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布莱特，柯蒂斯；张凯文；布雷特·史蒂文斯；多米尼克·罗伊；伊利亚斯·科齐里亚斯；维杰·加内什

重量为15个码字的十阶射影平面的不存在证明。 （英语） Zbl 1460.68098号

申请。代数工程通讯。计算。 31,3-4195-213号（2020年）.
摘要：使用符号计算和可满足性检查领域的技术，我们验证了地标结果中使用的一种情况，即不存在十阶射影平面。特别是，我们证明不存在生成重量为15的码字的十阶投影平面，这一结果首次在1973年通过穷尽的计算机搜索显示。我们提供了一个简单的可满足性（SAT）实例和一个不可满足性证书，可用于首次自动验证此结果。以前对这个结果的所有演示都依赖于难以或不可能验证的搜索程序——事实上，我们的搜索发现了部分投影平面，而这些投影平面是由于以前未发现的错误而被以前的搜索遗漏的。此外，我们还展示了如何通过使用计算机代数系统（CAS）的功能显著提高SAT解算器的性能。我们的SAT+CAS搜索比所有其他已发布的搜索都要快得多。

引用于1文件

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
05B25号 有限几何的组合方面
51E20型 有限射影空间中的组合结构
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

组合搜索；射影平面；符号计算；满意度检查；SAT+CAS

软件：

山猫；鹦鹉螺；间隙；数学软件；枫树；踪迹；数学检查；DRAT微调；CnC公司；SMTCoq公司；tawSolver软件；github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bright}等人，应用。代数工程通讯。计算。31，编号3--4，195-213（2020；Zbl 1460.68098）
全文： 内政部 arXiv公司

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