A.A.波罗夫。;科森科，I。 拉格朗日微分代数方程。 （英语。俄文原件） Zbl 1432.70039号 J.应用。数学。机械。 78，第6期，587-598（2014）; 翻译自Prikl。马特·梅赫。78，第6期，818-832（2014）。 小结：当拉格朗日函数与某些速度无关时，考虑拉格朗奇方程，并研究了由此产生的微分代数方程的性质。证明了当满足非简并条件时，所产生的方程化简为低维微分拉格朗日方程。以弹性摆的平面振动问题为例。 引用于1文件 MSC公司： 2005年7月70日 哈密尔顿方程 34立方厘米 流形上的常微分方程和系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Burov}和\textit{I.I.Kosenko}，J.Appl。数学。机械。78，第6号，587--598（2014；Zbl 1432.70039）；翻译自Prikl。马特·梅赫。78，第61818-832号（2014年） 全文： 内政部 参考文献： [1] 坎贝尔，S.L。；Leimkuhler，B.，微分代数方程中约束的微分，结构力学杂志，19，1，19-39（1991） [2] 阿舍尔，U.M。；金洪生；Reich，S.，DAE和不变流形的稳定化，数值数学。，67, 2., 131-149 (1994) ·Zbl 0791.65051号 [3] 美国阿斯彻。；金洪生；佩佐尔德，L。；Reich，S.，具有DAE和不变流形的约束机械系统的稳定性，结构和机械力学。，23, 2., 135-157 (1995) [4] 舒尔茨，S.，《微分代数方程四讲》，41（2003），柏林洪堡大学：柏林洪堡学院 [5] Layton，R.A.，分析系统动力学，285（1995），华盛顿大学博士论文 [6] Layton，R.A.，分析系统动力学原理，156（1998），施普林格，弗拉格：施普林格纽约·Zbl 0902.70001号 [7] 莱顿，R.A。；Fabien，C.，《利用拉格朗日DAE进行系统建模》，《日动力系统的数学和计算机建模：工程和相关科学中的方法、工具和应用》。，7, 3., 273-304 (2001) ·Zbl 1045.93006号 [8] Chernousko，F.L.，关于具有移动内部质量的刚体的运动，Izv Akad Nauk SSSR MTT，4，33-44（1973） [9] Chernousko，F.L.，《关于具有弹性和耗散元件的固体的运动》，JAMM，42，1，32-41（1978）·兹比尔0449.73076 [10] Chernousko，F.L.，《关于粘弹性刚体绕质心的运动》，Izv Akad Nauk SSSR MTT，122-26（1980） [11] Chernousko，F.L。；Shamayev，A.S.，具有弹性和耗散元件的刚体动力学问题中奇异摄动的渐近性，Izv Akad Nauk SSSR MTT，3，33-42（1983） [12] 诺维科夫，V.V。；杰尼索夫，G.G.，《球体附近可变形刚体的自由运动》，Izv Akad Nauk SSSR MTT，343-50（1983） [13] 鲁巴诺夫斯基，V.N。；Samsonov，V.A.，《示例和问题中稳态运动的稳定性》（1988年），Nauka:Nauka Moscow·Zbl 0717.70004号 [14] Sidorenko，V.V.，《带有非常刚性线性阻尼器的机械系统的动态演化》，JAMM，59，4，533-539（1995）·Zbl 0925.70288号 [15] 诺维科夫，V.V。；杰尼索夫，G.G.，粘弹性准球的自由运动，Izv Ross Akad Nauk MTT，126-32（1999） [16] Burov，A.A.，弹簧上承载小重量刚体的运动，运动稳定性和稳定性研究中的问题，3-12（1987）·Zbl 0850.70092号 [17] Routh，E.J.，《关于给定运动状态稳定性的论述》，108（1877），麦克米兰：麦克米兰L。 [18] Karapetyan，A.V.，《稳定运动的稳定性》（1998年），URSS:URSS莫斯科·Zbl 1449.70001号 [19] P.C.穆勒、Stabilitat和Matrizen。Matrizenverfahren in der Stabilitattheorie linerer dynamicscher Systeme，220L（1977），《柏林春天》·Zbl 0363.93004号 [20] 马基耶夫，A.P。；Chekhovskaya，T.N.，《弹性摆的振动》，Izv Ross Akad Nauk MTT，218-26（1998） [21] 库兹涅佐夫，S.V.，弹性摆的运动，规则。混沌动力学。，4, 3., 3-12 (1999) ·Zbl 1137.70358号 [22] Georgiou，I.T.，《弹性摆动力学的整体几何结构，非线性动力学》。，18, 51-68 (1999) ·Zbl 0963.70013号 [23] Markeyev，A.P.，弹性摆的平面旋转案例，JAMM，75，5，501-507（2011）·Zbl 1272.70096号 [24] 博洛汀，S.V。；Kozlov，V.V.，《多自由度系统中的振动》，JAMM，42，2，256-261（1978）·Zbl 0497.70033号 [25] Burov，A.A.，《力学方程的转换》，JAMM，67，5，639-646（2003）·Zbl 1150.70336号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。