克里斯·阿索恩 关于亏格2曲线的等变代数Jacobian。 （英语） Zbl 1246.14014号 《几何杂志》。物理学。 62，第4期，724-730（2012）. 非奇异紧致Riemann曲面的Jacobian是由主因子分解出的零次除数组（mathrm{Pic}^{0}）。因此，作为（C，）的属的雅可比矩阵是（{mathbb{C}}^{g}/\Lambda，）是周期的（g-）维格。在亏格2（超椭圆）曲面的这种情况下，有坐标\（x:C:rightarrow{\mathbb{P}}^{1}\）和\（y:C\rightar罗w{\mathbb{P}}^}），它们的极点分别为2级和5级，满足形式的关系\[y^｛2｝=4x^｛5｝+\lambda_｛4｝x^｛4｝+\lambda_｛3｝x^｛3｝+\lambda_｛2｝x^｛2｝+\lambda_｛1｝x+\lambda_｛0｝，\]（lambda{i}）是地面场中的常数。与更一般的特殊除数相关联的函数为我们提供了其他模型。这些模型通过双数变换联系在一起。因此，我们将关注以下形式的亏格2曲线的（奇异）模型\[y^{2}=g{6}x^{6}+6g{5}x^{5}+15g{4}x^5}+20g{3}x^}3+15g{2}x^2}+6g}1}x+g{0}，\]它们通过简单的莫比乌斯地图相互关联，并与五次方相关联。如果（mathrm{Pic}^{0}）被标识为（mathrm{Pic{2}），并且（mathrm{Jac}（C））被构造为（{mathbb{P}}^{15}，）七十二个线性独立二次恒等式的轨迹中的一个二次簇。选择（{mathbb{P}}^{15}\）上的16个齐次坐标作为曲线上两点的对称函数。本文的目的是使用一点表示理论来润滑这种机械的轮子，并揭示二次恒等式集合的一些固有结构。其思想是，可以将（mathrm{Jac}（C））上的坐标选择为属于不可约（G-）模，其中（G）是一组双有理变换。二次函数是通过张量这些模并将其分解为不可约函数而产生的。接下来，他将介绍坐标变换对曲线的变量和系数的李代数作用，并定义用于分解分量的最高权重元素的构造。因此，作者提出了一般亏格二平面曲线雅可比矩阵的代数描述的处理方法{SL}_{2} （k）等方差并阐明了弗林72定义二次关系的结构。该处理也适用于Kummer品种。审核人：V.V.Chueshev（凯梅罗沃） 引用于2文件 MSC公司： 14C22型 皮卡德集团 14立方厘米 Riemann-Roch定理 14E05号 有理图和两国图 14甲10 族，曲线模（代数） 14小时40分 雅各布斯，普里姆品种 关键词：非奇异的雅可比矩阵;紧致黎曼曲面;超椭圆曲面;特殊除数;双有理变换;齐次坐标;Kummer变种 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Athorne}，J.Geom。物理学。62，第4号，724--730（2012；Zbl 1246.14014） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 卡塞尔斯，J.W.S。；弗林，E.V.，（第2类曲线的Middlebow算法序言。Genus 2曲线的Middlebow算法序言，LMS课堂讲稿系列，第230卷（1996），CUP）·Zbl 0857.14018号 [3] Farkas，H.M。；Kra，I.，（黎曼曲面。黎曼曲面，数学研究生教材，第71卷（1980），施普林格）·兹比尔0475.30001 [4] Mumford，D.（塔塔关于Theta II的讲座。塔塔关于Theta II的演讲，《数学进展》，第43卷（1984年），Birkhäuser）·Zbl 0549.14014号 [5] 阿托恩，C.，J.Phys。A、 41、415202-415221（2008）·Zbl 1149.14027号 [6] Athorne，C.，物理学。莱特。A、 3752689-2693（2011）·Zbl 1250.33018号 [7] Buchstaber，V.M。；Enolskii，V.Z。；Leykin，D.V.，（Novikov，S.P.；Krichever，I.M.，《数学和数学物理评论》，第10卷（1997），Gordon and Breach：Gordon和Breach London），1-125 [8] Humphreys，J.E.，（李代数和表示论导论。李代数和表示论导论，数学研究生论文，第9卷（1972年），施普林格）·Zbl 0254.17004号 [9] W.富尔顿。；Harris，J.（表征理论：第一门课程。表征理论：第一课，数学研究生教材，第129卷（1991），Springer）·Zbl 0744.22001号 [10] 英格兰，M。；Athorne，C.，广义\（\wp\）-函数，[math-ph] [11] 艾尔贝克，J.C。；英格兰，M。；Onishi，Y.，与亏格三代数曲线相关的阿贝尔函数，LMS J.Compute。数学。，14, 291-326 (2011) ·Zbl 1304.14042号 [12] 艾尔贝克，J.C。；伊诺尔斯基，V.Z。；松谷，S。；Onishi，Y。；Previato，E.，亏格3三角曲线的阿贝尔函数，国际数学。Res.不。IMRN，1（2008）·Zbl 1210.14032号 [13] England，M.，导出阿贝尔函数的基，计算。方法功能。理论，11:2617-654（2011）·Zbl 1256.14027号 [14] 英格兰，M。；Eilbeck，J.C.，与属6的循环四方曲线相关的阿贝尔函数，J.Phys。A、 42、9（2009）、095210·Zbl 1157.14303号 [15] 英格兰，M。；Gibbons，J.，Benney方程的一个亏格六环四方归约，J.Phys。A、 42、37、375202（2009）·Zbl 1184.14059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。