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桑米特拉·戈什;斯林纳丹达斯马哈帕特拉;马哈拉塔·库什克

微分方程参数估计的快速近似贝叶斯计算。 （英语） Zbl 1505.62158号

统计计算。 27、1号、19-38（2017）.
摘要：使用序贯蒙特卡罗方法的近似贝叶斯计算（ABC）为微分方程中的参数估计、模型选择和灵敏度分析提供了一个综合平台。然而，与其他蒙特卡罗方法一样，这种方法需要对微分方程进行显式数值积分来进行推断，因此需要大量的计算成本。本文提出了一种新的方法，通过使用高斯过程的导数来平滑估计参数的观测值，从而绕过显式积分的要求。我们使用由常微分方程和延迟微分方程描述的模型生物系统生成的合成数据来评估我们的方法。通过将我们的方法与现有的ABC技术的性能进行比较，我们证明了它可以在显著减少执行时间的情况下生成相对可靠的参数估计。

引用于1文件

MSC公司：

62-08 统计问题的计算方法
2015年1月62日 贝叶斯推断
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

近似贝叶斯计算;高斯过程回归;非线性微分方程;非参数贝叶斯;序贯蒙特卡罗

软件：

生物贝叶斯;通用公共管理语言;去梯度推断
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ghosh}等人，《统计计算》。27、第1号、第19--38号（2017；Zbl 1505.62158）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Beaumont，M.A.，Cornuet，J.M.，Marin，J.M..，Robert，C.P.：自适应近似贝叶斯计算。生物医学96（4），983-990（2009）·Zbl 1437.62393号 ·doi:10.1093/biomet/asp052
[2] Calderhead，B.，Girolma，M.，Lawrence，N.D.：用高斯过程加速非线性微分方程的贝叶斯推理。摘自：《神经信息处理系统进展学报》21，第217-224页（2008年）
[3] Del Moral，P.，Doucet，A.，Jasra，A.：序贯蒙特卡罗采样器。J.R.统计社会服务。B 68（3），411-436（2006）·Zbl 1105.62034号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2006.00553.x
[4] Del Moral，P.，Doucet，A.，Jasra，A.：用于近似贝叶斯计算的自适应序贯蒙特卡罗方法。统计计算。22(5), 1009-1020 (2012) ·Zbl 1252.65025号 ·doi:10.1007/s11222-011-9271-y
[5] Didelot，X.，Everitt，R.G.，Johansen，A.M.，Lawson，D.J.：模型证据的无似然估计。贝叶斯分析。6（1），49-76（2011）·Zbl 1330.62118号 ·doi:10.1214/11-BA602
[6] Dondelinger，F.，Filippone，M.，Rogers，S.，Husmeier，D.：使用高斯过程自适应梯度匹配进行ODE参数推断。摘自：《第16届国际人工智能与统计会议论文集》，第216-228页（2013）
[7] Drovandi，C.C.，Pettitt，A.N.：使用近似贝叶斯计算估算大型寄生虫种群进化参数。生物统计学67（1），225-233（2011）·Zbl 1217.62128号 ·文件编号：10.1111/j.1541-0420.2010.01410.x
[8] Filippi，S.，Barnes，C.P.，Cornebise，J.，Stumpf，M.P.：关于使用顺序蒙特卡罗进行近似贝叶斯计算的核的最佳性。统计应用程序。遗传学。分子生物学。12(1), 87-107 (2013)
[9] 麦凯，D.J.C.：高斯过程简介。北约ASI序列号。F 168、133-166（1998）·Zbl 0936.68081号
[10] Monk，N.A.M.：Hes1、p53和NF-[kappa\]κB的振荡表达由转录时间延迟驱动。货币。生物13，1409-1413（2003）·doi:10.1016/S0960-9822（03）00494-9
[11] Murray，J.D.：《数学生物学：I.导论》。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 1006.92001号
[12] Neal，R.M.：使用高斯过程先验的回归和分类。贝叶斯统计6，475-501（1998）·Zbl 0974.62072号
[13] O'Hagan，A.，Kingman，J.F.C.：预测的曲线拟合和优化设计。J.R.统计社会服务。B 40，1-42（1978）·Zbl 0374.62070号
[14] Ramsay，J.O.，Hooker，G.，Campbell，D.，Cao，J.：微分方程的参数估计：广义平滑方法。J.R.统计社会服务。B 69（5），741-796（2007）·Zbl 07555374号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00610.x
[15] Rasmussen，C.E.，Nickisch，H.：机器学习的高斯过程（GPML）工具箱。J.马赫。学习。第99993011-3015号决议（2010年）·Zbl 1242.68242号
[16] Rasmussen，C.E.，Williams，C.K.I.：机器学习的高斯过程。麻省理工学院出版社，剑桥（2006）·Zbl 1177.68165号
[17] Ruttor，A.，Batz，P.，Opper，M.：随机微分方程漂移的近似高斯过程推断。摘自：《神经信息处理系统进展学报》26，第2040-2048页（2013年）
[18] Sisson，S.A.、Fan，Y.、Tanaka，M.M.：无可能性的连续蒙特卡罗。程序。美国国家科学院。科学。美国104（6），1760-1765（2007）·Zbl 1160.65005号 ·doi:10.1073/pnas.0607208104
[19] Sisson，S.A.、Fan，Y.、Tanaka，M.M.：Sisson序列蒙特卡罗无可能性修正。程序。美国国家科学院。科学。美国106（39）、16889（2009）
[20] Solak，E.，Murray-Smith，R.，Leithead，W.，Rasmussen，C.，Leith，D.：动态系统高斯过程模型中的导数观测。收录于：《神经信息处理系统进展汇编》第15期，第1033-1040页（2002年）
[21] Toni，T.，Welch，D.，Strelkowa，N.，Ipsen，A.，Stumpf，M.P.：动力学系统中参数推断和模型选择的近似贝叶斯计算方案。J.R.Soc.接口6（31），187-202（2009）·doi:10.1098/rsif.2008.0172
[22] Varah，J.M.：微分方程中数值参数估计的样条最小二乘法。SIAM J.科学。统计计算。3(1), 28-46 (1982) ·Zbl 0481.65050号 ·数字对象标识代码：10.1137/0903003
[23] Vyshemirsky，V.，Giromia，M.A.：生物化学系统模型的贝叶斯排序。生物信息学24（6），833-839（2008）·doi:10.1093/bioinformatics/btm607
[24] Wang，Y.，Barber，D.：常微分方程中贝叶斯估计的高斯过程。摘自：《第31届机器学习国际会议论文集》，第1485-1493页（2014）
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