×
道恩，T.S。;D.卡拉什。;阮，T.Y。;西格蒙德，S。

推广有限时间李雅普诺夫指数的有限时间双曲性的统一方法。 （英语） Zbl 1251.37025号

J.差异。方程 252，第10期，5535-5554（2012）.
这篇有趣的论文提出了线性常微分方程的有限时间双曲性概念\[\点x=A（t）x\]紧区间\（[t-，t+]\）。这个新概念统一了以前的各种概念，例如，有限时间Lyapunov指数、一致性或（M）-双曲性（有关精确参考，请参阅本文）。作者研究了它与Sacker Sell谱、\（D）-双曲性的概念以及在常数\（A）情况下与特征值实部的关系。给出了谱定理以及谱区间的近似结果。几个例子说明了结果。
审核人：Christian Pötzsche（克拉根福）

引用于11文件

理学硕士：

37B55号 非自治系统的拓扑动力学
34D08型 常微分方程的特征和Lyapunov指数
34D09型 常微分方程解的二分法、三分法

关键词：

有限时间双曲;瞬态动力学;谱定理;有限时间Lyapunov指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.S.Doan}等人，J.Differ。方程式252，No.10，5535--5554（2012；Zbl 1251.37025）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚得里亚诺娃。，线性微分方程组导论。数学。单声道。（1995），美国数学学会·Zbl 0844.34001号
[2] 贝内廷，G。；加尔加尼，L。；Giorgilli，A。；Strelcyn，J.M.，Lyapunov光滑动力系统和哈密顿系统的特征指数。一种计算所有这些参数的方法。第1部分：理论，麦加尼卡，15,9-20（1980）·Zbl 0488.70015号
[3] Berger，A.，《关于有限时间双曲性》，Commun。纯应用程序。分析。，10, 963-981 (2011) ·Zbl 1239.34048号
[4] 伯杰，A。；Doan，T.S。；西格蒙德，S.，非自治有限时间动力学，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 9、3-4、463-492（2008）·Zbl 1148.37010号
[5] 伯杰，A。；Doan，T.S。；Siegmund，S.，关于有限时间双曲性的评论，Proc。申请。数学。机械。，8, 10917-19918 (2008) ·Zbl 1393.34055号
[6] 伯杰，A。；Doan，T.S.（美国田纳西州道恩市）。；Siegmund，S.，有限时间微分方程谱的定义，《微分方程》，246，3，1098-1118（2009）·Zbl 1169.34040号
[7] 伯杰，M。；Gostiaux，B.，微分几何：流形、曲线和曲面，梯度。数学课文。，第115卷（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0629.53001号
[8] Doan，T.S.（美国田纳西州道恩市）。；Palmer，K。；Siegmund，S.，瞬态谱理论，有限时间微分方程的稳定和不稳定锥和Gershgorin定理，J.微分方程，250，11，4177-4199（2011）·Zbl 1228.34083号
[9] 杜克·L·H。；Siegmund，S.，平面哈密顿流有限时间双曲轨迹的存在性，J.Dynam。微分方程，23，3，475-494（2011）·Zbl 1247.37027号
[10] 杜克·L·H。；Siegmund，S.，有限时间间隔上平面非自治系统的双曲流形和不变流形，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，18，3，641-674（2008）·Zbl 1147.37314号
[11] Golub，G.H。；Van Loan，C.-F.，《矩阵计算》，约翰霍普金斯数学研究所。科学。（1996），约翰·霍普金斯大学出版社：约翰霍普金斯大学出版社。马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[12] Haller，G.，《二维湍流分区中的拉格朗日结构和应变率》，Phys。流体，13，3365-3385（2001）·Zbl 1184.76207号
[13] Haller，G.，《三维流体流动中的杰出材料表面和相干结构》，Phys。D、 149、4、248-277（2001）·Zbl 1015.76077号
[14] Haller，G.，涡流的客观定义，J.流体力学。，525, 1-26 (2005) ·Zbl 1065.76031号
[15] Haller，G.，双曲拉格朗日相干结构的变分理论，物理学。D、 240、574-598（2011）·Zbl 1214.37056号
[16] Haller，G。；Sapsis，T.，拉格朗日相干结构和最小的有限时间Lyapunov指数，混沌，21，023115（2011），1-5·兹比尔1317.37106
[17] 库普佐夫，G.V。；Parlitz，U.，协变Lyapunov向量的理论和计算（2011年5月26日）
[18] Oseledets，V.I.，乘法遍历定理。动力系统的李亚普诺夫特征数。莫斯科数学。Soc.，19，197-231（1968）·Zbl 0236.93034号
[19] 皮科克，T。；Dabiri，J.，焦点问题简介：拉格朗日相干结构，混沌，20017501（2010），1
[20] Pierrehumbert，R.T.，《行星大气中的大尺度水平混合》，Phys。流体A，31250-1260（1991）
[21] Rasmussen，M.，非自治微分方程的有限时间吸引和分岔，Differ。埃克。动态。系统。，18, 1-2, 57-78 (2010) ·Zbl 1213.34070号
[22] Ruelle，D.，可微动力系统遍历理论，高等科学研究院。出版物。数学。，50, 27-58 (1979) ·Zbl 0426.58014号
[23] Sacker，R.J。；Sell，G.R.，线性微分系统的谱理论，J.微分方程，27，320-358（1978）·Zbl 0372.34027号
[24] 南卡罗来纳州沙登。；莱金，F。；Marsden，J.E.，二维非周期流中有限时间Lyapunov指数的拉格朗日相干结构的定义和性质，物理学。D、 212、3-4、271-304（2005）·Zbl 1161.76487号
[25] Ershov，S.V。；Potapov，A.B.，《关于平稳Lyapunov基的概念》，Phys。D、 167-198（1998）·Zbl 1194.34097号
[26] Siegmund，S.，非自治微分方程的二分法谱，J.Dynam。微分方程，14，1，243-258（2002）·Zbl 0998.34045号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。