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陈海帆;董国志;刘伟;谢自清

用于计算旋转玻色-爱因斯坦凝聚体基态的二阶流。 （英语） Zbl 07649290号

J.计算。物理学。 475，文章ID 111872，28 p.（2023）.
小结：本文中的二阶流动是指一些包含二阶时间导数的人工演化微分方程，这些二阶时间微分方程不同于被视为一阶流动的梯度流。由于凸优化中带有阻尼的惯性动力学的最新进展，这是一个热门话题。在数学上，旋转玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的基态可以建模为归一化约束下带角动量转动项的Gross-Pitaevskii能量泛函的极小值。为了逼近基态，我们引入了两类二阶流作为该约束非凸优化问题的能量最小化策略。所提出的人工动力学是一类新的二阶非线性双曲型耗散偏微分方程。讨论了几种数值离散方案，包括时间离散的显式和半隐式方法，以及空间离散的傅里叶伪谱方法。这些为我们计算旋转BEC的基态提供了一系列高效且稳健的算法。特别是，新开发的算法优于基于梯度流的最新数值方法。与梯度流方法相比：当采用显式时间离散策略时，所提方法允许较大的稳定时间步长；而对于半隐式离散化，使用相同的步长，所提出的方法需要更少的迭代次数才能达到停止标准，并且每一步都会遇到几乎相同的计算复杂度。记录了丰富而详细的数值示例，以供验证和比较。

MSC公司：

35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域
6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
82立方厘米 时间相关统计力学（动态和非平衡）

关键词：

旋转玻色-爱因斯坦凝聚体;Gross Pitaevskii能量泛函;基态;惯性动力学;二阶耗散双曲偏微分方程;约束非凸极小化

软件：

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\textit{H.Chen}等人，J.Compute。物理学。475，文章ID 111872，第28页（2023；Zbl 07649290）
全文： 内政部 arXiv公司

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