米斯，K.D。；托普库，美国。；艾库特鲁，E。；马吉亚，M。 使用有限时间Lyapunov指数和子空间表征双时间尺度非线性动力学。 （英语） Zbl 1470.34148号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 36, 148-174 (2016). 摘要：有限时间Lyapunov指数和子空间用于定义和诊断切线线性动力学中的边界层类型、双时间尺度行为，并确定有限维非线性自治动力系统流中的相关流形结构。两时间尺度行为的特征是状态空间区域的切线束缓慢快速分裂。在部分双曲集渐近理论的指导下，使用有限时间Lyapunov指数和向量定义了慢速分裂，并对有限时间情况进行了重要修改；例如，有限时间李雅普诺夫分析在很大程度上依赖于李雅普诺夫向量，因为与相应指数相比，它们的收敛速度相对较快。分裂用于通过向量场的相切条件来近似刻画和定位正常双曲中心流形上的点。从切线束结构确定流形比需要特殊正规形式或其他形式的方法（如奇异摄动法）更普遍适用先验的知识。通过几个详细的例子说明了该方法的用途、特点和准确性。 引用于4文件 MSC公司： 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 2008年第34天 常微分方程的特征和Lyapunov指数 37D25个 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等） 关键词：非线性动力学；多个时间刻度；大气运动的慢流形；中心流形；有限时间Lyapunov指数；模型缩减 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.D.Mease}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。36、148--174（2016；Zbl 1470.34148） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adrover，A。；Cerbelli，S。；Giona，M.，《在高维和分布式系统中估计Lyapunov谱和拉伸统计的基于外部代数的算法》，国际分叉混沌杂志，12，2，353-368（2002）·Zbl 1044.37052号 [2] Adrover，A。；Creta，F。；Giona，M。；瓦洛拉尼，M。；Vitacolona，V.，《具有循环双正交化的自然切线动力学：表现慢流形和周期/混沌极限集的动力学系统的几何计算方法》，《物理学D》，213，2，121-146（2006）·Zbl 1111.34042号 [3] 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