文章摘要。申请。分析。2011年（2011年），第261534条，第12页。https://doi.org/10.1155/2011/261534 ·Zbl 1301.47068号 ·数字对象标识代码：10.1155/2011/261534 [4] R.Ahmad、B.S.Lee和Mohd。Akram，H（•，•）-共增生映射及其在求解变分包含系统中的应用，Thai J.Math。11（2013），第2期，411-427·Zbl 1297.47056号 [5] R.Ahmad和J.C.Yao，广义预解方程组与相应的变分包含系统，J.Global Optim。44（2009），第2期，297-309。https://doi.org/10.1007/s10898-008-9327-5·Zbl 1178.47039号 ·doi:10.1007/s10898-008-9327-5 [6] P.K.Anh、D.V.Thong和V.T.Dung，解分裂变分包含问题的强收敛Mann型惯性算法，Optim。《工程》22（2021），第1期，159-185。https://doi.org/10.1007/s11081-020-09501-2 ·Zbl 1473.65361号 ·doi:10.1007/s11081-020-09501-2 [7] C.Baiocchi和A.Capelo，变分和拟变分不等式，由Lakshmi Jayakar从意大利语翻译而成，Wiley-Interscience出版物，John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1984年·Zbl 0551.49007号 [8] J.Balooee，求解Banach空间中广义非线性类变分包含和不动点问题新系统的混合误差迭代算法，中国数学年鉴。序列号。B 34（2013），第4期，593-622。https://doi.org/10.1007/s11401-013-0777-9 ·兹比尔1297.47070 ·doi:10.1007/s11401-013-0777-9 [9] J.Balooee，广义非线性变分包含和不动点问题系统的分解算法，非洲。材料25（2014），第4期，1023-1042。https://doi.org/10.1007/s13370-013-0171-5·Zbl 1524.47080号 ·doi:10.1007/s13370-013-0171-5 [10] M.I.Bhat、S.Shafi和M.A.Malik，求解广义集值变分包含系统的H-混合增生映射和近点方法，Numer。功能。分析。最佳方案。42（2021），第8期，955-972。https://doi.org/10.1080/01630563。 2021.1933527 ·Zbl 1494.47103号 ·doi:10.1080/01630563.2021.1933527 [11] S.Chang，C.-F.Wen，J.-C.Yao，求解Banach空间中拟变分包含系统的广义前向-后向分裂方法，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.Ser公司。A Mat.RACSAM 113（2019），第2期，729-747。https://doi.org/10.1007/s13398-018-0511-2·兹伯利07086844 ·doi:10.1007/s13398-018-0511-2 [12] 丁晓平，带非凸泛函的广义拟变分包含，应用。数学。计算。122（2001），第3期，267-282。https://doi.org/10.1016/S0096-3003(00)00027-8 ·Zbl 1020.49014号 ·doi:10.1016/S0096-3003（00）00027-8 [13] X.P.Ding和C.L.Luo，一般拟变量类夹杂的扰动近点算法，J.Compute。申请。数学。113（2000），第1-2期，第153-165页。https://doi.org/10.1016/S0377-0427(99)00250-2 ·Zbl 0939.49010号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00250-2 [14] 方永平，黄南杰，变分包含的H-单调算子和预解算子技术，应用。数学。计算。145（2003），编号2-3，795-803。https://doi.org/10.1016/S0096-3003（03）00275-3·Zbl 1030.49008号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00275-3 [15] Y.P.Fang和N.-J.Huang，Banach空间中解变分包含的H-增生算子和预解算子技术，应用。数学。莱特。17（2004），第6期，647-653。https://doi.org/10.1016/S0893-9659(04)90099-7 ·Zbl 1056.49012号 ·doi:10.1016/S0893-9659（04）90099-7 [16] 方永平，黄新杰，汤普森，希尔伯特空间中带（H，η）-单调算子的变分包含新系统，计算。数学。申请。49（2005），第2-3期，第365-374页。https://doi.org/10.1016/j.camwa.2004.04.037 ·Zbl 1068.49003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2004.04.037 [17] 黄南杰，方永平，巴拿赫空间中的广义m-增生映射，四川。《大学38》（2001年），第4期，591-592页·Zbl 1020.47037号 [18] 黄仁杰，方永平，不动点定理与多值广义序互补问题的新系统，《积极性》7（2003），第3期，257-265。https://doi.org/10.1023/A:1026222030596·Zbl 1042.90047号 ·doi:10.1023/A:1026222030596 [19] 黄N.-J.和方Y.-P.，涉及极大η-单调映射的一类新的广义变分包含，Publ。数学。Debrecen 62（2003），第1-2期，第83-98页·兹伯利1017.49011 [20] J.K.Kim和D.S.Kim，Hilbert空间中广义非线性混合变分不等式的新系统，J.凸分析。11（2004），第1期，235-243·Zbl 1061.49010号 [21] I.Konnov，变分不等式的组合松弛方法，经济学和数学系统讲稿，495，Springer-Verlag，柏林，2001年。https://doi.org/10.1007/978-3-642-56886-2·Zbl 1044.49004号 ·doi:10.1007/978-3-642-56886-2 [22] H.Lan，Banach空间中非线性（a，η）-增生变分包含系统带误差迭代过程的稳定性，计算。