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安德烈亚斯·布里策尔迈耶;德雷夫斯，阿克塞尔

交叉口管理中纳什均衡的分解算法。 （英语） Zbl 1478.49001号

优化 70，第11号，2441-2478（2021）.
摘要：在本文中，我们提出了一个博弈理论模型、一个具有收敛理论的新算法框架，以及解决交叉口管理问题的数值示例。在我们的模型中，我们考虑了可以相互通信的自动驾驶车辆，以便在不与其他车辆碰撞的情况下，通过十字路口找到单独的最佳驾驶策略。这导致了耦合最优控制问题，我们考虑了该问题的广义纳什均衡重新表述。其中，我们有单独的微分方程、状态和控制约束以及额外的非凸共享约束。为了处理非凸性，我们考虑了部分惩罚方法。为了解决由此产生的标准纳什均衡问题，我们提出了一种分解方法，其中通过惩罚条款控制参与者的选择。提出的方法允许防止先验引入的层次结构。利用动态规划，我们证明了算法的收敛性。最后，我们进行了数值研究，证明了该方法的有效性。

MSC公司：

49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论
49平方米27 分解方法
49N90型 最优控制和微分对策的应用
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
91A14号机组 潜在和拥堵游戏
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
90立方厘米 动态编程
90B20型 运筹学中的交通问题

关键词：

广义纳什均衡问题;广义势对策;最优控制;非凸状态约束;部分惩罚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Britzelmeier}和\textit{A.Dreves}，优化70，No.11，2441--2478（2021；Zbl 1478.49001）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bertolazzi，E。；Frego，M.，有限加速度下车辆最优控制的半解析最短时间解决方案，Optim Contrr Appl Met，39，774-791（2018）·Zbl 1391.93147号 ·doi:10.1002/oca.2376
[2] Britzelmeier，A。；Gerdts，M.，使用最优控制方法对道路网络中连接的自动汽车进行非线性模型预测控制，IFAC-PapersOnLine，51，2，168-173（2018）·doi:10.1016/j.ifacol.2018.03.029
[3] Dresner，K。；Stone，P.，《自治交叉口管理的多智能体方法》，J Artif Int Res，31，1，591-656（2008）
[4] Hult，R，Zanon，M，Gros，S，Falcone，P。十字路口自动车辆的最佳协调：理论和实验。IEEE控制系统技术汇刊，2018。内政部：·Zbl 1469.93077号
[5] Hult，R，Campos，GR，Falcone，P。十字路口自动车辆最优协调问题的近似解。In：美国控制会议（ACC）；伊利诺伊州芝加哥市；2015年，第763-768页。
[6] 卡特里尼克，A。；Kleibaum，P。；Joevski，M.，《使用并行优化方法实现交叉口自动化的分布式模型预测控制》，IFAC-PapersOnLine，50，1，5940-5946（2017）·doi:10.1016/j.ifacol.2017.08.1492
[7] Rieger，L，Carlander，M，Lidander，N。自动十字路口集中mpc。In:第19届IEEE智能运输系统国际会议（ITSC）；巴西里约热内卢；2016年，第1372-1377页。
[8] Makarem，L，Gillet，D。交叉口自动车辆的预测协调模型。In:第16届国际IEEE智能运输系统会议（ITSC）；荷兰海牙；2013年，第1799-1804页。
[9] de Campos，GR，Falcone，P，Sjberg，J.《自主合作驾驶：十字路口基于速度的谈判方法》。In:第16届国际IEEE智能运输系统会议（ITSC）；荷兰海牙；2013年，第1456-1461页。
[10] Isaacs，R.，《微分对策：一种应用于战争和追击、控制和优化的数学理论》（1999），纽约：多佛出版社，纽约·Zbl 1233.91001号
[11] 拉赫纳，R，布莱特纳，MH，佩施，HJ。实时避碰：微分对策、数值解和策略综合。收录人：Filar JA、Gaitsgory V和Mizukami K，编辑。动态游戏和应用的进展。波士顿：Birkhäuser；2000年，第115-135页·Zbl 0957.91022号
[12] Dreves，A。；Gerdts，M.，自动汽车最优控制问题的广义Nash均衡方法，最优控制应用方法，39，1，326-342（2018）·Zbl 1390.49046号 ·doi:10.1002/oca.2348
[13] Britzelmeier，A，Dreves，A，Gerdts，M。合作自动车辆控制中潜在博弈的数值解。预印本，慕尼黑联邦国防大学；2019
[14] 阿尔塔罗维奇，A。；Bokanowski，O。；Zidani，H.，非线性状态约束控制问题的通用Hamilton-Jacobi框架，ESAIM:COCV，19，337-357（2013）·Zbl 1273.35089号
[15] Assellaou，M.Hamilton Jacobi Bellman方法在一些应用最优控制问题中的应用[博士论文]Ecole Doctorale de l'Ecole Polytechnique，Ensta ParisTech；2015
[16] 法奇尼，F。；Piccialli，V。；Sciandrone，M.，广义潜在博弈的分解算法，计算优化应用，50，2，237-262（2011）·兹比尔1237.91017 ·doi:10.1007/s10589-010-9331-9
[17] Macki，J。；斯特劳斯，A.，《最优控制理论导论》（1982），纽约：施普林格-弗拉格出版社，纽约·Zbl 0493.49001号
[18] 佛罗里达州克拉克。，优化和非光滑分析（1983），纽约：威利·Zbl 0582.49001号
[19] Bertsekas博士。，动态规划和最优控制。第一卷（2005年），马萨诸塞州贝尔蒙特：雅典娜科学出版社·邮编1125.90056
[20] 罗克斯顿。；林，Q。；雷博克，V。；Teo，KL.，带连续不等式约束的最优控制问题的控制参数化：新的收敛结果，数值代数控制优化，2，3，571-599（2012）·Zbl 1256.65065号 ·doi:10.3934/naco.2012.2.571
[21] 罗克斯顿。；林，Q。；Teo，KL.，最小化非线性最优控制中的控制变量，Automatica，49，9，2652-2664（2013）·Zbl 1364.93052号 ·doi:10.1016/j.automatica.2013.05.027
[22] Mitschke，M。；Wallentowitz，H.、Dynamik der kraftfahrzeuge（2014），威斯巴登：斯普林格
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