数学。申请。56（2008），第1期，290-303。https://doi.org/10.1016/j.camwa.2007.12.007 ·Zbl 1145.49302号 ·doi:10.1016/j.camwa.2007.12.007 [23] H.Y.Lan，Y.J.Cho，和R.U.Verma，Banach空间中涉及（A，η）-增生映射的非线性松弛余强制变分包含，计算。数学。申请。51（2006），编号9-10，1529-1538。https://doi.org/10.1016/j.camwa.2005.11.036 ·Zbl 1207.49011号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.11.036 [24] C.-H.Lee，Q.H.Ansari和J.-C.Yao，强非线性类变分包含的扰动算法，Bull。南方的。数学。Soc.62（2000），第3期，417-426。https://doi.org/10.1017/S0004972700018931·Zbl 0979.49008号 ·doi:10.1017/S0004972700018931 [25] S.B.Nadler，Jr.，多值收缩映射，太平洋数学杂志。30 (1969), 475-488. http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102978504 ·Zbl 0187.45002号 [26] A.Nagurney，《网络经济学：变分不等式方法》，《商品经济学进展》，1，Kluwer学术出版集团，多德雷赫特，1993年。https://doi.org/10.1007/978-94-011-2178-1·Zbl 0873.90015号 ·doi:10.1007/978-94-011-2178-1 [27] M.A.Noor和K.I.Noor，多值变分不等式和预解方程，数学。计算。《建模》第26卷（1997年），第7期，第109-121页。https://doi.org/10.1016/S0895-7177(97)00189-1 ·Zbl 0893.4905号 ·doi:10.1016/S0895-7177（97）00189-1 [28] P.D.Panagiotopoulos和G.E.Stavroulakis，基于拟微分概念的新型变分原理，机械学报。94（1992），编号3-4171-194。https://doi.org/10.1007/BF01176649·Zbl 0756.73096号 ·doi:10.1007/BF01176649 [29] M.Patriksson，非线性规划和变分不等式问题，应用优化，23，Kluwer学术出版社，Dordrecht，1999年。https://doi.org/10。 1007/978-1-4757-2991-7 ·Zbl 0913.65058号 ·doi:10.1007/978-1-4757-2991-7 [30] W.V.Petryshyn，Banach空间严格凸性的刻画和对偶映射的其他用途，J.Funct。分析。6 (1970), 282-291. https://doi.org/10.1016/ 0022-1236(70)90061-3 ·Zbl 0199.44004号 ·doi:10.1016/0022-1236（70）90061-3 [31] 邱勇，刘晓霞，含集值拟压缩映射的变分包含系统的迭代算法，数值。功能。分析。最佳方案。42（2021），第8期，865-882。https://doi.org/101080/01630563.2021.1933519 ·Zbl 1494.47114号 ·doi:10.1080/01630563.2021.1933519 [32] A.H.Siddiqi和R.Ahmad，Banach空间中完全广义非线性拟变分包含的Ishikawa型迭代算法，Math。计算。《建模45》（2007年），第5-6、594-605号。https://doi.org/10.1016/j.mcm.2006.07.008 ·Zbl 1165.49302号 ·doi:10.1016/j.mcm.2006.07.008 [33] B.Tan，X.Qin和J.-C.Yao，求解分裂变分包含问题的自适应惯性算法的强收敛性及其应用，J.Sci。计算。87（2021），第1期，第20号论文，34页。https://doi.org/10.1007/s10915-021-01428-9 ·Zbl 1472.65064号 ·doi:10.1007/s10915-021-01428-9 [34] R.U.Verma，松弛余强迫变分不等式和投影方法的广义系统，J.Optim。理论应用。121（2004），第1期，203-210。https://doi。org/10.1023/B:JOTA.000026271.19947.05·Zbl 1056.49017号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000026271.19947.05 [35] Z.B.Wang和X.P.Ding，（H（•，•），η）-增生算子及其在求解Banach空间中集值变分包含中的应用，计算。数学。申请。59（2010），第4期，1559-1567。https://doi.org/10.1016/j.camwa.2009.11.003 ·Zbl 1189.49027号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.11.003 [36] R.Wittmann，非扩张映射不动点的逼近，Arch。数学。（巴塞尔）58（1992），第5期，486-491。https://doi.org/10.1007/BF01190119 ·Zbl 0797.47036号 ·doi:10.1007/BF01190119 [37] 严永义，方永平，黄新杰，一个新的具有H-单调算子的集值变分包含系统，数学。不平等。申请。8（2005），第3期，537-546。https://doi.org/10.7153/mia-08-49 ·Zbl 1070.49007号 ·doi:10.7153/mia-08-49 [38] Y.-Z.Zou和N.-J.Huang，H（•，•）-增生算子及其在求解Banach空间变分包含中的应用，Appl。数学。计算。204（2008），第2期，809-816。https://doi.org/10.1016/j.amc.2008.07.024 ·Zbl 1170.65043号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.07.024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。